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lara

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Cordonnées de l'intersection de 2 droites [Résolu]

Bonjour!!
sachant que k'ai plus mon cour , je me rappelle plus comment on fait pour déterminer par un calcul les coordonées du point d'intersection de deux droites.
ex : f(x) = -4:3x + 4
    et g(x) = 0,5x - 7

MErci...

Golgup

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Re : Cordonnées de l'intersection de 2 droites [Résolu]

Bonjour!!

Si les fonctions sont bien  f(x)=[tex]\frac{-4}{3}x+4\,[/tex] et  g(x)=[tex]\frac{1}{2}x-7[/tex] :

Les deux fonctions, une fois tracées se croisent et alors il existe une valeur de  [tex]x[/tex] pour laquelle l'image de la fonction g   par l'antécédent  [tex]x[/tex] (Le tout noté noté  [tex]y[/tex])  est égal l'image de la fonction f  par l'antécédent  [tex]x[/tex] ( le tout noté  [tex]y[/tex]) On note donc f(x)=g(x), il te suffit de résoudre cette équation , une fois  [tex]x[/tex] trouvé tu calcul y=f(x) ou y=g(x), tu en déduit le point d'intersection ( [tex]x[/tex],[tex]y[/tex])

bye

Dernière modification par Golgup (28-10-2009 11:06:33)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Cordonnées de l'intersection de 2 droites [Résolu]

Golgup, golgup !

Surveille ton langage, crénom !
NON, les deux fonctions ne se croisent pas, ce sont les deux droites d'équations [tex]y=-\dfrac{4}{3}x+4[/tex]  et [tex]y=\dfrac{1}{2}x-7[/tex] qui, elles, se croisent ; (x ; y) n'est pas un point, mais un couple de coordonnées...

Cela dit, la méthode de Golgup est parfaitement exacte, rassure-toi, lara...
En fait tu résous tout simplement un système de deux équations à 2 inconnues suivant par la méthode de substitution :
[tex]\begin{cases}y&=-\dfrac{4}{3}x+4\\y&=\dfrac{1}{2}x-7[/tex]
en écrivant :
[tex]-\dfrac{4}{3}x+4 = \dfrac{1}{2}x-7[/tex]

IL y a UN point d'intersection, il est sur ces 2 droites, en même temps, ; connaissant son abscisse, que tu calcules son ordonnée avec la première équation pou avec la deuxième, te donnera le même résultat, ce qui justifie le système.

ok ?

@+