Pourcentage de progression [Résolu]

Fabien G · 04-11-2009 20:54:12

Bonjour à tous,

je viens de m'inscrire car je suis vraiment nul en maths et j'ai besoin d'aide svp... je vous remercie d'avance pour votre aide.

voici un exemple que je comprends:

hier j'avais 1 euros, aujourd'hui j'en ai 2. Quel est le pourcentage de progression?

le calcul se fait ainsi:

nous appellons 1 = A, et 2 = B

B - A = C
C ÷ A = D
D x 100 = % de progression

donc 2 - 1 = 1
1 ÷ 1 = 1
1 x 100 = 100

la progression est donc de 100 %

PROBLEME n 1:

Maintenant imaginons: hier j'avais 0 euro, aujourd'hui j'en ai 2. Quel est le pourcentage de progression?

2 - 0 = 2
2 ÷ 0 = ...ma calculatrice écrit "ERROR" !

Je sais qu'on "ne peut pas" diviser par 0, mais...
Pourtant, si hier je n'avais rien, et aujourd'hui j'ai 2 euros, j'ai bien une progression de 100 %, non? Puisque j'ai gagné toute la somme! J'ai bien 100% de 2 euros!
D'ailleurs, si hier j'avais 0 euros, et aujourd'hui j'en ai 900, ou même 1 450 235, j'ai à chaque fois une progression de 100 %, non?, quelque soit le montant, puisque de toute façon j'ai 0 euro au départ?!

Comment faire? Comment exprimer cette progression de 100% ? Quelle est la formule?

(PROBLEM n 1 B:

comment cela fonctionne-t'il dans l'autre sens d'ailleurs, si j'avais 2 euros et maintenant 0, j'ai une perte de 100%, mais comment cela se calcule-t'il?)

PROBLEME n 2:

Si hier j'avais un deficit, -1 euro, et aujourd'hui mon compte est à nouveau positif, j'ai 2 euros?

Comment calculer la progression en % d'un négatif vers un positif?

merci!

Dernière modification par Fabien G (04-11-2009 22:02:54)

freddy · 04-11-2009 22:43:05

Fabien G a écrit :

Bonjour à tous,
je viens de m'inscrire car je suis vraiment nul en maths et j'ai besoin d'aide svp... je vous remercie d'avance pour votre aide. Voici un exemple que je comprends:
hier j'avais 1 euros, aujourd'hui j'en ai 2. Quel est le pourcentage de progression?
le calcul se fait ainsi:
nous appelons 1 = A, et 2 = B
B - A = C
C ÷ A = D
D x 100 = % de progression
donc 2 - 1 = 1
1 ÷ 1 = 1
1 x 100 = 100
la progression est donc de 100 %
**************
PROBLÈME n 1:
Maintenant imaginons: hier j'avais 0 euro, aujourd'hui j'en ai 2. Quel est le pourcentage de progression?
2 - 0 = 2
2 ÷ 0 = ...ma calculatrice écrit "ERROR" !
Je sais qu'on "ne peut pas" diviser par 0, mais...
Pourtant, si hier je n'avais rien, et aujourd'hui j'ai 2 euros, j'ai bien une progression de 100 %, non? Puisque j'ai gagné toute la somme! J'ai bien 100 % de 2 euros!
Du tout : tu as gagné 2 euros, c'est tout, puisque tu n'avais rien !
D'ailleurs, si hier j'avais 0 euros, et aujourd'hui j'en ai 900, ou même 1 450 235, j'ai à chaque fois une progression de oo %, non?, quelque soit le montant, puisque de toute façon j'ai 0 euro au départ?!
Comment faire? Comment exprimer cette progression de 100% ? Quelle est la formule?
Il n'y en a pas !
(PROBLEM n 1 B:
comment cela fonctionne-t'il dans l'autre sens d'ailleurs, si j'avais 2 euros et maintenant 0, j'ai une perte de 100%, mais comment cela se calcule-t'il?) ben A=2 ; B=0 ; B-A=-2 ; -2/2*100= - 100 % !
****************
PROBLEME n 2:
Si hier j'avais un déficit, -1 euro, et aujourd'hui mon compte est à nouveau positif, j'ai 2 euros?
Comment calculer la progression en % d'un négatif vers un positif ?
On dit seulement qu'on est sorti du trou !
merci!

