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Fred

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Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Bonsoir,

  Histoire de réveiller vos méninges en douceur,
pourriez-vous obtenir 2010 en utilisant tous les chiffres de 1 à 9 une, et une seule fois, et les quatre opérations courantes?

Fred.

Frederick

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Bonsoir,
je pense que j'ai trouve une des réponses correctes:

>   (8-7+3+6)=10
>   (9+1)=10
-->(4 * 10 * 10) = 400

> 400 + 2 = 402

> 402 * 5 = 2010

Happy New Year :)

Frederic.

Fred

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Parfait. Il y a donc au moins deux solutions!

Fred.

Roland

Invité

Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

9*8*3*2 = 432
(6*4)+7-1=30
432-30=402
402*5=2010

Roland

Invité

Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Normalement ça marche ;) !
Bonne soirée

Fred

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Voici donc une autre solution (celle que j'avais en postant le sujet) :
2010 = 1+2-(3-4-5)*6*7*8-9

Fred.

nerosson

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

J'ai vérifié que ma solution n'était pas un "démarquage" de celles déjà fournies :

9*8*7*4 = 2016
2016 + 5 +1 =2022
2022 - 6 - (2*3) = 2010

Dernière modification par nerosson (11-01-2010 16:57:30)

nerosson

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Salut (j'ai oublié de le dire dans mon intervention précédente; Pardon, Yoshi.
Après nouvelle vérification, je propose :
(9*7) + 4 = 67
5*6 = 30
67*30 = 2010
2010 + 3 + 1 - (8/2) = 2010

nerosson

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Bonsoir à tous,
6*7 = 42
(5+1)*8 = 48
42*48 = 2016
2016 - [ (9*4)/(2*3) ] = 2010
Bonne nuit.

nerosson

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Salut à tous,
De toutes ces solutions, y compris les miennes, celle de Fred est de beaucoup la plus élégante, parce que les neuf chiffres sont rangés dans l'ordre numérique croissant.
J'ai essayé d'obtenir le même résultat en rangeant les chiffres dans l'ordre numérique inverse. Je n'ai malheureusement pu qu'approcher l'objectif, puisque j'ai quand même dû inverser le deux et le un.
Je donne tout de même ci-après le résultat de mes efforts, puisque j'obtiens tout de même le résultat exact :

[(9*8) - (7*6)] * [[ 5*[(4*3)+1]  + 2 ]]  = 2010

Si quelqu'un veut relever le défi....

Dernière modification par nerosson (12-01-2010 19:40:02)

Fred

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Salut à tous,

  Et pour rebondir sur le défi, un autre défi pour les amateurs de Python, trouver toutes les solutions!
On en a déjà quelques-unes, je ne doute pas qu'un petit programme saura tous nous les donner.
A vos claviers!
(Tu peux aussi essayer de trouver toutes les solutions à la main Nerosson, mais là je doute quand même un peu de toi!).

Fred.

nerosson

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Salut à tous
Fred a dit :

"Tu peux aussi essayer de trouver toutes les solutions à la main Nerosson, mais là je doute quand même un peu de toi!"

Ca m'arrive souvent de douter de moi-même, mais alors là, c'est plus du doute, c'est la certitude de l'incapacité.
Plus modestement, je m'étais demandé si je pourrais calculer le nombre de combinaisons possibles (quel que soit le résultat) en utilisant :
1° Une fois et une seule les neuf chiffres de 1 à 9,
2° Les quatre opérations courantes,
3° Les parenthèses
4° Les crochets,
5° Les doubles crochets (je l'ai fait dans ma dernière solution, je ne peux pas en priver les autres).
J'ai renoncé (si quelqu'un veut essayer...) mais l'idée du nombre pharamineux qu'on doit obtenir fait que je ne m'étonne plus du grand nombre de manières dont on peut obtenir 2010, étant donné que ces innombrables combinaisons ne peuvent toutes, si ne me trompe, que donner que des résultats inférieurs à factorielle neuf.
J'ai mis de côté un très beau calcul de 2011, au cas où ça reprendrait Fred périodiquement. Le tout est de tenir jusque là....

andrewwiles

Invité

Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Bonjour ,
J'en ai une petite pour vous aussi
Alors il faut utiliser une et une seule fois les chifres de 1 à 9 pour resoudre :
   a  b
*     c
= e  f
+ g  h
= i   j

J'ai trouvé une solution mais je ne sais pas s'il y ne a plusieurs
Regardé et dite moi quoi ;)

yoshi

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Salut,

Testé en programmation : la machine ne trouve qu'une solution...

Quant au défi de Fred en programmation, je n'y songe même pas : trop de cas !

@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Petit défi de nouvelle année [Résolu]

Re,

Personne ne se manifestant, je ne ferai donc pas de frustrés.
Voici la solution :

  17
*  4
---------
= 68
+ 25
---------
= 93

@+