Les interrupteurs [Résolu]

yoshi · 29-10-2009 17:56:08

Bonjour,

Un classique du genre...

Vous vous trouvez à l'extérieur d'une pièce sans fenêtre, munie d'une applique pourvue d'une lampe à incandescence.
A l'extérieur sont disposés 3 interrupteurs dont un seul allume l'applique. La porte est fermée et ce n'est pas une porte vitrée, la serrure est obstruée et l'étanchéité de l'encadrement de la porte à la lumière est totale. Vous n'avez pas d'aide et n'avez le droit d'utiliser qu'un seul interrupteur.
Vous n'avez donc pas le droit d'entrer, puis de sortir puis de ré-entrer...
Comment allez-vous déterminer à coup sûr quel est l'interrupteur qui allume l'applique ?

@+

freddy · 29-10-2009 18:10:03

Salut,

comme je connais ce sujet depuis très longtemps, je me tais !

Nerosson, à toi de faire le zèbre, heu, non, l'algèbre, heu, pardon, le verbe pour résoudre.

C'est en plus un joli sujet.

brisbane

nerosson · 29-10-2009 19:27:47

Salut, les deux mousquetaires,
Dans le domaine du raisonnement mathématique, je ne vois rien du tout (manque de lumière qui n'est pas surprenant).
D'autre part, si les deux autres interrupteurs jouaient un rôle, je suppose que tu me l'aurais dit. Je pars du principe que, tout en ayant la même apparence, ils sont fictifs.
Je te dirais que personnellement, j'irais voir si le fait d'en actionner un provoque une différence dans la rotation du compteur, mais je suppose que ça n'est pas la réponse que tu attends. Et pas davantage le fait que, quand on éteint, on peut observer une étincelle de rupture.
D'ailleurs, si j'ai bien compris, on n'a droit qu'à un seul essai. Le raisonnement doit donc précéder l'action sur un des interrupteurs.
Il faut donc raisonner face à trois interrupteurs et sans les toucher.
Les positions hautes et basses des interrupteurs ne me paraissent pas exploitables, car ils peuvent très bien avoir la même position.
Le commentaire de Freddy m'intrigue un peu : "verbe", "sujet".
Vous seriez pas en train de vous payer ma tête, tous les deux ? Vous avez en tout cas un talent rare pour priver les gens d'un sommeil paisible.

P.S. Je me demande s'il n'y a pas une entourloupe dans les termes "applique pourvue d'une lampe à incandescence". Cette précision est là comme un cheveu sur la soupe. A propos de soupe, c'est l'heure alors salut et portez vous bien !

yoshi · 29-10-2009 19:41:25

Re,

Non, ce n'est pas une blague.
Mais tes interrogations m'ont interpellé et m'ont fait découvrir une erreur que je m'empresse de rectifier.

Tu as le droit de manipuler les interrupteurs tant que tu veux, tant que la porte est fermée...
Ils sont tous les trois en position OFF.
Une fois la porte ouverte, tu n'auras plus le droit de toucher à ces interrupteurs...
Voilà, avec mes plus humbles excuses à nerosson pour le risque de mauvaise digestion que je lui ai fait courir...

@+

tibo · 30-10-2009 00:22:49

Bonjour,

donc si j'ai bien compris, on fait joujou avec les interrupteurs tant qu'on veut et tant que la porte et fermé.
Un fois qu'on s'est bien amusé, on ouvre la porte et suivant si la lampe est allumé ou non, on en déduit quel était le bon interrupteur.

Etant donné que tant que la porte est fermé, on ne sait pas ce qui ce passe dedans, je ne vois pas l'interet d'allumer et d'éteidre un meme interrupteur.