Salut,

je crois que tu cherches des formules au lieu d'avoir du simple bon sens.

Reste simple.

Cordialement !

Fabien G · 04-11-2009 23:46:04

Bonjour Freddy,

merci pour la réponse. Voici cependant quelques remarques:

freddy a écrit :

Fabien G a écrit :
PROBLÈME n 1:
Maintenant imaginons: hier j'avais 0 euro, aujourd'hui j'en ai 2. Quel est le pourcentage de progression?
2 - 0 = 2
2 ÷ 0 = ...ma calculatrice écrit "ERROR" !
Je sais qu'on "ne peut pas" diviser par 0, mais...
Pourtant, si hier je n'avais rien, et aujourd'hui j'ai 2 euros, j'ai bien une progression de 100 %, non? Puisque j'ai gagné toute la somme! J'ai bien 100 % de 2 euros!
Du tout : tu as gagné 2 euros, c'est tout, puisque tu n'avais rien !

Ok, je comprends, mais il doit bien y avoir un moyen d'exprimer ça en "pourcentage de progression", non?
Je passe de 0 à 2, donc il y a une "progression". On ne peut pas l'inscrire avec un "%"?

freddy a écrit :

Fabien G a écrit :
D'ailleurs, si hier j'avais 0 euros, et aujourd'hui j'en ai 900, ou même 1 450 235, j'ai à chaque fois une progression de oo %, non?, quelque soit le montant, puisque de toute façon j'ai 0 euro au départ?!
Comment faire? Comment exprimer cette progression de 100% ? Quelle est la formule?
Il n'y en a pas !
(PROBLEM n 1 B:
comment cela fonctionne-t'il dans l'autre sens d'ailleurs, si j'avais 2 euros et maintenant 0, j'ai une perte de 100%, mais comment cela se calcule-t'il?) ben A=2 ; B=0 ; B-A=-2 ; -2/2*100= - 100 % !

Oui, de 2 à 0, je perds 2 euros, il y a "progression" (négative, diminution), que tu exprimes par "- 100 %".
Donc si on passe de 0 à 2, ça devrait être l'inverse, non?, progression (positive), + 100%.
Non?

freddy a écrit :

Fabien G a écrit :
PROBLEME n 2:
Si hier j'avais un déficit, -1 euro, et aujourd'hui mon compte est à nouveau positif, j'ai 2 euros?
Comment calculer la progression en % d'un négatif vers un positif ?
On dit seulement qu'on est sorti du trou !

Oui, heureusement!
Mais sérieusement, si je vais de -1 à 0, je comble mon "trou" (+100%), puis de 0 à 2 je double ça (+200%), donc au total ça me fait une progression de +300% ? Non? Ou quelquechose comme ça...
Il doit bien y avoir une formule!

Je sais que tu trouves peut-être que je me complique la vie, mais justement, mon "bon sens" ne me suffit pas et ça me travaille vraiment de ne pas comprendre.
Effectivement je cherche les formules parceque justement quand je rentre dans des chiffres compliqués... ça se complique! Et je veux pouvoir calculer et exprimer ça.

Arriverais-tu à me montrer ça?

Dernière modification par Fabien G (04-11-2009 23:54:51)

freddy · 05-11-2009 08:37:48

Re,

tu soulèves une question importante : le mode d'emploi d'une formule. Il semblerait qu'on ne te l'ait pas donné.

Tu sais qu'en maths, on prend souvent des précautions du genre "seulement pour x > 0", ou bien " sauf pour x = a ". Ce n'est pas pour rien. Dans ton cas, on t'a donné une formule de calcul, mais pas les conditions d'utilisation. D'où ma référence à la simplicité et le bon sens.

