Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bolzano

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Integrale généralisée

Bonjour, quelqu'un pourrait il m'aider à démontrer :
[tex] \int_{-\infty}^{+\infty}\,\ e^{\frac{-t^2}{2}}\,dt = \sqrt{2 \pi} [/tex]
merci d'avance.

JJ

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Re : Integrale généralisée

http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html

freddy

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Messages : 7 457

Re : Integrale généralisée

Salut,

une recherche sur internet avec les mots clefs "intégrale de Gauss" devrait te donner au moins 3 manières de calculer cette intégrale (dont une qu'on trouve sur plusieurs post de ce site).

En particulier, il y a une méthode très astucieuse qui utilise au passage le théorème de Fubini.

Bonne recherche.