Des pions blancs et des pions noirs en file indienne... [Résolu]

yoshi · 28-01-2010 14:59:29

Salut,

En attendant de pouvoir vous offrir la casquette du Chef de Gare, voilà un petit casse-tête à peine plus difficile que les bidons de Gatha.

Soit la situation suivante :

[tex]---------------[/tex]
[tex]N_1N_2N_3N_4N_5\;\;\;B_5B4_4B_3B_2B_1[/tex]
[tex]---------------[/tex]
5 pions Noirs N1, N2 ,N3, N4, N5 et 5 pions Blancs B1, B2, B3, B4, B5 sont engagés dans un défilé de leur largeur.
Un seul espace sépare les 2 groupes (donc entre N5 et B5).
Les pions ne peuvent qu'avancer, pas reculer.
Un pion ne peut avancer que s'il y a un espace devant lui : au début donc, si on l'on admet que les Blancs commencent, seul B5 peut avancer et arriver au contact de N5.
Les mouvements alternent entre B et N.
Mais un pion peut sauter par dessus son vis-à-vis si et seulement si il y a un espace vide derrière celui-ci...

Comment arriverez-vous dans cette configuration :
[tex]---------------[/tex]
[tex]B_5B_4B_3B_2B_1\;\;\;N_1N_2N_3N_4N_5[/tex] ?
[tex]---------------[/tex]

Enjoy

@+

nerosson · 28-01-2010 16:15:22

Bonjour, Yoshi,
J'aimerais que tu revoies et confirme ta dernière phrase:
"un pion peut sauter par dessus son VIS-A-VIS si et seulement si il y a un espace vide DERRIERE CELUI-CI;
"celui-ci", c'est le "vis-à-vis", et l'espace vide est DERRIERE lui. Cela implique donc un saut EN ARRIERE.
Or, tu as dit que les pions ne pouvaient qu'avancer
Autre question : en bonne logique, je suppose que par "avancer", tu veux dire aller vers la gauche ?

Dernière modification par nerosson (28-01-2010 16:19:32)

yoshi · 28-01-2010 16:53:28

Re,

Pour les pions Noirs, AVANCER c'est aller de G à D.
Pour les pions Blancs, AVANCER c'est aller D à G.

"un pion peut sauter par dessus son VIS-A-VIS si et seulement si il y a un espace vide DERRIERE CELUI-CI;
"celui-ci", c'est le "vis-à-vis", et l'espace vide est DERRIERE lui. Cela implique donc un saut EN ARRIERE.

Nan ! Derrière le N, c'est évidemment par rapport au sens de la marche de celui-ci. Faux procès !

N>N>*N><B§<B<B
Légendes :
* et § représentent chacun un espace
> et < indiquent respectivement le sens de la marche des N et des B...
Puisque le N> et le <B sont nez à nez :
pour le <B, derrière le N> c'est là où il y a l'*
pour le N>, derrière le <B c'est là où il y a l'§

Dernière explication : fous-toi à poil devant une glace qui te permet de te voir en pied et cherche où est le derrière de l'image...

Autre question : en bonne logique, je suppose que par "avancer", tu veux dire aller vers la gauche ?

Question sans objet. J'ai indiqué la configuration finale : l'as-tu regardée ? comparée avec la configuration de départ ?

C'est clair maintenant ?

@+

nerosson · 28-01-2010 17:47:53

Re,

Le mot "avancer" a une signification pour les noirs et la signification inverse pour les blancs. Parfaitement clair, en effet ! Tu crois pas que tu pousses un peu, non ? Si tu avais dit que les deux files devaient se croiser, tous les éclaircissements subséquents en découlaient.
Je propose la séquence suivante :

NNNNN BBBBB
NNNNNB BBBB
NNNN BNBBBB
NNNNB NBBBB
NNN BNNBBBB
NNNB NNBBBB
NN BNNNBBBB
NNB NNNBBBB
N BNNNNBBBB
NB NNNNBBBB
BNNNNNBBBB
B NNNNNBBBB
BN NNNNBBBB

etc.... Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de continuer la séquence. J'ai fait passer B1 à gauche. Il est évident qu'en bougeant une lettre à la fois, je ferai passer les autres B les uns après les autres.

