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mathi

Invité

loi de distribution (variable aléatoire)

Bonjour,

Quelqu'un pourrait m'aider à régler ce problème svp ? J'ai beau essayé mais je ne sais pas comment m'y prendre, comment raisonner sur ce pb !!

1 variable aléatoire suit une loi normale de valeur centrale 3 et d'écart type 2.5. Quelle proportion des effectifs de la variable aléatoire est comprise entre les valeurs 0 et 6 ?

Merci d'avance pr vos explications et votre aide.

freddy

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Re : loi de distribution (variable aléatoire)

Salut mathi,

la loi normale est sympa dans la mesure où il suffit de faire une changement de variable pour se ramener à la loi normale centrée réduite déjà tabulée.

Donc, [tex]si\;X\;suit\;N(m, s),\;alors\;Y = \frac{X-m}{s}\; suit\; N(0, 1)[/tex] !!!

Par conséquent, il t'est demandé de calculer [tex]F(X=6)-F(X=0)=Prob(Y \leq \frac{6}{5})-Prob(Y \leq -\frac{6}{5})[/tex].

Pour le calcul, il faut utiliser la table de la loi N(0, 1) et une propriété classique de la loi.

Reviens nous voir avec un résultat, je te dirai si c'est OK.

Dernière modification par freddy (09-03-2010 08:35:05)

freddy

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Re : loi de distribution (variable aléatoire)

Salut,

je finis le travail pour ne pas laisser trainer une solution incomplète.

[tex]F\left(\frac{6}{5}\right)-F\left(-\frac{6}{5}\right)=F\left(\frac{6}{5}\right)-\left(1-F\left(\frac{6}{5}\right)\right)=0,76986[/tex]