Le moine bavard [Résolu]

yoshi · 05-02-2010 10:43:14

Bonjour,

Mon problème d'aiguillage ne remportant pas un franc succès (c'est le moins qu'on puisse dire), je vous offre une autre séance de remue méninges.

Un moine ayant parlé pendant le souper doit faire pénitence,consacre son après-midi à la méditation et passe la nuit à "la belle étoile".
Le lendemain matin 9 h, il se remet en route par le même chemin et regagne le monastère à 11 h.

Existe-t-il un endroit sur le même chemin où il est passé à la même heure les deux jours ?
Oui, non et pourquoi ?

@+

nerosson · 05-02-2010 16:35:29

Salut, Yoshi,
"Ote-moi d'un doute", comme disait le Père Corneille.
Si je me réfère au langage local utilisé dans mon village natal, le "souper", c'est le repas du soir. Alors, ce moine qui, après avoir soupé, consacre son après-midi à la méditation, c'est un peu obscur. Ce point n'a peut-être aucun rapport avec l'énigme, mais tu me connais, je suis un peu beaucoup pinailleur et j'aime les choses claires. Alors pourrais-tu éclairer ma lanterne ?

Concernant ton problème d'aiguillage, cette bon dieu de locomotive se retrouve toujours bloquée du mauvais côté. je pense que j'y reviendrai, mais ça ne me parait pas simple, idée que me confirme le silence général.
Je crois que j'ai bien fait de ne pas embrasser la carrière de cheminot, comme Clovis embrassa le culte de Clotilde ! (comme j'ai toujours le souci de citer mes sources, quand il y en a, je précise que la fin de cette phrase est de Francis Blanche).

Une idée en l'air : ce principe (citer ses sources) ne devrait-il pas figurer en lettres d'or en tête de la rubrique déontologie de ce site ?

gatha de La Ciotat · 06-02-2010 07:46:59

Bonjour à tous,
Ce bon moine fait pénitence l'après midi, puis dort à la belle étoile. Le lieu de pénitence a-t-il
une importance?
Le retour s'effectue en 2 heures, le matin. J'espère qu'il n'y a pas confusion entre heure AM et PM.
S'il part le soir et revient le lendemain, je ne vois pas où il a pu être à la même heure au
même endroit, à un jour d'intervalle, si ce n'est au monastère, pour le repas de midi.
A moins qu'il ait commis la même erreur 2 jours d'affilée.
Si j'étais lui, je tiendrais ma langue ...
Une bonne journée.

yoshi · 06-02-2010 08:34:04

Salut,

Mon texte est incompréhensible, il manque un morceau de phrase entre "pénitence," et "consacre".
Je reprends donc.

Un moine ayant parlé pendant le souper doit faire pénitence en gravissant la montagne proche.
Le lendemain matin, il part à 9 h du monastère et arrive à destination à 12 h, puis consacre son après-midi à la méditation et passe la nuit à "la belle étoile".
Le lendemain matin 9 h, il se remet en route par le même chemin et regagne le monastère à 11 h.

Existe-t-il un endroit sur le même chemin où il est passé à la même heure les deux jours ?
Oui, non et pourquoi ?

Avec mes excuses, pour cette utilisation intempestive de la souris : en voulant sélectionner un mot pour le supprimer, le pointeur de la souris a dérapé et j'ai sélectionné plusieurs lignes : comme je regarde les touches du clavier (je sais, je sais, c'est l'écran qu'il faut regarder...) en appuyant sur Suppr et que je n'ai pas vérifié, voilà le travail !

@+

nerosson · 06-02-2010 14:20:25

Salut, mon cher Yoshi,
Maintenant, c'est parfaitement clair. Je vais me pencher sur ton histoire de moine, sans garantie de résultat.
Mais auparavant, tu me copieras cent fois la phrase : "je dois relire mon texte avant de cliquer sur le bouton "envoyer" ".
Une question toute bête (c'est normal : elle est de mon cru, je l'ai trouvée tout seul, sans aucun livre et la réponse idem) :
Quel est le nombre MINIMUM de "copier-coller" qu'il faut faire pour obtenir AU MOINS cent fois la phrase que je t'ai donnée en punition ?

nerosson · 06-02-2010 15:11:02

RE, Yoshi,
Le monastère se situe en A, le sommet de la montagne en B.
Supposons le problème résolu : le lieu ou il passe deux fois à la même heure est le point X.
J' appelle « m » la distance AX et "n" la distance XB
Etant donné que sa vitesse aller est deux tiers de sa vitesse retour, les longueurs m et n sont dans le rapport 2 à 3.
Donc AX représente deux cinquième de AB et XB trois cinquièmes de AB.
A l'aller, pour parcourir AX , il mettra (180 / 5) X 2 = 72 minutes, il sera en X à 10 heures 12,
Au retour, pour parcourir BX, il mettra (120 / 5) X 3 = 72 minutes, il sera en X à 10 heures 12.

