devoir maison pour vendredi 02/04/2010 [Résolu]

ay2o · 01-04-2010 21:04:52

pourriez vous s'il vous plait me dire si . ses exercice son bon et maider a se que je n'ai pas fait merci
. .
x . . t
_____________________.__________________________
rouge A(. . )vert
._____.
. bleu .
. . (xt) // (BC)
. .
. .
. .
. .
. .
. .
________._)_rouge___________vert____(____________________
. B C .
. .

EXERCICE:2

le but de cet exercice est de démontrer une propriété sur la somme des angles dans un triangle

1) Sur la figure,colorier en rouge les angles bca et xab puis en utilisant la figure,completer le texte suivant:

les angles bca et xab sont ...........................ALTERNE INTERNE
or les droites (xt) et (bc) sont ...........................PARALLèLE
donc CBA.....=....XAB.....

2) Comment peut-on caractériser les angles BCA et CAt ? ces angles son égaux et on la meme mesure en degré

3) Et donc que peut-on dire de ses angles ? se sont des angles droit -expliquer pourquoi. ils ont la meme mesure BCA= CAT ET ILS SONT PARALLèLE

4) Colorier en bleu l'angle BAC

5) Quelle est la nature de l'angle xAt ? ses un angle plat quel est sa mesure? 180° -Combien vaut exactement la somme xAb + BAC + CAt ?LA SOMME DES ANGLES DU TRIANGLE EST CBA+BAC+BCA donc 180+90+90=360 ET DONC LES ANGLES ROUGE SONT éGAUXet on la méme mesure en degrés ET LES ANGLES VERT SONT éGAUX mèmé mesure en degrés
compléter: Dans un triangle,la.........SOMME............des angles vaut........180°........: peut ton me dire si ses bon et m'aider pour le reste merci

Dernière modification par ay2o (04-04-2010 12:56:26)

ay2o · 01-04-2010 22:06:36

B C A EST UN TRIANGLE JE N'ai pas réussi a faire des trais alors j'ai fait des pointillés merci de votre aide

Dernière modification par ay2o (01-04-2010 22:19:03)

yoshi · 01-04-2010 22:33:16

Bonsoir ay2o,

Et bienvenue sur BibM@th.
La première chose que tu doives savoir pour faire cet exercice, c'est être capable de reconnaître des angles alterne-internes et des angles correspondants, donc savoir ta leçon...
Petit rappel.
Prends la lettre Z par exemple :
_______
/
/ On y voit facilement 2 angles alterne-internes. Comment les repérer ?
/ Pas difficile :
/ * Le mot est composé de internes : les angles sont tous deux situés entre les parallèles.
/ Ils sont à l'intérieur de la zone coincée entre les parallèles
/________ * Mais dans ce mot, il y a aussi alterne, du verbe alterner = faire tantôt une chose, tantôt l'autre

Donc tes deux angles sont entre les parallèles (internes) et placés de part et d'autre (d'un côté et de l'autre) de la sécante = la droite qui coupe les parallèles.
Or Si deux parallèles sont coupées par une sécante, les angles alterne-internes sont égaux.
Angles correspondants.

Prenons par exemple la lettre F écrite en italique :
B ______ A
/
C /____D
/
/E
Je vois deux angles correspondants [tex]\widehat{ABC}[/tex] et [tex]\widehat{DCE}[/tex].
Cette fois-ci, ils ne sont pas à l'intérieur : mais un à l'intérieur, l'autre à l'extérieur.
Ils ne sont pas non plus de chaque côté de la sécante (EB), mais du même côté.
Est-ce c'est clair ?
De plus les droites (AB) et (CD) sont parallèles, donc ces angles correspondants sont égaux.
C'est ce que tu as besoin de trouver sur ta figure.

Petite précision, il n'est pas nécessaire d'avoir des parallèles pour que des angles soient correspondants (ou alterne-internes), mais alors dans ce cas, ceux-ci ne sont pas égaux[/b] :
A
/
/ [tex]\widehat{ABE}\text{ et } \widehat{BCD}[/tex] sont correspondants mais pas égaux
B /__________E Il suffit de redresser (CD) ou d'incliner (BE) afin d'avoir (CD) // (BE) pour que ces angles
/ soient égaux...
C \
\
\D
C'est clair ?
Pour ton dessin, tu as deux parallèles (xt) et (BC) et deux sécantes qui les coupent : (AB) et AC).
Les angles que tu vas utiliser sont des angles qui seront exclusivement coincés entre les deux parallèles, donc tu ne vas pas utiliser d'angles correspondants...
Alors réponds aux questions et donne-nous tes réponses, on te dira si c'est juste ou faux (et pourquoi).

