Proportionnalité [Résolu]

Carlaa · 26-09-2009 21:30:02

Coucou tout le monde

mon prof de maths nous a donné un DM super dur....Alors voila ça parle d'alcool et de sécurité routière...
"Sur chaque emballage contenant une boisson alcoolisée est inscrit le pourcentage en volume d'alcool pur que La densité d'alcool est 0,8, c'est à dire qu'un litre d'alcool pèse 0,8 kg.
1. Calculer, en gramme, la quantité d'alcool pur contenue dans un verre de bière (25 cL) à 6% d'alcool.
2. Calculer, en gramme, la quantité d'alcool pur contenue dans un verre de vin (12,5 cL) à 12% d'alcool.
3. Calculer, en gramme, la quantité d'alcool pur contenue dans une dose de 4 cL de whisky à 40% d'alcool.
4. Comparer les résultats.

Partie 2: Taux d'alcoolémie

Le taux d'alcoolémie s'exprime en gramme par litre de sang et se calcule à l'aide de la formule suivant:

quantité d'alcool pur (en gramme)
A= ---------------------------------------
masse de l'individu(en kg) x k

Sachant que pour un homme,k = 0,7 et,pour une femme k = 0,6.
En France,il est interdit de conduire avec un taux d'alcoolémie supérieur ou égal à 0,5 g par litre de sang.
1.Un homme de 70 kg boit trois bières de 25 cL à 6% d'alcool.Peut-il prendre le volant?Justifier la réponse.
2.Une femme de 65 kg boit deux doses de 4 cL de whisky à 40% d'alcool.Peut-elle prendre le volant?Justifier la réponse.

Pouvez-vous m'aider...Merci d'avance :)

yoshi · 26-09-2009 21:39:52

Salut Carlaa,

Oui, bien sur, on peut t'aider...
Mais toi tu vas appliquer cette maxime revue et corrigée : Aide-toi et BibM@th t'aidera ! >>.
Donc tu vas commencer par nous dire ce que tu as déjà fait, ce qui te gêne pour qu'on puisse t'aider efficacement. En effet, le travail ne sera pas fait à ta place, mais on va te guider pas à pas.

Voilà un début.
Dire qu'une boisson contient x % d'alcool, signifie que dans un L de cette boisson il y a x/100 L d'alcool...
Ainsi dans 1 L de bière à 6% d'alcool, on trouve 0,06 L d'alcool pur. Si j'en bois 33 cL, j'absorbe 33 * 0,06 =1,98 cL d'alcool pur, soit 1,98 * 8 = 15,84 g d'alcool.

@+

Caarlaa · 26-09-2009 22:10:13

Enfaite je n'ai rien compris à l'enoncé donné par le professeur j'ai beau faire des schémas etc.. meme les plus forts en maths de ma classe n'y arrivent pas...Et je n'ai pas compris ce que vous m'avez dis( je tiens quand même a vous remercier d'avoir pris le temps de me répondre)

yoshi · 26-09-2009 22:26:04

Bonsoir,

Ca tu comprends quand même ?

carlaa a écrit :

""Sur chaque emballage contenant une boisson alcoolisée est inscrit le pourcentage en volume d'alcool pur que La densité d'alcool est 0,8, c'est à dire qu'un litre d'alcool pèse 0,8 kg."

Ensuite on dit que la bière contient 6% d'acool, le vin 12%, le whisky 40%.
Ces % signifient quoi ?

Et bien :
6% d'alcool dans la bière veut dire que si je prends 100 L de bière, ces 100 L contiennent 6 L d'alcool...
12% d'alcool dans le vin signifie que si je prends 100 L de vin, ces 100 L contiennent 12 L d'alcool...
40% d'alcool dans le whisky veut dire que si je prends 100 L de whisky, ces 100 L contiennent 40 L d'alcool...
Est-ce que ça c'est clair ?

Si oui, alors réponds d'abord à ces questions-là (on verra le reste après) :
- combien de litre d'alcool trouves-tu dans 25 cL de bière, c'est à dire 0,25 L ?
- combien de litre d'alcool trouves-tu dans 12,5 cL de vin, c'est à dire 0,125 L ?
- combien de litre d'alcool trouves-tu dans 4 cL de whisky, c'est à dire 0,04 L ?

Tu dois utiliser la proportionnalité pour répondre aux questions, et tu peux te servir de tableaux de proportionnalité...

Si non, qu'est-ce qui te gêne ?

@+

Caarlaa · 26-09-2009 22:34:55

1.LA réponse est 0,6 L
2.la réponse est 0,12L
3.La réponse est 0,4

Mais le problème aussi c'est la rédaction après

Caarlaa · 26-09-2009 22:36:22

Le pire c'est que c'est pour lundi :s en tout cas merci de supporter des cas comme moi

yoshi · 27-09-2009 08:33:43

Bonjour,

Un cas comme toi... dis-tu ??!
Un poète a dit : << Les chants désespérés sont toujours les chants les plus beaux. >>. Si ça peut te consoler...