Les pc sont une façon de présenter des chiffres, des résultats qui ont du sens entre eux ... Sinon, c'est le début du commencement de l'art du mauvaise usage de la statistique qui, comme disait un très ancien prix Nobel d'économie, est assimilable à un bikini : ça dévoile tout mais cache l'essentiel !

Bonne journée.

yoshi · 05-11-2009 09:18:00

Bonjour Fabien G,

Et Bienvenue sur bibM@th...
Tes problèmes sont des "cas d'école", je n'avais jamais vu ce genre de question : progression en pourcentage à partir d'un négatif ou de 0...
Voilà un autre éclairage, en espérant que cela te sera utile...

Pourtant, si hier je n'avais rien, et aujourd'hui j'ai 2 euros, j'ai bien une progression de 100 %, non? Puisque j'ai gagné toute la somme! J'ai bien 100 % de 2 euros!

Non, puisque, a contrario, 0 * 100% = 0...
On pourrait dire que ta progression en pourcentage est infinie...
Quelques exemples :
Supposons que tu possèdes successivement 0,05 €, 0,04 €, 0,02€ et 0,01 € (toutes sommes supérieures à 0) et que tu passes à 2 €...
* Progression1 : 2 - 0,05 = 1,95 €. En % 1,95/0,05 = 3900 %
* Progression2 : 2 - 0,04 = 1,96 €. En % 1,96/0,04 = 4900 %
* Progression3 : 2 - 0,02 = 1,98 €. En % 1,98/0,02 = 9900 %
* Progression4 : 2 - 0,01 = 1,99 €. En % 1,99/0,01 = 19900 %

Et tu vois bien que plus ta somme de départ s'approche de 0, plus le pourcentage de progression croît (et de façon vertigineuse).
100% de progression, c'est c'est passer de 1 à 2, de 2 à 4... doubler sa mise ! Mais le problème du 0 c'est quel que soit n, on a 0 * n = 0.

Si hier j'avais un deficit, -1 euro, et aujourd'hui mon compte est à nouveau positif, j'ai 2 euros?
Comment calculer la progression en % d'un négatif vers un positif ?

Encore une fois, je n'ai jamais rencontré cette question. Je dirais qu'on ne peut pas répondre à cause du passage par 0. Voir ci-dessus.
Je ne crois pas non plus qu'on te pose ce genre de question un jour...

@+

Fabien G · 05-11-2009 12:59:34

Merci pour vos réponses.

C'est exact Yoshi, je te comprends, et j'avais fait des éssais justement avec 0,3 ; 0,2 ; 0,1 ; pour m'approcher de 0 et avoir une idée de la progression.

Je comprends le "problème" du 0, mais ça ne ma paraît pas... logique, ce qui est comble pour des maths!

Je fais le bilan comptable de trois entreprises:

- un chiffre d'affaire était de 150 euros une année, l'année suivante de 180 euros, ok, la progression se calcule.
= +20%
- une balance était de - 30 euros, et l'année suivante c'est pire, - 60 euros, ça se calcule aussi.
= +100%
- mais par contre un solde qui était dans le rouge, à -15 euros, revient dans le vert à +40 euros...
et ça , ça ne se calcule pas? Enfin, ça ne s'indique pas en % ?!

Peut-être qu'il faudrait plutôt que je demande à un comptable pour savoir comment on indique cet effet de chose.

Ca me paraît vraiment bizarre et mystérieux...

yoshi · 05-11-2009 17:05:57

Bonjour,

mais par contre un solde qui était dans le rouge, à -15 euros, revient dans le vert à +40 euros...
et ça , ça ne se calcule pas? Enfin, ça ne s'indique pas en % ?!
Peut-être qu'il faudrait plutôt que je demande à un comptable pour savoir comment on indique cet effet de chose.

