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nounourskiller60240

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Les fonctions par rapport à un graphique - 3eme [Résolu]

Bonsoir,

Donc je n'arrive pas un des exercices de mon dm, je compte sur vous car je n'arrive pas a  illuminer ce problème:

Exo1 - 3) c. Sur papier millimétré, représenter graphiquement la fonction "f" pour "x" compris entre 0 et 4.
On choisira un repère orthogonal tel que :
- sur l'axe des abscisse, 1 cm représente une longueur de 0,5 cm ;
- sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente une aire de 5 cm².

Exo1 - 4) a. Utiliser le graphique précédent pour déterminer une valeur approchée au dixième de l'antécédent du nombre 35 par la fonction "f"
              b. Compléter le shéma de la question 1) en y traçant en vert un rectangle AMER d'aire environ 35 cm²

Voila pour m'éclairer par rapport a la fonction f pour x compris entre 0 et 4 (pas compris du tout), le graphique c'est bon sinon le reste je ne vois pas la faille ... merci de m'aider

yoshi

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Re : Les fonctions par rapport à un graphique - 3eme [Résolu]

Bonsoir Nounourskiller,

Et bienvenue sur BibM@th...
Sans ta fonction f, ça risque d'être peu clair; Enfin, on va faire sans...
Bon, apparemment x représente une longueur du dessin, entre un point fixe et un point mobile sur le côté de longueur 4 d'une figure.
Voilà qui t'explique pourquoi tu limites ton graphique entre 0 et 4 : si tu prenais une valeur de x supérieure à 4, tu placerais alors ton point mobile en dehors du côté sur lequel il se déplace;
ok ?
En ce qui concerne ton graphique, il a besoin d'être précis, j'ose espérer que tu ne t'es pas limité à 4 points ; j'aurais bien fait les calculs en remplaçant x par des nombres de 0 à 4 en augmentant de 0,25 à la fois.

Le nombre 35 sur ton graphique, c'est 35 cm² ; avec l'échelle indiquée cela représente 7 cm sur l'axe des ordonnées depuis le centre O.
Donc, tu te places verticalement à 7 cm du point O.
De là tu traces une parallèle à l'axe des abscisses, jusqu'à rencontrer la courbe.
De ce point d'intersection, tu traces alors une parallèle à l'axe des ordonnées jusqu'à rencontrer l'axe des abscisses : là tu n'as plus qu'à lire la valeur de l'abscisse : c'est l'antécédent cherché.

Pour le reste, sans l'énoncé complet, je ne peux pas faire mieux...

@+

nounourskiller60240

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Re : Les fonctions par rapport à un graphique - 3eme [Résolu]

Meric beaucoup, j'avais mal lu l'exercice !!

Merci et au revoir !!

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Invité

Re : Les fonctions par rapport à un graphique - 3eme [Résolu]

Bonjour. Toujours le même exercice, je n'ai pas très bien compris "1 cm représente une aire de 5 cm au carré" sinon la la fonction f(x) = 2x au carré + 6x + 4. Merci d'avance. ++

yoshi

Modo Ferox

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Re : Les fonctions par rapport à un graphique - 3eme [Résolu]

Bonjour,

Si tu as fait le boulot, tu as dû remarquer que ton aire variait entre 4 cm² pour x = 0  et 60 pour x = 4 et que tu avais le tracé d'une courbe, pas d'une droite...

Pour x = 1, on a  Aire = 12 cm²          (1 ; 12) 
Pour x = 1.5, on a Aire = 17.5 cm²     (1.5 : 17.5)
Pour x = 2, on a Aire = 24 cm²           (2 ; 24)
pour x = 2.5, on a Aire = 31.5 cm²     (2.5 ; 31.5)
Pour x = 3, on a Aire = 40 cm²           (3 ; 40)

On décide de représenter la variation de l'aire en fonction de la valeur prise par x.
En abscisses, la longueur x, en ordonnées l'aire y.
Cela dit, ton aire varie de 4 à 60 cm². Disposes-tu d'une feuille assez grande ? Non !
Donc on te dit : sur l'axe des ordonnées, on notera que 1 cm représente 5 cm².
Donc, tu auras sur l'axe des ordonnées, les graduations (sur papier millimétré) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.... 12 en cm...
En face de 1, tu écriras 5 cm².
En face de 2, tu écriras 10 cm².
En face de 3, tu écriras 15 cm²
En face de 4, tu écriras 20 cm².
.............................................
En face de 12, tu écriras 60 cm².

Pour tracer ton graphique, tu vas devoir placer notamment (mais il n'y en a pas assez) les points de coordonnées :
(0 ; 4)   (1 ; 12)   (2 ; 24)   (3 ; 40)
Où trouver 4 cm² sur l'axe des y ?
et bien tu sais qu' à 1 cm au dessus du point O, tu as 5 cm², donc 4 cm² c'est en dessous.
4 cm² représentent les 4/5 de 5 cm², donc tu vas prendre les 4/5 de 1 cm, donc les 4/5 de 10 mm, soit 8 mm.
A 8 mm au dessus du point O, tu as donc le point de coordonnées (0 ; 4).
Simple calcul de proportionnalité

Et  (1 ; 12) . 12 cm²/5cm² = 2,4 et comme tous les cm, il y a 5 cm², tu trouves 12 cm² à 2,4 cm au dessus du point O. tu pars de là en pointillés horizontalement, tu pars de x = 1 cm tu montes verticalement en pointillés, à l'intersection tu as le point (1 ; 12).

Avec les calculs du début, je peux constater que je dois trouver une valeur x comprise entre 2.5 et 3 cm pour une aire de 35 cm².
En fait avec un graphique bien fait avec suffisamment de points (au moins une dizaine), tu dois trouver au dixième près x = 2.7 cm.

Est-ce que c'est plus clair ?

@+

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Invité

Re : Les fonctions par rapport à un graphique - 3eme [Résolu]

Oui. Merci beaucoup !!! Je viens de comprendre !!! J'avais oublié que c'étaient des cm carré parce qu'on parlait d'une aire (je croyais qu'il fallait que les croisements aient une aire de 5cm au carré ou quelque chose comme ça ^^ en même temps c'est la première fois que je fais un exercice sur graphique avec fonction ...) donc merci beaucoup pour cette réponse rapide qui m'a énormément aidé. A+