Bon, non, c'est faux.
0,6 L d'alcool est contenu dans 10 L de bière, pas dans 25 cL...
Regarde :
Alcool Bière
6 L 100 L
0,6 L 10 L
0,06 L 1 L
6 cL 100 cL
Si tu divises la quantité de bière par 10, la quantité d'alcool est aussi divisée par 10.
Si tu divises la quantité de bière par 100, la quantité d'alcool est aussi divisée par 100.
C'est cela la proportionnalité.
Donc tu commences par dire que 6 % d'alcool dans la bière, signifie que la bière contient 6 L d'alcool pour 100 L de bière, ou encore 6 cL d'alcool sont contenus dans 100 cL de bière.
(On va travailler en cL parce que je sens que tu ne dois pas aimer les virgules...)
Puis tu dresses le tableau de proportionnalité suivant :

---------------------|---------|--------|

Quantité d'alcool    |     6   |    ?   |

(en cL)              |         |        |

---------------------|---------|--------|

Quantité de bière    |   100   |   25   |

(en cL)              |         |        |

---------------------|---------|--------|

Et là tu disposes de beaucoup de méthodes pour trouver la valeur du nombre à la place du point d'interrogation, par exemple la méthode dite des "produits en croix" : 6 x 25/100 = 1,5.
Réponse : Il y a 1,5 cL d'alcool dans 25 cL de bière.
Puis tu fais deux autres tableaux en remplaçant :
- dans le 1er, bière par vin, 6 par 12 (puisque 12% et non plus 6%) puis 25 par 12,5 (puisque 12,5 cL et pas 25 cl),
- dans le 2e, bière par whisky, 6 par 40 (puisque 40% et non plus 6%) puis 25 par 4 (puisque 4 cL et pas 25 cl).

Combien trouves-tu ?

@+

Caarlaa · 27-09-2009 13:27:37

Bonjour,dans le 1er aussi on a 1,5.
dans le 2e on a 1,6.

Et dans la deuxième partie s'il vous plaît ... :)

Caarlaa · 27-09-2009 13:29:38

Oui mais ils disent calculer en gramme

Dernière modification par Caarlaa (27-09-2009 13:29:58)

Caarlaa · 27-09-2009 14:07:30

s'il vous plaît j'ai besoin d'aide c'est pour demain :s:$

yoshi · 27-09-2009 15:09:27

Salut,

s'il vous plaît j'ai besoin d'aide c'est pour demain :s:$

Oui, je sais... Cela dit, je te fais remarquer que ma réponse date de 9 h 33 et que tu ne te signales qu'après 14 h.

En grammes, oui, je sais...
J'avais dit une chose à la fois. Si tu n'as pas le nombre de cL d'alcool, tu ne peux pas en avoir le poids.

Donc, voyons...
Quantité d'alcool dans un verre de vin : 12 x 12,5/100 = 1,5 cL, c'est juste.
Quantité d'alcool dans un verre de whisky 40*4/100 = 1,6 cL, c'est juste.

Bon, on passe aux poids.
Il est dit qu' 1 L d'alcool pèse 0,8 kg : tu en conclus donc que 100 cL d'alcool pèse 800 g et donc que 1 cL d'alcool pèse 8 g.
Pour 1 verre.
Poids de 1,5 cL d'alcool contenu dans 25 cL de bière : 1,5 x 8 = ..... g
Poids de 1,5 cl d'alcool contenu dans 12,5 cL de vin : 1,5 x 8 = ... g
Poids de 1,6 cl d'alcool contenu 4 cl de whisky : 1,6 x 8 = .... g

Partie 2
Question 1.
Pour 3 verres de vin, multiplier la quantité en g trouvée au dessus par 3. Fais les calculs pour un homme de 70 kg
Pour 2 verres de whisky, multiplier la quantité en g trouvée au dessus par 2. Fais les calculs pour une femme de 65 kg.
Reviens avec tes réponses.

@+

Caarlaa · 27-09-2009 15:20:22

1. 12
2.12
3.12.8
Pour la partie 2 on multiplie quoi par 3 etc... et pouvez vous m'aider a rédiger les phrases parce que mon prof veut les opérations etc.. Merci beaucoup

Caarlaa · 27-09-2009 15:23:33

c'est normal que je vienne 14 h apres vous étiez déconnectez et puis je suis allée dormir car personne ne me répondai voila tou :)

yoshi · 27-09-2009 15:48:27

Re,

Non, j'ai été branché en permanence entre 9 h et 13 h 30. Après j'ai dû m'absenter.