C.Q.F.D

Dernière modification par nerosson (06-02-2010 15:17:26)

yoshi · 06-02-2010 17:19:07

Re nerosson,..

Ta méthode est d'un compliqué !!!...
La solution à ma disposition est SANS calculs...

@+

nerosson · 06-02-2010 19:12:55

Bonsoir quand même, Yoshi,
T'es jamais content ! Ma méthode n'est pas compliquée, c'est toi qui es un cancre !
Ma méthode est à peine du niveau du certificat d' étude.
N' est-ce pas, Freddy, que j'ai raison ? (fais gaffe à ta réponse, autrement, gare ta gueule à la récré ! !)

yoshi · 06-02-2010 19:38:08

Salut,

Bin quoi, toi le roi du raisonnement non abstrait, tu peux pas faire mieux ? Sans calculs ! Ca te devrait te combler d'aise !
Le raisonnement est d'une telle simplicité que j'en suis resté sans voix quand je l'ai lue !

Allez, cesar nerosson, qu'on te puisse te tresser une couronne de lauriers !!!!

@+

nerosson · 06-02-2010 21:06:26

Re, Yoshi,
Je suis sacrément déçu ! ("Nous sommes déçus, cachons-le bien", comme disait un de mes plus regrettés copains).
"Blague dans le coincoin" (comme dirait le Canard enchaîné), ma solution me paraissait d'une simplicité biblique et voilà un agrégé de maths qui me dit que c'est compliqué. Et on peut compter sur Freddy pour en rajouter, malgré les risques.
Et demain, je vais peut-être te soumettre une possible solution à tes problèmes d'aiguillage, et je sens d'avance que tu vas me dire que ça vaut rien.
En outre la dernière fois que j'ai proposé une solution à Freddy, il a botté en touche plutôt que de reconnaître que c'était juste.
Pas de doute : je suis victime d'une conspiration : on veut ma peau !
Et le pire, c'est que je vous aime bien quand même tous les deux. Quelle grandeur d'âme que la mienne !
Et les questions que je t'ai posées ci-dessus, et auxquelles tu n'as pas répondu !
Que les remords ne vous empêchent pas de dormir.

P.S. Heureusement que je ne suis pas moine : j'arrêterais pas de grimper la colline !

Dernière modification par nerosson (06-02-2010 21:14:47)

gatha de La Ciotat · 07-02-2010 00:29:43

Bonsoir à tous.
Je suis tenté de répondre OUI, vu qu'il parcourt le même trajet aux mêmes heures. Sauf qu'il met moins de temps
à la descente, peut- être parce qu'il a le ventre vide.

Thibault · 07-02-2010 01:39:07

Sans faire de considérations mathématiques et sans supposer que la vitesse du moine est constante (aïe aïe aïe Nérosson!!) :

Un moine part de A à 9h00 pour arriver en B à 12h00. Un autre part de B à 09h00 pour arriver en A à 11h00. Vont-ils se croiser?

Réponse : oui !!

Salutations,

Thibault

yoshi · 07-02-2010 09:55:13

Bonjour,

Dans l'Histoire, chez les Médicis il y a eu "Laurent le magnifique"...
Nous, nous avons la chance d'avoir "Thibault le magnifique" !

Bravo Thibault !!! C''est en effet, la réponse la plus simple qu'il soit possible de donner...

@+

PS @nerosson
On ne t'a jamais dit qu'on n'attrape pas les mouches avec du vinaigre : ce n'est pas avec ce genre de question de dénombrement que je vais rester sans réponse.
Je pars du principe que le copiste a un poil dans la main, et veut en taper le moins possible, soit une ligne.
Je vais te le faire pour 10000 fois à copier...

N° du Copier/coller :  0   1   2   3   4   ...   14

Nombre de lignes    :  1   2   4   8   16  ... 16384

Conclusion : le 14e copier/coller me permettra d'avoir entre 8193 lignes et 16384...

