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Mélissa-m

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Signe du trinôme-Inéquation 1S [Résolu]

Bonsoir, j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît pour cet exercice:

Ex:
Déterminer le signe des trinôme suivants:

a) [tex]{x}^{2}-3x+2[/tex]
b) [tex]{x}^{2}+3x-\frac{27}{4}[/tex]
c) [tex]-4{x}^{2}+3x-1[/tex]
d) [tex]-\frac{1}{2}{x}^{2}+x-\frac{1}{2}[/tex]
e) [tex]-{4}^{2}+5x[/tex]
f)  [tex]4{x}^{2}+12x+9[/tex]
g) [tex]-{x}^{2}+x-1[/tex]
h)  [tex]4{x}^{2}-3x+1[/tex]

Je ne comprend pas la consigne et pourriez vous me donnez un exemple pour que je puisse mieux comprendre. Merci d'avance.

Dernière modification par Mélissa-m (08-10-2009 18:43:29)

Fred

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Re : Signe du trinôme-Inéquation 1S [Résolu]

Bonjour Mélissa,

  J'essaie de t'expliquer sur le premier exemple.
Tu dois déterminer, suivant la valeur de x, quel est le signe du trinome.
La technique est toujours la même.
On commence par factoriser ton trinome en cherchant ses racines. Ici, ce sont 1 et 2
(tu peux les retrouver à l'aide du discriminant).
On écrit donc
[tex]x^2-3x+2=(x-1)(x-2)[/tex]

C'est facile de déterminer le signe de (x-1) plus celui de (x-2).
On obtient le signe du produit en utilisant les règles classique ( moins par moins fait plus,....)

Tu résumes cela dans un tableau de signes comme ci-dessus :

   x         | -oo      1       2     +oo
---------------------------------------
 x-1         |    -     0   +   |   +
--------------------------------------
 x-2         |    -     |   -   0   +
--------------------------------------
(x-1)(x-2)   |    +     0   -   0   +

ce qui signifie que ton trinome est positif entre -oo et 1, négatif entre 1 et 2, positif entre 2 et +oo.

Fred.