Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Lutcho74

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Equation [Résolu]

Bonjour/Bonsoir,

Me re-voila dans le forum d'entraide pour un nouveau problème de maths...

Donc voici le problème :
Calculer les dimensions d'un rectangle sachant que son périmètre est 200m et que ça longueur est inférieur de 15 cm au double de sa largeur.

Pour ma par j'ai fais ça(je ne suis pas du tout sur à 100% de mes résultats) :

soit x=longueur
et y=largeur

[tex]x*2+y*2=200[/tex]

[tex](x+y)*2=200[/tex]

[tex]x+y=\frac{200}{2}[/tex]

[tex]x+y=100m[/tex]

Ensuite sachant que x et plus petit de 15 cm (soit 0,15m)que 2*y je me suis dit que:
[tex]y*2=x+0,15[/tex] Bon à partir de là ça par en grand délire...

[tex]y=x+\frac{0,15}{2}[/tex]

[tex]y=x+0,075[/tex]

Et là je suis mais alors pas du tout sur : [tex]x-y=0,075[/tex] ou [tex]x-y=-0,075[/tex]

Pour les dernières opérations je n'arrive pas à trouver leur utilité mais je pense qu'elle en ont une...
Et pour la suite par contre je suis totalement pommé...

Pour ma défense je tient à préciser que j'ai jamais était très fort en équation...

Donc voilà si vous pouviez m'aider/me corriger....
Merci d'avance

@+

Dernière modification par Lutcho74 (04-10-2009 21:36:12)

freddy

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Re : Equation [Résolu]

Salut,

Ok pour le demi périmètre x+y =100 m.

Ensuite, on te dit que la longueur est égale à deux fois (double) la largeur - 0,15 m.

Donc tu peux écrire y = 2x - ...

Ensuite, tu n'as plus qu'à écrire à nouveau l'équation du demi périmètre trouver la valeur de x, puis celle de y.

tu vois ?

Lutcho74

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Re : Equation [Résolu]

Salut,

Merci pour ta réponse mais ne voulait tu pas dire : x = 2y - 0,15 ? Vue que la largeur ne peu pas être plus grand que la longueur...tu ne te serai pas trompé ou alors c'est moi qui n'est pas compris?

Si je par sur la théorie que tu a confondue x et y :
Est ce que si j'écris ça c'est juste :
[tex]2y-0.15+y=100[/tex]

[tex]3y-0,15=100[/tex]

[tex]y=100:3+0,15[/tex]

[tex]y= 33,48333...[/tex]

[tex]y= 33,5    environs[/tex]
??

Merci d'avance

@+

Dernière modification par Lutcho74 (04-10-2009 22:22:14)

freddy

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Re : Equation [Résolu]

Re,

OK pour l'erreur, pardon !

MAIS attention : aX = B + C => X=(B+C)/a (a non nul). Il faut diviser droite et gauche par 3, non ?

Lutcho74

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Re : Equation [Résolu]

Salut,

En faite c'est parce que j'ai sauter une étape que tu as peu être du mal comprendre (si j'ai tout bien compris ^^) :
3y - 0,15= 100
y-0,15=100:3 mais vue que 100 divisé par 3 ça ne tombe pas pile je fais la suite sans donner le résultat de la division et donc en faite sa serais si on veut :
y=(100:3)+0,15

@+

freddy

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Re : Equation [Résolu]

Hi

Aïe, non, tu dois faire : 3y-0.15 = 100 <=> 3y= 100+0.15 <=> y=(100,15)/3 !

ou alors y-0.15/3 = 100/3

OK ?

Dernière modification par freddy (05-10-2009 11:46:54)

Lutcho74

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Re : Equation [Résolu]

Re,

Ok ! Merci beaucoup je regarde tout ça se soir...

en tout cas merci pour ton aide :-)

@+

Lutcho74

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Re : Equation [Résolu]

Re,

Donc d'après ce que j'ai écrit ça donnerais :
(en ayant calculer le demi périmètre avant tout et en remplaçant x par y (donc y=longueur et x=largeur)

[tex]2x-0,15+x=100[/tex]

[tex]3x-0,15=100[/tex]

[tex]3x=100+0,15[/tex]

[tex]3x=100,15[/tex]

[tex]x=100,15 : 3[/tex]

[tex]x=33,3833...[/tex]

[tex]x[/tex] égale environs : [tex]33,4 m[/tex]
Et donc :

[tex]y=100-x[/tex]

[tex]y= 100-33,4[/tex]

[tex]y=66,6 m[/tex]

Et ce que cela te parait juste ??

Merci d'avance

@+

Dernière modification par Lutcho74 (05-10-2009 19:58:55)

freddy

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Re : Equation [Résolu]

Re,

oui, même si je trouve les 15 cm curieux. Mais tu vois, l'avantage des maths est qu'on peut s'auto vérifier.

Par exemple, calcule le périmètre et si tu as bon, tu retrouveras bien 200 m.

Bb

yoshi

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Re : Equation [Résolu]

Salut,

Rien à redire sur la technique
Je n'aime pas dans l'énoncé les 15 cm. Mais tu n'es pas responsable...
Mais sur le résultat, si ! J'ai quelque chose à dire...
Tu n'es pas cohérent avec l'énoncé : il te donne 15 cm d'écart, il te faut donc donner les résultats au moins au cm près et non au dm près...
Donc x = 33,38 m et y = 66,62 m
33,38*2 = 66,76 et 66,76 - 66,62 = 0,14 m et non 0,15. Voilà pourquoi je n'aime pas ton énoncé...
Au mm :
100,15/3 = 33,383
100 - 33,383 = 66,617
2* 33,383 - 66,617 = 0,149 soit 0,15 cm à 1 mm près
Je ne sais pas trop quoi te conseiller : on parle d'un rectangle, pas d'un champ donc le mm est jouable...

Pour avoir des mesures exactes, il faudrait prendre :
x = 100,15/3 = 10015/300 = 2003/60 et y = 199,85/3 = 19985/300 = 3991/60
Mais ce n'est pas la coutume de donner les dimensions d'un rectangle sous forme fractionnaire

@+

PS Je vois que freddy, qui m'a grillé, partage les mêmes réticences que moi au sujet des 15 cm...

Lutcho74

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Re : Equation [Résolu]

Salut,

Freddy,
Merci pour le temps que tu m'a consacré :)

Yoshi,
A ok en effet c'est logique...mais ça ne mettait pas du tout venu à l'idée le fait d'arrondir au cm près...
merci :)

@+ et merci à vous deux :-)

[EDIT] : Pour le 15cm en effet c'est assez bizarre...

[EDIT 2] Merci beaucoup...grâce à votre aide j'ai eu un 10/10 sur l'exo et un 20/20 sur mon DM =) merci beaucoup!

Dernière modification par Lutcho74 (08-10-2009 21:58:03)