Thibault · 28-01-2010 18:03:23

nerosson a écrit :

Re,
Le mot "avancer" a une signification pour les noirs et la signification inverse pour les blancs. Parfaitement clair, en effet ! Tu crois pas que tu pousses un peu, non ? Si tu avais dit que les deux files devaient se croiser, tous les éclaircissements subséquents en découlaient.
Je propose la séquence suivante :
NNNNN BBBBB
NNNNNB BBBB
NNNN BNBBBB
NNNNB NBBBB
NNN BNNBBBB
NNNB NNBBBB
NN BNNNBBBB
NNB NNNBBBB
N BNNNNBBBB
NB NNNNBBBB
BNNNNNBBBB
B NNNNNBBBB
BN NNNNBBBB
etc.... Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de continuer la séquence. J'ai fait passer B1 à gauche. Il est évident qu'en bougeant une lettre à la fois, je ferai passer les autres B les uns après les autres.

Salutations,

Je t'arrête tout de suite Nerosson, tu as montré que tu pouvais faire passer un pion blanc de droite à gauche si un espace séparai les blancs des noirs. Hors à la dernière ligne de ta séquence, aucun espace ne sépare ceux-ci.
Moralité : tu es bloqué!

D'ailleurs le seul mouvement autorisé qu'il te reste est : B NNNNNBBBB. Puis, plus rien ne bouge.

Salutations,

Thibault

Dernière modification par Thibault (28-01-2010 18:25:02)

yoshi · 28-01-2010 18:14:43

Re,

Le mot "avancer" a une signification pour les noirs et la signification inverse pour les blancs. Parfaitement clair, en effet ! Tu crois pas que tu pousses un peu, non ?

Nom de d'là !
C'est qu'il aggrave son cas...
Je reprends donc les deux configurations données et te les pose l'une en dessous de l'autre.
Début
[tex]---------------[/tex]
[tex]N_1N_2N_3N_4N_5\;\;\;B_5B4_4B_3B_2B_1[/tex]
[tex]---------------[/tex]
Fin
[tex]---------------[/tex]
[tex]B_5B_4B_3B_2B_1\;\;\;N_1N_2N_3N_4N_5[/tex] ?
[tex]---------------[/tex]
Et que vois-je ?
Là où il y avait au début : [tex]N_1N_2N_3N_4N_5[/tex] il y a à la

yoshi · 28-01-2010 18:27:55

Re,

Le mot "avancer" a une signification pour les noirs et la signification inverse pour les blancs. Parfaitement clair, en effet ! Tu crois pas que tu pousses un peu, non ?

Nom de d'là !
C'est qu'il aggrave son cas...
Je reprends donc les deux configurations données et te les pose l'une en dessous de l'autre.

Début
[tex]---------------[/tex]
[tex]N_1N_2N_3N_4N_5\;\;\;B_5B4_4B_3B_2B_1[/tex]
[tex]---------------[/tex]
Fin
[tex]---------------[/tex]
[tex]B_5B_4B_3B_2B_1\;\;\;N_1N_2N_3N_4N_5[/tex]
[tex]---------------[/tex]

Et que vois-je ?
Là où il y avait au début : [tex]N_1N_2N_3N_4N_5[/tex] il y a à la fin : [tex] B_5B_4B_3B_2B_1[/tex]
Tu peux constater que :
1. l'ordre des B est le même qu'au début
2. Ils sont tous côté gauche du défilé
Puisqu'ils n'ont pu qu'avancer, la seule conclusion logique est qu'ils se sont déplacés de D à G.

Poursuivons. Que vois-je encore ?
Et que vois-je ?
Là où il y avait au début : [tex] B_5B_4B_3B_2B_1[/tex], il y a à la fin : [tex]N_1N_2N_3N_4N_5[/tex]
Tu peux constater que :
1. l'ordre des N est le même qu'au début
2. Ils sont tous côté droit du défilé
Puisqu'ils n'ont pu qu'avancer, la seule conclusion logique est qu'ils se sont déplacés de G à D.

Si tu avais dit que les deux files devaient se croiser...

Niet ! Comment aurais-je pu dire ça ?
Se croiser, c'est passer l'un à côté de l'autre.
Le défilé a pour largeur, celle des pions, c'est pourquoi ils sont obligés de jouer à saute-mouton, pour autant qu'à l'arrivée il y ait une case vide (comme au jeu de dames).

Et tant qu'à faire, je vais insister lourdement... La comparaison des situations de départ et d'arrivée montre clairement que les deux groupes doivent se "croiser", non ?

PS
Thibault est dans le vrai : il est t'es impossible de rejoindre cette configuration finale que je ne résiste pas au plaisir de te remettre sous le nez :
[tex]---------------[/tex]
[tex]B_5B_4B_3B_2B_1\;\;\;N_1N_2N_3N_4N_5[/tex] ?
[tex]---------------[/tex]
Donc à refaire !

