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moon

Invité

Régression linéaire [Résolu]

Bonjour

Voici un exercice dont je n'arrive pas a trouver la solution:
Les notes obtenues par les élèves d'une classe en Français (F) et en Anglais (A) ont pour valeur moyenne et ecart type(sigma) les valeurs suivantes: M(F)=10.15;   M(A)=11.25   sigma(F)=1.34    sigma(A) = 1.78

Le coefficient de corrélation r entre les couples de notes obtenues en francais et en anglais a pour valeur r = 0.77

a) Par régression linéaire entre les note de français et d'anglais, donner l'expression de l'estimateur  en fonction de F
b) calculer la variance de ces notes estimées

Si quelqu'un peut m'indiquer par ou commencer
Merci d'avance
Cordialement

freddy

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Re : Régression linéaire [Résolu]

Salut,

si je comprends bien, tu veux régresser linéairement A par rapport à F selon la méthode classique des moindres carrés.

On cherche donc une équation du type

[tex]A = a.F + b[/tex]

On se souvient que [tex]Moy(A) = a.Moy(F) + b[/tex] => connaissant la coefficient a, tu auras la constante b.

Maintenant, pour le coefficient a, tu dois te souvenir qu'il est égal à [tex]a = \frac{cov(A,F)}{variance(F)}[/tex]

En reprenant la définition du coefficient de corrélation linéaire, tu pourras trouver la valeur de a.

Bon courage.

moon

Invité

Re : Régression linéaire [Résolu]

Merci beaucoup pour la reponse

Je trouve Cov(A,F)= 3.373
Donc a=1.0645 et b =0.445

Juste pour savoir, le a calculer correspond bien au  demandé?

Merci d'avance

freddy

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Re : Régression linéaire [Résolu]

Non, il faut écrire l'équation complète et tu auras l'estimateur de A en fonction de F selon la méthode des MC

moon

Invité

Re : Régression linéaire [Résolu]

Bonjour

Qu'elle est cette équation complète?
Merci d'avance

freddy

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Re : Régression linéaire [Résolu]

Salut,

celle là :

[tex] A = a.F + b [/tex]

et tu remplaces a et b par les valeurs que tu as trouvées.