Mission Impossible IV

freddy · 14-10-2009 15:29:29

Salut,

je vous félicite toutes et tous : bravo pour 50 !

T'as vu, mon vieil ami, à quoi servait le principe des chaussettes ? Astucieuse trouvaille, non ? Désolé, mais j'ai dû l'emprunter à un vrai génie (sans bouillir).

Est ce possible de descendre à 40 combinaisons ou moins pour sauver chouchou si Ethan n'avait que deux minutes à sa disposition ?

Faut le prouver, pas lancer des "oui "ou "non", hein ?

Dernière modification par freddy (14-10-2009 15:57:59)

boumba45300 · 14-10-2009 17:23:39

je viens de lire l'enigme et il me semble que:
sur les 1000 nombres de 3 chiffres (o compris) et pour un nombre donné:
- 729 = 9^3 nombres ne contiennent aucun bon chiffre
- 243 =(9^2)x3 nombres contiennent exactement un bon chiffre
- 27 = 9x3 nombres contiennent exactement 2 bons chiffres
- 1 nombre est le bon
il existe donc 27+1=28 nombres contenant au moins 2 bons chiffres
Un nombre tiré au hasard a donc une probabilité de 28/1000 èmes de résoudre le problème et en toute rigueur il suffit de 100/28=36 tirages bien choisis pour couvrir le problème soit (1 minute et 48 secondes)
reste a trouver la stratégie
je m'y attelle et bon courage à tous

nerosson · 14-10-2009 17:29:20

Salut,
Et surtout bon courage à toi !

freddy · 14-10-2009 17:44:52

re,

à ce niveau là de performance, ce n'est plus du courage dont il te faut, mais beaucoup de chance pour tomber "par hasard" sur une des 50 bonnes combinaisons qui sauvent carlalaïta.

Or Ethan ne fait pas de proba, il a pour mission unique (il l'a acceptée) de sauver la monde civilisé ...

Café boss ? (cf. "en remontant le Mississipi" avec Lucky Lucke)

Dernière modification par freddy (15-10-2009 08:20:25)

tibo · 14-10-2009 22:52:38

Remarque, à la place d'Ethan j'aurais mis 3 jours à trouver la solutions 50, et encore si et seulement si Freddy m'aurait aidé
de plus meme si Ethan avais la vitesse de calcul de Gaus, le QI d'einstein et la rigueur de Cauchy, il lui faudrait quand meme plusieurs secondes pour réfléchir à tout ça. Il faut le prendre en compte dans le 3 minutes?

nerosson · 15-10-2009 14:46:16

Salut,
je m'étais fait des réflexions analogues à celles de Tibo. Il me semble qu'il ne faut pas voir la question dans le concret, mais comme un problème purement théorique : existe-il un moyen de désamorcer une bombe comportant un clavier à 3 chiffres en moins de 3 minutes sur la base de 3 secondes par essai, sachant qu'il suffit de trouver dans l'ordre deux des trois bons chiffres ?

freddy · 15-10-2009 15:03:40

Salut,

depuis que j'ai vu Ethan (alias Tom Cruse, alias Top Gun) faire du solo intégral dans un big wall du Nevada aux USA, un peu comme on en trouve dans le Yosemite au nord de la Californie, je n'ai plus aucun doute sur ses capacités physiques et mentales hors normes.

Patrick Edlinger lui même, le meilleur de plusieurs générations, a arrété de faire du solo sur les falaises de Cassis qui surplombaient la mer, ou du Verdon, le jour où même encordé, il a fait un retour au sol de 15 m en passant très près de la mort (c'est son binôme médecin qui le réanima immédiatement, sans quoi ...)

Alors Ethan, quand il accepte la mission, sait d'avance qu'il la conduira jusqu'au bout ...

Musique, maestro !

freddy · 15-10-2009 22:14:31

tibo a écrit :

Remarque, à la place d'Ethan j'aurais mis 3 jours à trouver la solutions 50, et encore si et seulement si Freddy m'avait aidé.
De plus même si Ethan avait la vitesse de calcul de Gauss, le Q. I d'Einstein et la rigueur de Cauchy, il lui faudrait quand même plusieurs secondes pour réfléchir à tout ça. Il faut le prendre en compte dans le 3 minutes?

En fait, non, car Ethan avait très très bien préparé sa mission et donc il avait revu tous les trucs tordus pour résoudre très vite les problèmes d'une vie exceptionnelle.
Donc il avait bien potassé le principe des tiroirs et autres trucs du même acabit ... et il devrait très vite apporter une belle démonstration pour la résolution du problème du Mastermind.

Parole de Top gun !

freddy · 19-10-2009 17:58:09

Re,

mon copain (toujours le même) vient de me signaler qu'il y a une autre approche du résultat. Je pense qu'en fait, il s'agit profondément de la même chose.

Soit abc le bon code. On forme e1 = a-b, e2 = b-c et e3 = a-c. On observe que e3=e1+e2. On observe aussi (et c'est là que ça devient fortiche) qu'un des trois écarts est nécessairement pair !

En effet, soit e1 pair, e2 pair => e3 pair
soit e1 pair, e2 impair => e3 impair,
soit e1 impair, e2 pair => e3 impair
soit enfin e1 impair, e2 impair => e3 pair.

C'est ainsi qu'on passe de 100 couples possibles à 50 seulement, et que par la même, on en déduit qu'il n'y en a pas moins.

Bb

Dernière modification par freddy (25-10-2009 12:13:58)

boumba45300 · 25-10-2009 02:26:46

bonjour a tous
merci de bien vouloir lire mes cogitations d'ivrogne
je tiens d'abord a remercier freddy et ses potes les mathemathiciens et nerosson l'inquisiteur pour m'avoir reveillé
tout ce qui a ete dit sur ce probleme a ete bien dit mais avoir prouvé que 50 etait suffisant et que 36 necesessaire ne ferme pas le probleme.
2 semaimes que je me bouffe la tete a essayer de demontrer que 36 est suffisant alors que cela me semble evident,vous seriez sympas tous de ne pas laisser tomber ca
au fait le pb du chameau.................... combien fot il avoir de bananes au depart pour en amener N au bout du desert ? ca c'est plus dur
me virez pas de suite , je peux encore servir
bisous a tous

freddy · 25-10-2009 12:22:57

Salut,

arrête de te bouffer la tête, 36 est insuffisant. 50 est le nombre minimum minimorum qui contient le code qui stoppe la bombe. Donc si Ethan ne disposait que de 2', c'était vraiment mission impossible.

Bb

Dernière modification par freddy (25-10-2009 12:24:58)

tibo · 28-10-2009 09:55:15

Bonjour,

pas vraiment impossible, il suffit d'avoir un peu de chance. et vu le Ethan que tu m'as décrit, 1 est suffisant, il trouve du premier coup la bonne solution.

Sinon je n'ai pas compris comment tu montre que 50 est le minimum

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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