Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mathos

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équation second degré [Résolu]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette équation du second degré :
(x-2)(x-2)=5
pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

yoshi

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Re : équation second degré [Résolu]

Bonjour Mathos,

Et bienvenue sur BibM@th...
Bon alors, c'est un petit tour de passe-passe qui va me permettre d'éviter de passer par le calcul du discriminant (qu'on voit en 1ere) qui me semblerait arriver un peu tôt dans l'année, si toutefois tu étais en 1ere... A mon sens compte tenu de la "simplicité" du calcul et sa présentation tu serais plutôt en 2nde, non (ça aussi, c'est à préciser dans le sujet) ?

Donc
(x -)(x - 2) = (x - 2)²
et
5 = (rac(5))²  -> rac : racine carrée de (désolé, le serveur permettant les écritures mathématiques nous a lâché)
Donc ton équation s'écrit maintenant :
(x - 2)² = (rac(5))²
ou encore :
(x - 2)² - (rac(5))² = 0
Tu retrouves avec une différence de 2 carrés (vue en 3e) que tu n'as plus qu'à factoriser et tu dois résoudre une de ces classiques "équations-produit" (qu'on voit en 3e)...

Je te laisse continuer et chercher les 2 solutions que, j'en suis sûr, tu sauras trouver...

@+

mathos

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Re : équation second degré [Résolu]

Merci beaucoup pour ta réponse !! J'oublie toujours qu'il est tout à fait possible d'écrire racine carré de 5.  Je m'obstine toujours à vouloir factoriser au lieu d'observer plus attentivement l'équation. Merci encore!!