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Léo84

Invité

Inversion plane [Résolu]

Bonsoir à toute la communanté !

Je viens consulter vos immenses connaissances mathématiques au sujet d'un exercice sur les inversions planes.

On me demande de déterminer l'image d'un cercle C de centre O et de diamètre [AB] par l'inversion de pôle I n'appartenant pas à C, et de puissance k.

Or, je me souviens que l'inverse d'un cercle ne contenant pas le pôle est un cercle C'.

Je commence donc par déterminer O milieu de [AB] et centre de C avant de calculer O' centre de C' ( [tex]\bar{IO}\times \bar{IO'}=k[/tex] ).

Mais la ou je bloque, c'est que je n'arrive plus à retrouver la relation pour déterminer le rayon du cercle C'.
Pourriez-vous s'il vous plait, me la rappeller ?

Merci d'avance et bonne soirée.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Inversion plane [Résolu]

Salut,

Pffiou.... Je vois que j'ai oublié encore plein de trucs !  J'ai appris ça en Math Elem, moi, avec les Affinités orthogonales", transformant un cercle en ellipse...
Bon, et si tu jetais un oeil ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 427#p17427
Je pense, après un rapide survol, que le mot-clé est Homothétie.
Qui dit Homothétie, dit rapport d'homothétie et justement tu connais un "rapport", la puissance de l'Inversion...

Avec tout ça, tu arriveras à trouver ta réponse, j'en suis sûr.

@+

Léo84

Invité

Re : Inversion plane [Résolu]

Bonjour,

Merci de ton aide, Yoshi, mais il me semble que ton lien n'est pas celui que tu voulais mettre au début.
En effet, il me renvoie... sur cette page de discussion =).

Bonne journée (=

Léo84

Invité

Re : Inversion plane [Résolu]

Ouf après quelques recherches, j'ai enfin fini par trouver.

Il faut en fait faire un rapport [tex]\frac{k}{p}[/tex] avec k puissance de l'inversion et P puissance du pôle I par rapport au cercle C.

Encore merci à toi Yoshi ;)

@+ bonne journée !

yoshi

Modo Ferox

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Re : Inversion plane [Résolu]

Re,

Je réponds quand même, ça peut servir à d'autres...
Le bon lien : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … rsion.html

Désolé !

@+