@+

yoshi · 01-04-2010 23:14:03

Re,

On ne dit pas "alterne et internes", mais on utilise le mot composé alterne-internes.
Il y a une erreur dans ton énoncé les angles qui vont ensemble sont
1. [tex]\widehat{CBA} \text{ et }\widehat{xAB}[/tex] : CBA et non BCA ! (colorie-les en rouge)

Dans ce que tu as écrit, si tu remplaces BCA par CBA, c'est bon.

Pour les questions 2 et 3, il te suffit de faire la même chose que pour la question 1 en parlant cette fois de :
[tex]\widehat{BCA} \text{ et }\widehat{CAt}[/tex] (et colorie-les en vert)
OK ?

Quel genre d'angle est l'angle [tex]\widehat{xAt}[/tex] ?
Aigu ? Obtus ? Saillant ? Rentrant ? Plat ? Combien mesure-t-il ?
Les réponses sont déjà connues en 6e, mon gars, alors ne va pas dire que tu ne sais pas, hein ? ;-)

Question 5
Cet angle est composé de 3 morceaux
[tex]\widehat{xAt}=\widehat{xAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAt}[/tex]
rouge + bleu + vert

La somme des angles du triangle est :
[tex]\widehat{CBA}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}[/tex]
rouge + bleu + vert

Les angles rouges sont égaux (ont la même mesure en degrés),
Les angles verts sont égaux (même mesure en degrés)

Grâce aux couleurs, si tu compares [tex]\widehat{xAt}\text{ avec } \widehat{CBA}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}[/tex] qu'est-ce que tu vois ?

Donc, comme tu connais la valeur en degrés de [tex]\widehat{xAt}[/tex] tu vas pouvoir dire que :
[tex] \widehat{CBA}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA} = \cdots^{\circ}[/tex]

Je connais le programme, je savais que tu étais en 5e, et je peux te dire :
* Cette leçon de géométrie n'est pas difficile (c'est une des plus simples)
* Il n'y pas d'autre solution, pour avoir une chance de réussir en géométrie, que de savoir ses leçons par coeur
* Savoir par coeur n'est pas suffisant, mais il faut commencer par là ! Après, c'est une autre histoire...

@+

ay2o · 01-04-2010 23:30:45

Je vous Remerci De votre Aide Et pourriez vous Me Dire Si Ce Que j'ai mis Est Juste Merci Encore De votre Aide je v'ai aller dormir demain matin j'espere avoir quelque reponse merci et bonne nuit a tous .

Dernière modification par ay2o (02-04-2010 01:23:14)

alhousseyni · 01-04-2010 23:34:53

bonsoir, je vient de m'inscrire sur le forum et je ne sais meme pas comment envoyer un message pour exposer mes problemes;j'en ai tellement en suites numeriques et en denombrements. si vous pouviez m'aider j'en serais tres heureux. merci d'avance
alhousseyni ag mohamed

yoshi · 02-04-2010 07:49:11

Bonjour,

@ay2o : Pourquoi as-tu supprimé tes messages ? Ils y étaient encore après mon dernier post à 0 h 14.
Je ne peux rien dire de plus, pour l'instant :
La question 1 : je t'ai répondu , ce n'est pas l'angle BCA, mais CBA pour la 1.
La 3. Tu reprends la remarque du parallélisme, tu conclus qu'ils sont égaux.
Question 5. Relis ce que je t'ai écrit.

@alhousseiny : vois-tu la mention Nouvelle discussion en haut et à droite de la fenêtre ?
C'est là que tu dois cliquer pour ouvrir ta propre discussion. Ce que tu as fait là, c'est parasiter celle de ay2o avec un sujet qui n'a rien à voir avec sa préoccupation. Merci d'avance.

@+

ay2o · 04-04-2010 12:42:08

SALUT yoshy ses ay2O j'ai corriger mon devoir peut tu me dire si ses bon . j'ai oublier d'écrire la 6ème question qui est : que peut-on en déduire pour les angles du triangles ABC?