Donc je ne vois pas 36 solutions:
soit je touche a rien
et je ne suis pas plus avancé
soit j'allume un interrupteur
si ya de la lumière tans mieux sinon une chance sur deux
soit j'allume deux interrupteurs
si ya pas de lumière tant mieux sinon pile ou face encore une fois
soit j'allume tout
alors la lampe est alumé et je ne suis pas plus avancé

mais moi aussi je suis interpelé par la précision "lampe à incandescence"
il faudrai donc chercher quelle propriété de ce type de lampe pourait nous aider

si je m'amuse à allumer-éteindre très vite un interrupteur, si c'est le bon, la lampe ne devrait pas supporter très longtemps ce mauvais traitement et donc casser.
après un million de va et vien, j'allume un de deux autres interrupteurs
si c'est allumé c'est gagné et je me suis fatigué pour rien
si c'est éteint, je n'ai cas regarder si le filament est cassé.

ou alors une autre idée me vien
ce type de lampe chauffe
donc j'allume un interrupteur pendant 10 minutes, puis je l'éteint et j'en allume un autre
si c'est éteint, c'est gagné et j'ai attendu pour rien.
sinon je vais toucher l'ampoule.
le résultat dépend de si je me crame la main ou non.
mais je dois faire vite car ça chauffe très vite ces trucs.

Ya-t-il une idée pas trop idiote la dedans?

yoshi · 30-10-2009 08:09:06

Salut,

Oui, tu brûles... ;-)
Creuse !

@+

tibo · 30-10-2009 11:57:50

juste comme ça c'est quoi exactement une applique?

yoshi · 30-10-2009 12:02:57

Salut,

On va dire que c'est une lampe appliquée contre un mur, à hauteur normale de main d'homme...

@+

PS
Sais-tu que dans les Collèges et Lycées, pour changer une ampoule, il faut maintenant (depuis qq temps déjà) disposer d'un "Certificat de mise en situation" ? Sinon en cas de pépin, tu n'es pas couvert par l'Assurance ??!!

nerosson · 30-10-2009 14:53:52

Salut à tous,
Yoshi, si on remplace les mots "applique munie d'une lampe à incandescence" par les mots "ampoule au plafond", est-ce que ton problème reste valable ?
J'attends ta réponse pour recommencer à me triturer les méninges ?

P.S. Pour apaiser ta conscience : j'ai bien digéré et bien dormi.

nerosson · 30-10-2009 15:08:27

Re,
Une idée à la noix :
1° J'allume l'interrupteur 1 pendant un quart d'heure,
2° Tout de suite après j'éteins 1 et j'allume 2 pendant un quart d'heure,
3° Tout de suite après, j'éteins 2 et j'allume 3.
4° J'ouvre la porte : si l'applique est allumée, c'est l'interrupteur 3, sinon si l'ampoule est tiède, c'est l'interrupteur 2, si elle est froide c'est l'interrupteur 1.
Ca expliquerait "incandescence", car les économes chauffent peu et les LED pratiquement pas.
Alors ?

P.S. Excuse-moi, Tibo, je n'avais regardé ton texte qu'en diagonale. En le regardant mieux, je m'aperçois que tu as, AVANT MOI, émis une idée tout à fait semblable. Donc, si la solution est bonne, c'est à toi que revient la palme.

Dernière modification par nerosson (30-10-2009 15:15:15)

yoshi · 30-10-2009 15:14:38

Re,

@nerosson : oui si t'es assez grand ou si t'as un escabeau ou une chaise...

L'idée est bonne... mais t'en fais trop !

@+

gatha 13 · 12-01-2010 20:59:32

bonsoir, je n'ai aucune réponse directe, mais qui dit ampoule à incandescence dit dégagement de chaleur. En bon bricoleur, je rejoins Tibo et Nérosson qui se sont brûlés avant moi. Reste à résoudre l'utilité de 3 interrupteurs. Là,
je cède la place.

yoshi · 12-01-2010 21:20:30

Bonsoir,

On peut trouver 3 états à une ampoule :
Allumée,
Eteinte et chaude,
Eteinte et froide...

A toi de voir ce que tu peux en tirer...

@+

Fred · 14-01-2010 21:13:06

Salut,

Cette histoire de chaleur d'ampoule, moi, je veux bien, mais comment fait-on pour savoir si l'ampoule est chaude sans ouvrir la porte?????

Fred.

yoshi · 14-01-2010 21:18:40

Salut Fred,

Le but du jeu est d'identifier l'interrupteur...
Tu manipules les interrupteurs à ta guise porte fermée, puis tu ouvres la porte.
A partir de cet instant, tu n'as plus le droit de toucher aux interrupteurs et tu dois être en mesure, à cause de l'état de la lampe, de dire quel est l'interrupteur qui allume ladite lampe...

@+

Fred · 15-01-2010 14:28:48

D'accord, dans ce cas j'ai compris comment faire....

@+
Fred.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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