Post de freza sur courbe et calculatrice [Résolu]

yoshi · 10-10-2010 15:30:31

Bonjour freza,

Et bienvenue sur BibM@th...
Il y a eu un problème irréparable avec ton post, mais voilà ma réponse quand même
Tu te fais peur pour pas grand chose...

1. Ta fonction f est telle que [tex]f(x)=x^3+20x^2-4x-80[/tex]
a) Tu rentres l'équation [tex]y=x^3+20x^2-4x-80[/tex] dans ta calculette et tu traces...
Probablement ne vois-tu que les 2 branches de la courbe qui coupent l'axe des x très près de 0 et de part et d'autre.
Tu peux expliquer que la branche de la courbe qui part de la valeur négative remonte quand x --> -oo, et que probablement elle redescend après, ce qui nous fait 3 points d'intersection avec l'axe de x, donc 3 solutions.
b) A l'écran, tu lis assez facilement x = 2 et x = -2...
Maintenant,
* Soit ta calculette te permet de déplacer l'écran graphique vers la droite,
* Soit tu rentres dans les paramètres de ta calculette et tu définis l'affichage des x pour la plage [-25 ; -10]
Là, tu lis la 3e valeur -20
Pour effectuer la vérification demandée, il te suffit de calculer :
* f(2) pour trouver 0,
* f(-2) pour trouver 0,
* f(-20) pour trouver 0,

2. a) Là, on te guide : laisse-toi prendre par la main...
* Développes donc (a-2)(a+2)(a+b)... Je commence : (a-2)(a+2)(a+b) = (a²-4)(a+20)
* Tu ordonnes selon les puissances décroissantes de a
* Tu sais que ce que tu viens de trouver est identique à [tex]a^3+20a^2-4a-80[/tex], donc tu écris que dans ce que tu as trouvé, le dernier terme ne contenant pas de a est égal à -80, d'où tu en déduis que b = 20
b) f(x) se factorise donc ainsi : [tex]f(x)=(x+2)(x-2)(x+20)[/tex]
Résoudre f(x) = 0, c'est donc résoudre [tex](x+2)(x-2)(x+20)=0[/tex] qui est une simple équation-produit du type programme de 3e...
Note au passage que l'énoncé te demande de procéder ainsi, mais que avec plus d'expérience tu aurais pu voir :
[tex]x^3+20x^2-4x-80=x^2(x+20)-4(x+20) = (x+20)(x^2-4)=(x+2)(x-2)(x+20)[/tex]
c) Dimensions d'une fenêtre de ta calculette : j'ose croire que, le mot dimensions étant ambigu, il s'agit de donner les réglages d'échelle.
Dans ce cas, il te suffit de choisir pour x de -21 à +3, pour y de -100 à 1200 : tu auras ainsi les solutions visibles mais aussi les extremums de la courbe...

@+

freza · 10-10-2010 15:42:48

tu peux ecrire comme sur une copie s'il te plait

yoshi · 10-10-2010 16:25:37

Bonjour,

Si ça veut dire :
Peux-tu rédiger comme sur une copie s'il te plaît afin que je n'aie plus qu'à recopier ? ,
là, désolé, la réponse est non !
Ici, vois-tu, on met sur la voie ceux qui demandent de l'aide, mais on ne fait pas le boulot à leur place : je t'ai suffisamment mâché le travail pour que tu puisses rédiger seule, non ?

Relis bien, suis pas à pas ce que j'ai dit et si une explication n'est pas assez claire pour toi, demande...

@+

freza · 10-10-2010 16:42:41

alors tu peux m'expliquer les 2 derniére question pourceque je n'ai pa compris stp

freza · 10-10-2010 16:43:45

voir même aussi la 2.a)

yoshi · 10-10-2010 17:03:32

Re,

Donc, toute la 2e question ?

Bon...
Question 2. a)
Je t'ai écris de développer et d'ordonner selon les puissances décroissantes de a :
(a-2)(a+2)(a+b) et j'ai commencé (a-2)(a+2)(a+b) = (a²-4)(a+20).
L'as-tu fait et qu'as-tu trouvé ?
Si je te donne la réponse, je fais le travail à ta place...
Donc qu'as-tu trouvé en développant (a² - 4)(a+b) ?
Au cas où, ordonner selon les puissances décroissantes signifie écrire ici d'abord les a^3, puis les a², puis les a et enfin le ou les termes sans les a...

Réponds à ma question et après, ça ira très vite...
J'attends.

@+

freza · 10-10-2010 17:06:42

j'ai trouvé [tex]{a}^{3}+20{a}^{2}-4a-80[/tex]

mais y a aussi les 2 dernières question

yoshi · 10-10-2010 17:53:17

Re,

Non, si tu développes (a² - 4)(a+b) tu ne trouves pas [tex]a^3+20a^2-4a-80[/tex], dans ton développement tu dois trouver b, or je ne le vois pas...

On avancera quand j'aurais le développement demandé de (a² - 4)(a+b), ça commence par a^3 + ba²....

Après ?

@+

PS
les autres questions, ça va aller très vite... après ta réponse.

freza · 10-10-2010 18:01:15

c'est [tex]{a}^{3}+b{a}^{2}-4a-4b[/tex]

yoshi · 10-10-2010 18:31:33

Bon,

Enfin...
Alors j'écris ton développement et en dessous la "vraie" écriture de f(a) :
a^3 + ba² -4a -4b
a^3 +20a² -40 -80

On appelle ce procédé "Identifier" : je vois que ba² = 20a² et -4b = -80, puisqu'il s'agit de 2 écritures différentes du même polynôme : on en tire, sans, surprise b = 20.
Donc la factorisation achevée de f(a) est f(a) = (a+2)(a-2)(a+20)

Pour le 2. b)
Il faut donc résoudre l'équation produit (x+2)(x-2)(x+20)=0
Programme de 3e... T'as oublié ?
On commence par dire :
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul.
On a donc :
x + 2 = 0 ou x - 2 = 0 ou x + 20 = 0
....................................

Après tu continues et tu as 3 équations (très très difficiles, n'est-ce pas ?) à résoudre...

Pour le 2. c, n'ayant pas ton modèle, j'ai téléchargé le manuel...
Il ext écrit dans le sommaire :
Modification de la fenêtre d'affichage p.10...
Appuyer sur la touche Window
Modifier Xmin --> -21
Modifier Xmax --> 3
Modifier Ymin --> -100
Modifier Ymax ---> 1200

Xscl veut dire Xscale : échelle des x, soit nombre de graduations par intervalle, , tu peux laisser à 1... Si ça coince essaie 2...

Le problème est Yscl, essaie 50 ou 100...

@+

freza · 10-10-2010 18:39:30

merci de m'avoir tous expliqué

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