Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Niik0lahh

Membre

Inscription : 04-10-2009

Messages : 14

Probleme De mon DM !! :s

Bonjour

J'ai un deuxieme probleme de mon DM que je n'arrive pas resoudre :S

Tous les cercle de la figure suivante sont tangents deux a deux.Le plus grand a pour rayon 4 cm , le plus petit cercle a pour rayon cercle r (en cm)

1)Demontrer que le IOK est rectangle
2)a.Justifier que : (2+r)² - (4 - r)² = 4
2)b.En deduire la valeur du rayon r

Merci beaucoup de me repondre !!

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Probleme De mon DM !! :s

Salut,

où est la figure ?

Combien y a t-il de cercle ?

C'est pour quand ?

Niik0lahh

Membre

Inscription : 04-10-2009

Messages : 14

Re : Probleme De mon DM !! :s

Reuh !!

Je n'ai pas réussi a insérer la figure !! Alors il y a un grand cercle et il y a trois autre cercle a l'intérieur et le triangle et construit avec les trois milieux des trois cercle ! et mon DM et pour jeudi !

Niik0lahh

Membre

Inscription : 04-10-2009

Messages : 14

Re : Probleme De mon DM !! :s

J'ai réessayé d'insérer la  fuigure mais je suis désolé je n'y arrive pas
J'espere que avec les information que je vous est donné vous pouvais m'aider

@+

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 403

Re : Probleme De mon DM !! :s

Re,

Ca m'étonnerait...
Donc, il y a un cercle de centre I, un de centre O et un de Centre K ? Quel est le rayon du cercle de centre I ? le rayon du cercle de centre O ? le rayon du cercle de centre K ?
Ou alors les points I, O, K sont les points de tangence ?

Pour insérer une figure.
1. La charger sur imageshack.us, photobucket ou autre..
2. Insérer l'adresse htp://... de ton images entre 2 balises img et /img (avec des crochets autour.

Ton dessin ressemble-t-il à ça ?

Voilà le code d'affichage (j'ai ajouté un tiret dans chaque balise - qu'il ne faut pas mettre, s'pas si tu veux voir l'image) pour te permettre de le voir ce code :
[-img]http://img5.imageshack.us/img5/7521/cerclesx4.jpg[-/img]

Question 2.b : Développe et réduis, les r² s'éliminent...
Question 2.a :  A priori, ça me fait penser à Pythagore, mais veux-tu bien vérifier ta formule : (2 + r)² - (4 - r)² = 4) au niveau des signes ?

Merci

@+

[EDIT]
Si les délais sont trop court, il suffira de se mettre d'accord et de passer sur le Chat de BibM@th en dernier recours...

Niik0lahh

Membre

Inscription : 04-10-2009

Messages : 14

Re : Probleme De mon DM !! :s

Boujour voila j'ai reussi a insérer la figure grace a votre aide

Je vous réécris mon sujet 
1)Démontrer que le triangle IOK est rectangle
2)a.Justifier que (2+r)² - (4-r)² =4
b.En déduire la valeur du rayon r

Voila j'espere que vous avais toutes les information pour m'aider !!
Au revoir

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 403

Re : Probleme De mon DM !! :s

Re,

Je vois mieux maintenant... Mais tu aurais pu diviser les dimensions du dessin par 2 : ça suffisait largement !
Mais je n'ai pas toutes les réponses à mes questions.
Je repose :
Le cercle de centre I ou : de centre J  a pour rayon 4 cm ? Oui/non ?
Les certcles de centres I et J ont tous deux pour rayon 4 cm ? Oui/non ?
Je penche pour la deuxième réponse...
Et dans ce cas c'est facile...
Théorème (de 5e) : Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment
Définition (de 6e) : La médiatrice d'un segment est la droite qui est perpendiculaire au milieu d'un segment. 5ici, tu utiliseras le fait que O est sur la médiatrice)

Connaissant deux points sur cette médiatrice tu pourras la nommer et en déduire la perpendicularité en O, donc la réponse à la question.

@+

[EDIT]
Tu fais vraiment partie des "gens à problèmes"...
Tu n'aurais pas pu recopier ton énoncé à la virgule près au lieu de délivrer des bribes d'informations ?
Ton énoncé est le suivant (si je m'absente et que qq veut prendre la suite) :
Un cercle de centre O a pour rayon 4 cm
Tracer un diamètre [AB] de ce cercle.  Soient I le milieu de [OA] et J celui de [OB].
On trace les cercles de centre I et J et de rayon 2 cm.
On trace un cercle de centre K et de rayon r tel que ce cercle soit tangent intérieurement au cercle (O) et tangent extérieurement aux deux cercles (I) et  (J).

Maintenant, j'ai pu refaire ton dessin et vérifier mes calculs...
C'est bien du Pythagore dans IOK.
Prolonge [OK] jusqu'à couper le cercle (O) en M par exemple.
[OM] est un rayon : OM = 4, KM aussi : KM =r
OK = OM - KM...