Thibault · 28-01-2010 18:34:23

Pfiou, j'ai eu du mal mais voilà ma réponse :

NNNNN BBBBB

NNNNNB BBBB

NNNN BNBBBB

NNN NBNBBBB

NNNBN NBBBB

NNNBNBN BBB

NNNBNBNB BB

NNNBNB BNBB

NNNB BNBNBB

NN BNBNBNBB

N NBNBNBNBB

NBN NBNBNBB

NBNBN NBNBB

NBNBNBN NBB

NBNBNBNBN B

NBNBNBNBNB   

NBNBNBNB BN

NBNBNB BNBN

NBNB BNBNBN

NB BNBNBNBN

 BNBNBNBNBN

B NBNBNBNBN

BBN NBNBNBN

BBNBN NBNBN

BBNBNBN NBN

BBNBNBNBN N

BBNBNBNB NN

BBNBNB BNNN

BBNB BNBNNN

BB BNBNBNNN

BB BNBNBNNN

BBB NBNBNNN

BBBBN NBNNN

BBBBNBN NNN

BBBBNB NNNN

BBBB BNNNNN

BBBBB NNNNN

Salutations,

Thibault
----------------------------------------------
@Thibault
Le "spoiler" n'existant probablement pas dans ce forum, j'ai "caché" ta réponse en intercalant de nombreuses lignes vides entre ta 1ere et 2e ligne. Ainsi, je préserve (un peu) le suspense pour qui voudrait chercher...
Ta réponse est toujours là, mais pour aller la voir, il faudra le vouloir ;-)

Merci de ta compréhension.

Yoshi

nerosson · 28-01-2010 19:12:26

Re, Je commence par Thibault,
NON, mon cher, je ne suis nullement bloqué.Si tu veux bien observer que l'espace en question existe toujours dans ma dernière ligne : Il n'est pas à la même place, d'accord. Mais je peux le faire bouger en avançant les N les uns après les autres, jusqu'à ce que j'arrive au B suivant et après , rebelote. Renvoyé dans les cordes ! ! !

Yoshi, à ton tour,
Tu récuses le mot "croiser". Je te concède qu'il ne reflète pas exactement la réalité, mais accorde-le moi tout de même puisque tu as très bien saisi ce ce que je veux dire, autrement tu ne serais pas Yoshi. Je vais même de demander de m'accorder le mot "doubler" (au sens routier du terme), tout aussi approximatif que l'autre.
Dès le début, j'avais très bien observé ton départ et ton arrivée, mais un "doublement" pouvait très bien satisfaire à cette condition. N'oublie pas que j'avais attribué au mot "avancer" le même sens (c'est le cas de dire) pour les blancs et les noirs, ce qui n'avait rien d'illogique ! !

Je me doute que l'un de vous (ou les deux) va essayer de me reprendre à partie. Je me sens sur une position inexpugnable et capable de faire front, mais c'est l'heure de la soupe, alors n'allez surtout pas imaginer que vous m'avez réduit au silence. Je reviendrai demain sans doute seulement en fin d' après midi, toujours aussi combatif !
A plus tard, fourbissez vos armes ! !

yoshi · 28-01-2010 20:45:05

Re,

Négatif ! Se doubler ou se croiser c'est être sur des chemins parallèles, l'un à côté de l'autre...
Or, je l'ai déjà dit : la largeur du défilé est celle de la colonne...

Mais qu'il est testoun !
Je reprends ton schéma et pour te montrer que je vois ton espace, je le remplace par _ :
BN_NNNNBBBB
Tu écris : Mais je peux le faire bouger en avançant les N les uns après les autres,
1. Tu parles de ce N là : BN_ ? Lui peut bouger, ok ! Il avance donc de G à D et on se retrouve ainsi :
B_NNNNNBBBB
Maintenant, explique-moi qui, de ce groupe NNNNNBBBB, peut bouger sachant qu'il n'y a aucun espace pour N du groupe NBBBB pour sauter derrière le 1er B, que les B vont de D à G et les N de G à D sans jamais reculer ? Même question pour le Blanc du groupe NNNNB ?
2. Tu parles d'un B ou d'un N de ce groupe : NNNNBBBB. Pas d'espace ! Qui donc peut bouger ?

@+

Thibault · 29-01-2010 03:19:40

Yoshi a écrit :

Le "spoiler" n'existant probablement pas dans ce forum, j'ai "caché" ta réponse en intercalant de nombreuses lignes vides entre ta 1ere et 2e ligne. Ainsi, je préserve (un peu) le suspense pour qui voudrait chercher...
Ta réponse est toujours là, mais pour aller la voir, il faudra le vouloir ;-)
Merci de ta compréhension.
Yoshi

Aucun problème pour moi. J'ai d'ailleurs moi même tenté une balise

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#1 28-01-2010 14:59:29

Des pions blancs et des pions noirs en file indienne... [Résolu]

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