.compléter: dans un triangle, la.....SOMME des angles vaut .........180° . _______ _____ .ps je doit rendre mon devoir mardi 7 MERCI

Dernière modification par ay2o (04-04-2010 13:12:42)

yoshi · 04-04-2010 16:56:20

Bonjour,

Il y a beaucoup d'erreurs et des choses "farfelues".
Sinon, ce n'est pas terrible... Je ne sais pas où tu vois des angles droits !
.
On résume
Question 1
On te demande de dire que [tex]\widehat{CBA} \text{ et }\widehat{xAB}[/tex] sont alterne-internes.
Puis, on te fait remarquer à ce moment-là : Or les droites (BC) et xt sont parallèles.
On attend ensuite de toi que tu conclues : donc ces angles sont égaux.

Question 2
On te demande :
Comment peut-on caractériser les angles [tex]\widehat{BCA} \text{ et }\widehat{CAt}[/tex] ?
Ne réponds pas qu'ils sont égaux, tu n'as pas encore de preuve.
Réponds comme dans la 1. : ils sont alterne-internes : c'est la manière dont ils sont situés par rapport à la sécante (AC) et les droites (BC) et xt.

Question 3.
Comme dans la 1. : Or, on sait de plus que (BC) // xt, donc les angles alterne-internes [tex]\widehat{BCA} \text{ et }\widehat{CAt}[/tex] sont égaux.

Question 4. Rien à dire sur l'exercice de coloriage...;-)

Question 5.
Oui, l'angle [tex]\widehat{xAt}[/tex] est un angle plat. Oui, il mesure 180°.
On remarque de plus que cet angle est la somme de 3 angles :
[tex]\widehat{xAt} = \widehat{xAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAt}[/tex]
Donc la somme [tex]\widehat{xAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAt}[/tex] vaut exactement 180°.

La somme des angles du triangle est : [tex]\widehat{CBA}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}[/tex]

Or que sait-on ?
(c'est pour ça que je t'ai fait colorier les angles en rouge et en vert, pour que tu les voies, que ça te saute aux yeux, sinon à part ça les couleurs ne servent à rien d'autre qu'à te mettre le nez dessus)

On a prouvé que :
* [tex]\widehat{CBA} = \widehat{xAB}[/tex]
je t'ai demandé de les mettre en rouge pour que tu rappelles qu'ils sont égaux (quand on dit de 2 angles qu'ils sont égaux, c'est qu'ils ont la même mesure)

* et aussi que :
[tex]\widehat{BCA} = \widehat{CAt}[/tex]
je t'ai demandé de les mettre en vert pour que tu rappelles qu'ils sont égaux.

* l'angle [tex]\widehat{BCA}[/tex] figure dans les 2 sommes.

Je te rappelle, ou je t'apprends que dans une somme (ou une différence) tu peux remplacer un angle par un autre, s'ils sont égaux : c'est juste le nom qui change, pas la mesure.

Donc dans la somme
[tex]\widehat{CBA}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}[/tex]
si je remplace [tex]\widehat{CBA}\text{ par }\widehat{xAB}[/tex] (puisqu'ils sont égaux),
et si je remplace [tex]\widehat{BCA}\text{ par }\widehat{CAt}[/tex] (puisqu'ils sont égaux),
ça ne change pas le résultat et cette somme s'écrit aussi [tex]\widehat{xAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAt}[/tex], et a donc la même valeur, c'est à dire 180°...

question 6.
Ta conclusion. A laquelle j'ajouterais quand même l'adverbe toujours : ... la somme des angles vaut toujours 180°.

As-tu compris ce qui a été fait ?
On ne connait la mesure d'aucun des angles du triangle.
Ce qui signifie que tu pourrais tracer n'importe quel triangle et encore arriver à la même conclusion.
Si je connaissais la valeur des angles, ce qui a été trouvé ne serait vrai que pour ce triangle précis...
Pour prouver que c'est toujours vrai, il te faudrait alors étudier TOUS les triangles possibles : dans 70 ans, tu uy serais encore.
Tandis que, fait comme ça, c'est vrai pour un triangle sur lequel on n'a aucun renseignement (sauf qu'il a 3 angles : grande découverte ! ;-) Encore que j'ai déjà vu des 4e m'écrire : ce triangle a côtés, donc c'est un quadrilatère... nawak ! hein ?)
Donc c'est vrai pour n'importe quel triangle, donc TOUJOURS vrai...

Je suis à l'écoute pour tout éclaircissement complémentaire, n'hésite pas !

@+

PS : Les phrases en italique sont des commentaires que je te fais, pour que tu comprennes la démonstration. OK ?

ay2o · 05-04-2010 21:09:16

merci pour t'on aide je comprend mieux ton explication que celle de mon prof merci encore

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