Bon, dans la partie 1, tu as calculé le nombre de grammes d'alcool présents dans un verre de vin ; dans la partie 2, on te donne le cas d'un homme de 70 kg qui boit 3 verres de vin, puis d'une femme de 65 kg qui boit 2 verres de whisky...
Avec 3 verres de vin on absorbe une quantité d'alcool 3 fois supérieure à celle contenue dans un verre, non ? Voila pourquoi on multiplie par 3 :
J'avais été clair non :

Pour trois verres de vin, multiplier la quantité en g trouvée au dessus par 3. Fais les calculs pour un homme de 70 kg

Avec 2 verres de whysky on a dans le sang une quantité d'alcool 2 fois supérieure à celle contenue dans 1 verre, non ? Voila pourquoi on multiplie par 2.
J'avais été clair :

Pour 2 verres de whisky, multiplier la quantité en g trouvée au dessus par 2. Fais les calculs pour une femme de 65 kg

Ca se fait avec la formule qu'on t'a donnée :

quantité d'alcool pur (en gramme)
A= ---------------------------------------
masse de l'individu(en kg) x k

La quantité d'alcool est celle trouvée après multiplication par 3 (pour le vin) et par 2 (pour le whisky).
Tu répondra oui à la question si A < 0,5 et non dans le cas contraire.
Tu vas trouver A, le taux d'alcoolémie

Et tu réponds oui à la question posée si A < 0,5 et non si A > 0,5.

A te lire.

@+

Caarlaa · 27-09-2009 15:57:46

Vous etes toujours là ?! :p

Caarlaa · 27-09-2009 16:01:20

Je ne compredns rien desolé

Caarlaa · 27-09-2009 16:07:36

on fais 12 x 3/70 x 0.7

yoshi · 27-09-2009 16:21:07

Bonsoir,

Oui, mais si tu fais ton opération à la calculette directe comme ça sans les parenthèses ce sera faux. Comme ça ce sera juste.
(12 x 3)/ (70 x 0,7)

Alors 1 verre de vin de 12,5 cL contient 12 g d'alcool, c'est ce qui a été trouvé.
L'homme qui boit 3 verres de vin, absorbe donc 12 x 3 = 36 g d'alcool.
Son taux d'alcoolémie est donc :
36/(70 x 0,7) = 36/49 ce qui donne environ 0,7 g/ Litre. A-t-il le droit de conduire ?

A toi pour le whisky et la femme de 70 kg.

@+

freddy · 27-09-2009 23:38:41

Caarlaa a écrit :

c'est normal que je vienne 14 h après vous étiez déconnectez et puis je suis allée dormir car personne ne me répondait voila tout :)

Bonsoir, bonjour,

il est sympa et surtout patient, l'ami yoshi ! Remercie le bien, Caarlaa, car il a déployé des trésors d'ingéniosité et de pédagogie pour t'amener aux bonnes réponses. Du coup, je trouve ta réflexion ci dessus un peu déplacée.
Bon, soyons magnanime ...

Ici, on fournit aide et soutien, mais on aime bien aussi que ceux qui nous réclament de l'aide se prennent en charge et réfléchissent aussi, et ne partent pas dormir en attendant qu'on fasse leur boulot (ce qui n'est pas la vocation pédagogique du site).

Courage, si tu y mets toute ta bonne volonté, tu devrais y arriver.

...

Dernière modification par freddy (27-09-2009 23:39:12)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 26-09-2009 21:30:02

Proportionnalité [Résolu]

#2 26-09-2009 21:39:52

Re : Proportionnalité [Résolu]

#3 26-09-2009 22:10:13

Re : Proportionnalité [Résolu]

#4 26-09-2009 22:26:04

Re : Proportionnalité [Résolu]

#5 26-09-2009 22:34:55

Re : Proportionnalité [Résolu]

#6 26-09-2009 22:36:22

Re : Proportionnalité [Résolu]

#7 27-09-2009 08:33:43

Re : Proportionnalité [Résolu]

#8 27-09-2009 13:27:37

Re : Proportionnalité [Résolu]

#9 27-09-2009 13:29:38

Re : Proportionnalité [Résolu]

#10 27-09-2009 14:07:30

Re : Proportionnalité [Résolu]

#11 27-09-2009 15:09:27

Re : Proportionnalité [Résolu]

#12 27-09-2009 15:20:22

Re : Proportionnalité [Résolu]

#13 27-09-2009 15:23:33

Re : Proportionnalité [Résolu]

#14 27-09-2009 15:48:27

Re : Proportionnalité [Résolu]

#15 27-09-2009 15:57:46

Re : Proportionnalité [Résolu]

#16 27-09-2009 16:01:20

Re : Proportionnalité [Résolu]

#17 27-09-2009 16:07:36

Re : Proportionnalité [Résolu]

#18 27-09-2009 16:21:07

Re : Proportionnalité [Résolu]

#19 27-09-2009 23:38:41

Re : Proportionnalité [Résolu]

Pied de page des forums