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Romain5

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[Résolu] prisme droit

Bonjour j'ai un petit probleme sur une question

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 16cm, AD = 12cm et AE= 8cm

a.AIJE est la section de ce solide par un planparallèle a l'arête [BF].
Calculer l'aire de cette section.
j'ai trouver: AI²=AD²+DI²
AI²= 12²+16²-7
AI²=12²+9²
AI²=144+81
AI=225
Donc AI= [tex]\sqrt{225}[/tex]
AI=15
La section AIJE est un rectangle donc: A(rectangle)=L*l
A=15*8
A=120
Donc l'aire du rectangle AIJE est 120 cm²

b.Calculer le volume du prisme droit ADIEHJ, puis du prisme droit ABCIEFGJ.

Celle la je n'y arrive pas désolé je ne peut pas mettre d'image je ne sait pas faire de scan avec mon imprimante .

yoshi

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Re : [Résolu] prisme droit

Bonjour,

Je ne vais pas pouvoir faire grand chose sans savoir comment sont placées exactement les lettres ABCDEFGH,
je te propose un dessin fait avec le module de dessin d'OpenOffice, puis j'appuie sur la touche ImprEcran, puis colle le contenu du presse-papiers dans PhotoFiltre un utilitaire de retouche d'images gratuit et recadre au plus près, et j'enregistre l'image au format .png avant de l'uploader sur hiboox, photobucket, imageshack ou autre.... pas besoin de scanner donc
Les points sont-ils placés comme ça ?

Ensuite, je doute fort que ce soit l'énoncé d'origine à la virgule près.
Plan parallèle à [BF] dis-tu... Sais-tu combien je peux trouver de plans parallèles à une droite donnée ? Une infinité... Déjà tous les plans contenant [BF] sont considérés comme répondant à la condition, sans compter les autres.
En voilà, ici quelques uns : (BFEC), (BAFG), (CDEH), (BFD), (BFC)...
Donc questions : où sont exactement tes points I et J ?

Enfin, ce calcul me paraît très très louche :

AI²=AD²+DI²
AI²= 12²+16²-7
AI²=12²+9²

Je vois pas pourquoi on aurait DI² = 16²-7
7² encore ça serait plausible (d'où sort ce 7 ?), mais 16² - 7² ça ne fait pas non plus 9² :
16² - 7 = 256 - 7 = 249 et non 81
16² - 7² = 256 - 49 = 207 et non 81
Alors ?

@+

Romain5

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Re : [Résolu] prisme droit

non les point ne sont pas placer comme sa a la place du E c'est le D, a la place du F c'est le A, a la place A c'est le E , a la place du D c'est le H, a la place du H c'est le C a la place du C c'est G a la place du B c'est le F et a la place du G c'est le B voila et pourquoi - 7 car I se trouve sur la droite [DC] et I se trouve a 7 cm de C, et J se trouve a 7cm de G mais je vais remédier a sa et faire la soustration avant le théorème

EDIT: J se trouve sur la droite [HG]
la section forme un rectangle avec comme point AIEJ
droite [AI] [AE] [IJ]et [EJ]

Dernière modification par Romain5 (01-05-2010 12:33:10)

yoshi

Modo Ferox

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Re : [Résolu] prisme droit

Re,

pourquoi - 7 car I se trouve sur la droite [DC] et I se trouve a 7 cm de C, et J se trouve a 7cm de G

Si tu relis l'énoncé que tu as donné :

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 16cm, AD = 12cm et AE= 8cm

a.AIJE est la section de ce solide par un plan parallèle a l'arête [BF].

C'est écrit où ? Comment veux-tu qu'on le devine ?
La prochaine fois, si tu veux une réponse tu tâcheras de recopier ton énoncé à la virgule près, parce que sinon tu risques fort de décourager les bonnes volontés... ok ?

Bon maintenant, ok pour ton a)
b) Ton prisme droit n°1 a pour bases les triangles ADI et EHJ., tout dépend si on le regarde de haut en bas ou de bas en haut...
Sa hauteur h vaut h = AE = DH = IJ = 8 cm.
Le volume d'un prisme (droit ou pas) est V = Aire de base * hauteur

Volume de ABCIEFGJ.
Deux méthodes
1. Ce prisme a pour bases ABCI ou EFGJ qui sont des trapèzes rectangles.La hauteur de ce prisme est la même h = 8 cm.
Le volume est Aire de base x hauteur... Je t'entends d'ici : << Euh... J'ai oublié la formule du calcul de l'aire d'un trapèze... >> Je m'en doute, c'est pour ça que 9 fois sur 10, dans les problèmes de Brevet, on te la donne !
Aire trapèze = [tex]\frac{(B+b)\times h}{2}[/tex]
La grande base B est AB = 16, la petite base b est  CI = 7, la hauteur h est BC  = 12...
2. Ce prisme est obtenu en "coupant une tranche" au parallélépipède rectangle ABCDEFGH, donc
    [tex]V_{ABCIEFGJ}=V_{ABCDEFGH}-V_{ADIEHJ}[/tex]
Tu choisis...

@+

Romain5

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Re : [Résolu] prisme droit

merci a+