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#1 26-10-2010 23:20:34
- stormin
- Membre
- Inscription : 03-12-2009
- Messages : 124
La pŽriodicitŽ
Bonjour ˆ toutes et ˆ tous,
Je voulais vous demander, comment monter que la sŽquence suivante est pŽriodique de pŽriode 2*4:
cos( pi*n1 + (pi/2) n2)
Et que la sŽquence suivante est pŽriodique :
cos ( n1 +n2 )
X(n1,n2) est dite pŽriodique de pŽriode N1 *N2
si X(n1,n2)= X(n1+N1,n2)= X(n1,n2+N2) pour tout (n1,n2)
N1 et N2 sont des entiers.
Mais je vois pas comment l'appliquer pour la sŽquence donnŽe.
Merci d'avance
Hors ligne
#2 27-10-2010 08:56:52
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 801
Re : La pŽriodicitŽ
Bonjour,
Pour montrer que la fonction [tex]X(n_1,n_2) = cos(\pi n_1+ (\pi/2)n_2)[/tex] est (2,4)-périodique, il faut que tu vérifie s la relation que tu as donné pour définir la périodicité.
En écrivant :
[tex]X(n_1+2,n_2) = cos(\pi (n_1+2)+ (\pi/2)n_2) = cos(\pi n_1+ 2\pi + (\pi/2)n_2) = cos(\pi n_1+ (\pi/2)n_2) = X(n_1,n_2)[/tex]
tu as déjà fais la moitié du chemin... je te laisse terminer ?
Roro.
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