Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 23-01-2010 18:58:45
- Picatshou
- Membre
- Inscription : 01-11-2009
- Messages : 272
suites
bonsoir, dans un exercice je n'ai pas pu comprendre la majoration suivante : on a (Vn) une suite décroissante et (Un) une suite croissante tq Un<=Vn quelque soit n>=1
et Un+1=(UnVn)^1/2
Vn+1=(Un+Vn)/2
en fait je n'ai pas compris comment :
0<=Vn-f(x)<=[1/2^(n-1)][V1(x)-f(x)]je suis désollé f(x) est la limite de Un !merci encore de me répondre!
Merci d'avance pour la réponse!
Dernière modification par Picatshou (24-01-2010 00:34:49)
Hors ligne
#4 24-01-2010 10:25:29
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : suites
Hey Picatshou,
Euh, si on ne sait pas ce qu'est f(x), on va avoir du mal à répondre!
Ca t'arrive de lire attentivement les réponses qu'on te fait ?
Donc je la réécris (en gras) et je la simplifie
Qu'est-ce que f(x) ?
@+
Hors ligne
#6 24-01-2010 11:10:14
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : suites
Salut,
Désolé, je n'avais pas vu, je te présente mes excuses...
Pour éviter ça, il ne faut pas aller modifier son post comme tu le fais ou alors, fais bien attention à ce que ce soit clairement visible(saut de ligne, mise en gras, en italique, parce que ça :
0<=Vn-f(x)<=[1/2^(n-1)][V1(x)-f(x)]je suis désollé f(x) est la limite de Un !merci encore de me répondre!
ce n'est pas ce que j'appelle être soigneux...
Fred, qui prend sur son temps pour te répondre, doit pouvoir accéder à la modif du 1er coup d'oeil, et que va-t-il faire ? Comme moi, il va cliquer sur la mention de ta réponse.
D'ailleurs tu aurais pu aussi tout de suite mentionnef que tu avais modifié ton post, et ne pas attendre que je me prenne les pieds dans le tapis pour ce faire...
On attend plutôt que tu reformules ta question corrigée en dessous de la demande de précision.
@+
PS
Laisse tomber le Mister (ton Mr)...
Hors ligne
#7 24-01-2010 12:45:30
- Picatshou
- Membre
- Inscription : 01-11-2009
- Messages : 272
Re : suites
re,il n'y a pas de quoi pour présenter vos excuses mr Yoshi !
Enfin de compte c'est ma faute,je n'ai pas bien présenter ma question !
merci beaucoup si quelqu'un puisse m'aider!
Dernière modification par Picatshou (24-01-2010 12:46:52)
Hors ligne
#8 24-01-2010 22:18:09
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : suites
'soir,
C'est pas si difficile. On raisonne par récurrence sur n, la propriété est évidemment vraie au rang 1, et si elle l'est au rang n, alors au rang n+1, on écrit :
[tex]v_{n+1}-f(x)=\frac{v_n+u_n}{2}-f(x)=\frac{v_n-f(x)}{2}+\frac{u_n-f(x)}2[/tex]
Maintenant, puisque [tex](u_n)[/tex] est croissante, elle est inférieure à sa limite, donc [tex]u_n-f(x)\leq 0[/tex]
En appliquant l'hypothèse de récurrence, on trouve finalement
[tex]v_{n+1}-f(x)\leq\frac12\times \frac{1}{2^{n-1}}(v_1-f(x))[/tex]
Fred.
Hors ligne
Pages : 1