T'as raison, je ne suis pas comptable, je n'étais que prof de maths.
Cela dit, une augmentation ou une diminution, ça se juge toujours par rapport au point de départ...
Prenons le problème autrement
Donc tu possèdes 1 € et tu augmentes ton pécule de 200 %, c'est à dire que tu le multiplies par 3.
Bien, et si tu ne possédais... rien ? TU disposerais de quelle somme après avoir multiplié ton "capital" par 3 ? 1 € ? 2 € 3 € ?
Si je te dis que passer de -15 € à +40€, c'est augmenter de 55 €, soit autant que de 15 € à 70 € et que ça pourrait représenter une progression de 55/15 soit 367 %, tu vas me dire alors pourquoi vous ne faites pas la même chose pour passer de 0 à 2 ?
Je répondrais que mon calcul ci-dessus
- me gêne un petit peu aux entournures en ce sens que je passe sous silence le problème du 0
- justement part d'une base de comparaison qui n'est pas zéro et que si -15 < 0 c'est quand même en valeur absolue une somme tout à concrète présente dans la colonne débit et que je peux, peut-être, me permettre cette translation.
De toutes façons, un comptable, n'est pas un mathématicien, et dans sa partie, on doit bien avoir développer des artifices d'écritures probablement pas très éloignés de ce que j'ai imaginé...

@+

Fabien G · 09-11-2009 01:18:20

Bonjour Yoshi,

quand je parlais de contacter un comptable, c'était de l'humour! (problème de l'écrit, sans les intonations - et j'évite les "smileys").

A force de poser la question autour de moi, et ici aussi, je me rends bien compte du problème. Et les explications sont claires et je les comprends (si!).

Mais c'est aussi ce qui, en fin de compte, me surprend: la réponse c'est "on peut pas, ça ne se fait pas."
Et vraiment je m'attendais à ce que vous me trouviez un "truc", non une "solution mathématique" qui saurait régler ce problème du 0.

Il y a des choses qu'on ne sait pas faire en 6ème qu'on apprend en 3ème, puis en terminale, et on apprend encore quand on est à la Fac... alors je ne m'étonnais pas de ne pas trouver la solution, j'ésperais en un sens qu'il existait une formule qui résolvait le problème et que je n'avais jamais vue à l'école (en insérant peut-être qqpart un symbole bizarre dans l'équation classique du calcul de pourcentage).

Bon, ça n'existe pas... Alors voilà un travail qui serait peut-être intéressant pour un chercheur, inventer une solution à ce problème de progression en pourcentage à partir d'un négatif! Allez, à vos crayons!

Merci pour vos réponses et pour le temps que vous avez consacré à mon problème.

Fabien

freddy · 09-11-2009 18:41:26

Hello,

en l'espèce, deux idées :

- 1 ) tu parles du résultat courant d'une entreprise. Le comptable regardera comment son pied de bilan a évolué pour l'exprimer en % ;

- 2) en matière de gestion d'actif (SICAV, Fonds communs de placement et autres OPCVM), il y a des mètres linéaires de littérature sur la question de savoir comment on calcule la performance d'un fonds. Je peux même te donner une référence rédigée par un ENS, agrégé de maths, ancien gérant de fonds à la SOCGEN et prof. de mathématique de la finance dans le supérieur.

Pour finir, et comme déjà indiqué, ton problème n'a pas de solution, car si elle en avait eu une, je pense qu'on aurait déjà des réponses depuis longtemps.

C'est d'ailleurs cette question qui poussa il y a très longtemps les actuaires à convenir de méthodes financières rationnelles pour calculer la performance d'un fonds.

A te relire sur un sujet de maths, pas sur des méthodes de bidouillage stats.

Dernière modification par freddy (09-11-2009 20:34:54)

Fabien G · 11-11-2009 00:04:50

ok ok, désolé

yoshi · 11-11-2009 09:25:17

Re,

Non, non, il n'y a pas à être désolé, tu voulais savoir, c'est tout...
Et les réponses à te donner n'étaient pas forcément évidentes à accepter, mais ce fut avec plaisir !

Reviens quand tu veux !

@+

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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