D'autre part, faudrait voir à te mettre au goût du jour : ce type de punition est proscrit depuis un certain temps déjà, et les parents son ten droit de la refuser parce que bête (!) et demander à place une punition "intelligente" (?)...

nerosson · 07-02-2010 14:43:59

Salut à tous,
Alléluia ! ! Il a donné dans le panneau tête baissée, l'agrégé ! Sur une question provenant d'un pauvre petit minable comme moi !
Ta réponse te vaut un ZERO. Je t'ai demandé "quel est le nombre MINIMUM de copier-coller qu'il faut faire pour obtenir AU MOINS cent lignes...). La réponse est évidemment ZERO : on peut toujours écrire les cent lignes sans faire de copier-coller.
Quant au moine, j'ai donné en prime l'heure et l'endroit. Je ne fais pas les choses à moitié.
Quant à Thibault, il est époustouflant en effet. Déjà le lingot d'or (il est vrai que MichMuch avait donné la réponse avant) et maintenant le moine. Quelle cervelle ! J' en suis troublé....

P.S. Au fait, peut-on savoir où tu as trouvé le problème du moine ? Comme tu dis "la réponse à ma disposition", je suppose qu'elle doit figurer dans un livre ? Non pas que je veuille l'acquérir. Ca ne serait pas une bonne opération, puisque ça m'interdirait de répondre aux problèmes qui en sortiraient.

Dernière modification par nerosson (07-02-2010 14:57:00)

yoshi · 07-02-2010 15:20:21

HELLO !!!

Cher Nerosson, si tu savais comme je te trouve drôle avec ta pirouette...
Cela dit, méfiant, j'ai répondu à cette problématique-là :

Je pars du principe que le copiste a un poil dans la main, et veut en taper le moins possible, soit une ligne.

Ta réponse est du niveau des gamins de 10 ans à qui on demande :
Quelle était la couleur du cheval blanc Henri IV ?
Ou alors : qu'est-ce qui petit, vert et qui monte et qui descend !
Dans l'avenir, je m'abstiendrai donc de répondre à tes énigmes de peur qu'elles soient du même niveau...

Ensuite, désolé, je ne faisais pas partie du Corps... désagrégé :-)

@+

nerosson · 07-02-2010 18:14:48

Re, Yoshi,
Ma question était du niveau "Quelle était la couleur du cheval blanc d' Henri IV ?".
Et tu n'as pas su y répondre ! !
Quant au fait que tu ne répondras pas à mes questions, je finirai par m'y habituer : Il y en a actuellement deux qui sont encore pendantes (je parle des questions !)

JeanMars · 08-02-2010 12:05:05

Bonjour,

je suis de temps à autre ce forum et là, pour la première fois je tente une réponse:
Soit f(t) la distance qui sépare le moine du monastère le premier jour, on a:
f(9)=0 et f(12)=d; d étant la distance du monastère au sommet de la montagne
Soit g(t) la distance qui sépare le moine du monastère le deuxième jour, on a:
g(9)=d et g(11)=0
On va aussi supposer (H1): f(t) et g(t) sont compris entre 0 et d pour tout 9 <= t <= 11, entre autres termes, le moine ne monte pas au ciel et ne redescend pas en dessous du monastère, ce qui parait assez cohérent...
On a donc: 0 <= f(11) <= d (1)
Posons: h(t)=g(t)-f(t) pour 9 <= t <=11.
On a:
h(9)=g(9)-f(9)=d
h(11)=g(1)-f(11)=-f(11)
donc d'après (1): -d <= f(11) <= 0

Ainsi h(9)=d>0 et h(11) <= 0

On va supposer, ce qui ne doit pas être bien restrictif, que ces fonctions sont continues dans le temps...
Comme f et g sont continues sur [9;11], h l'est également et on peut affirmer d'après le théorème des valeurs intermédiaires qu'il existe t dans ]9;11] tel que h(t)=0
Soit f(t)=g(t) i.e. le moine est repassé au même instant au même endroit le lendemain.

Un peu vieux pour moi, j'espère n'avoir pas été trop maladroit...
Soyons fous et imaginons (H1) ne soit pas vérifiée, a-t-on le même résultat?

A+,
Jean

yoshi · 17-02-2010 22:41:47

Bonsoir,

C'est Thibault qui a raison :
Imaginons 2 moines qui parcourent le même trajet, en partout tous deux à 9 h du main, l'un pour arriver au sommet à 12 h, l'autre pour arriver en bas à 11 h.
Ces 2 moines vont-ils se croiser ?
Bien sûr que oui !
Donc, oui, il existe bien un endroit sur le même chemin où le moine bavard est passé à la même heure les deux jours.

- Fin-
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@+

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Le moine bavard [Résolu]

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