Forum de mathématiques - Bibm@th.net

souka

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Limite et arctangente [Résolu]

bonjour,

aidez -moi s'il vous plait dans cette exercice:

calculez la lim de arctan(x)/x quand x tend vers 0

merci d'avance pour votre aide!

freddy

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Re : Limite et arctangente [Résolu]

Salut,

il s'agit de la recherche d'une limite classique qu'il faut savoir déterminer dans toutes les situations où elle se présente. Les exemples ne manquent pas ...

Je résume : Arctan est la réciproque d'une fonction connue. Elle a hérité de ses bonnes propriétés (continuité, dérivabilité) sur son domaine de définition.

Si tu écris de manière convenable la limite recherchée, tu vas reconnaitre la définition d'une propriété de cette fonction et déduire la limite que tu cherches.

A toute fin, lis ceci : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … rctan.html

Me suis je bien fait comprendre ?

T'es en quelle classe ?

Bon courage !

freddy

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Re : Limite et arctangente [Résolu]

Re,

je termine : la limite recherchée est, par définition, la valeur de la dérivée de la fonction arctan en x = 0.

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{\arctan(x) - \arctan(0)}{x-0}=\frac{1}{1+0^2}=1[/tex]

Bb

Dernière modification par freddy (10-10-2009 10:36:59)