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stormin

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norme

salut

j'ai besoin d'aide pour savoir comment calculer la norme au carrée |1+e^ia|²

Fred

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Re : norme

Il y a plusieurs solutions. La plus simple est d'écrire :
[tex]1+e^{ia}=e^{ia/2}(e^{-ia/2}+e^{ia/2})=2e^{ia/2}\cos(a/2)[/tex]
et donc le module au carré est 4cos²(a/2).

Fred.

stormin

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Re : norme

merci
vraiment j'ai oublié les propriétés des normes
pouvez vous me dire comment est disparu le terme de e^ia/2 pour obtenir 4 cos² (a/2)

Fred

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Re : norme

Par ce que |xy|=|x| |y| et |e^ix|=1, quelque soit le réel x.

F.