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moon

Invité

Moyenne arithmetique [Résolu]

Bonjour

Quelqu'un aurait-il une indication pour résoudre cet exercice?
Suite a l'épreuve de maths du bac, il est demandé a 5 Académies parisienne de fournir les moyennes des 25 premières copies corrigées. A partir de ces 5 moyennes Mi,(i=1 a 5), on a les moyenne arithmétiques suivantes:
M=1/5Somme(Mi)= 11 et Sm= racine carrée[1/5 somme(Mi-11)²]= 0.715

a)  Calculer espérance mathématique et écart-type des moyennes Mi.
b)  Estimer la moyenne Mp de la population de ces 5 académies (qui comprend 10000 candidats environ)
c)  Estimer l'écart-type de cette même population.

Merci d'avance
Cordialement

freddy

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Re : Moyenne arithmetique [Résolu]

Bonjour

Quelqu'un aurait-il une indication pour résoudre cet exercice?
Suite a l'épreuve de maths du bac, il est demandé a 5 Académies parisienne de fournir les moyennes des 25 premières copies corrigées. A partir de ces 5 moyennes Mi,(i=1 à 5), on a la moyenne et la variance suivante:
[tex]M=\frac{1}{5}\times \sum_{i=1}^5 M_i= 11[/tex]  et [tex]\sigma_m^2 = \frac{1}{5} \sum_{i=1}^5 (Mi-11)^2= (0.715)^2[/tex]

a)  Calculer espérance mathématique et écart-type des moyennes Mi.
b)  Estimer la moyenne Mp de la population de ces 5 académies (qui comprend 10000 candidats environ)
c)  Estimer l'écart-type de cette même population.

Merci d'avance
Cordialement

Salut moon (walker ?)

J'ai repris ton énoncé en Latex, plus lisible. En faisant citer sur mon texte, tu devrais retrouver le code et nous montrer que tu veux bien nous écrire en Latex pour faciliter la compréhension.

Ce faisant, je pense que tu ne fais pas trop d'effort pour chercher les réponse à tes questions, c'est un peu l'enfance de l'art.

T'es en quelle année de quoi, au juste ?

Cela étant, une petite suggestion : comment passer d'un moment empirique centré ou non centré en un estimateur de l'espérance et de la variance :  cours premier trimestre de la première année de toute bonne faculté de stats ou de sciences économiques qui se respectent.

En trouvant la réponse à ma suggestion, tu auras les réponses à tes questions.

Have fun

freddy

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Re : Moyenne arithmetique [Résolu]

Re,

bon, un petit coup de main : E(M) = M (estimateur non biaisé) et [tex]Var(M) = \frac{5}{4} \sigma_m^2[/tex] car on sait que la variance empirique est biaisée.

Après ... Intervalle de confiance ? j'avoue ne pas bien comprendre les deux dernières questions.

Dernière modification par freddy (26-06-2009 13:44:57)