Forum de mathématiques - Bibm@th.net

pety

Invité

Le billet de 100 € tournant

Ça se passe dans un village qui vit du tourisme, sauf qu'à cause  de la
  crise il n'y a plus de touristes. Tout le monde emprunte à tout  le monde
  pour survivre. Plusieurs mois passent,  misérables.
  Arrive enfin un touriste qui prend une chambre. Il la paie  avec un billet
de 100 euros.
Le touriste n'est pas plutôt monté à sa  chambre que l'hôtelier
court porter le billet chez le boucher, à qui il  doit justement 100 euros.
Le   boucher va aussitôt porter le même billet  au paysan qui l'approvisionne
  en viande.
Le paysan, à son tour, se  dépêche d'aller payer sa dette à la
  prostituée à laquelle il doit  quelques passes.
La prostituée boucle la
boucle en se rendant à l'hôtel  pour rembourser l'hôtelier qu'elle ne payait plus
  quand elle prenait  une chambre à l'heure.
  Comme elle dépose le billet de 100 euros sur le  comptoir, le touriste,
qui venait dire à l'hôtelier qu'il n'aimait  pas sa chambre et n'en voulait plus,
ramasse le billet, disparaît et quitte l'hôtel.

  Rien n'a été dépensé, ni gagné, ni perdu ?
N'empêche que plus personne dans le village n'a de dettes.

Affirmation ou messonge ?

freddy

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Re : Le billet de 100 € tournant

Salut,

sujet très amusant !!!

En fait, dans l'histoire, il y a deux choses :

- des individus tous débiteur/créditeur de la même somme vis à vis de leurs client/fournisseur respectif  => l'actif net de chacun est nul, et donc il n'y a pas de dette pour chacun, si on pouvait faire jouer une chambre de compensation.

- en même temps, il manque de liquidités pour éteindre leur dette via un bien validé par une institution monétaire et reconnu comme tel par chacun. C'est ce billet qui a joué le rôle de chambre de compensation.

Ce que le patron de l'hôtel a perdu est un client et la recette qui allait avec.

Entre temps, un billet a circulé pour éteindre les dettes. Au pire, ils auraient pu dans ce petit village inventer leur propre système de "monnaie papier" pour éetindre leur dette d'une autre manière. c'était le rôle des cigarettes dans les camps de prisonnier de guerre, par exemple ...

Donc en effet, il n'y a plus de dettes inscrites sur les ardoises individuelles. Tout se passe comme si le l'hôtellier avait emprunté un billet de 100 € à un copain, et le lui aurait ensuite rendu.

PS : il y a juste un truc qui manque : la protituée a dû coucher gratuit si elle ne devait que le prix de la chambre ! Ou alors, le paysan a dû payer en nature avec des produits bio ...

Dernière modification par freddy (08-06-2009 14:20:56)

pety

Invité

Re : Le billet de 100 € tournant

PS : il y a juste un truc qui manque : la protituée a dû coucher gratuit si elle ne devait que le prix de la chambre ! Ou alors, le paysan a dû payer en nature avec des produits bio ...

Dernière modification par freddy (Hier 15:20:56)

Personne n'a donc une explication chiffrée bien mathèmatique ? , dure dure cette embrouille !

Ay fait freddy,
Je ne suis pas un habitué mais il me semble que d'habitude c'est la prostitué qui est payée et non pas son client , et même en principe le client aurra la délicatesse de règler" la nuité ", sinon donne toujours l'adresse que puisse vérifier ton théorème ;-)

freddy

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Re : Le billet de 100 € tournant

Re,

je confirme mes dires : le paysan a payé la dame avec des produits bio.

Pour la démonstration "mathématique", voici :

hotellier : doit 100 au boucher et attend 100 de la dame ;

Boucher : doit 100 au paysan et attend 100 de l'hotellier ;

paysan : doit  100 à la dame et attend 100 du boucher

dame : doit  100 envers l'hotellier et attend 100 du paysan.

si je signe une dette par "-" et un avoir par "+", la somme algébrique dette envers X /avoir vis à vis de Y = 0 (mécanisme de la chambre de compensation).

C'est de la comptabilité en partie double, inventée par un mathématicien de la Renaissance (Luca Paciolo ...). Mais ce ne sont pas des maths, au sens contemporain.

D'accord pety ?

Dernière modification par freddy (09-06-2009 10:07:46)

freddy

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Re : Le billet de 100 € tournant

PS : il y a juste un truc qui manque : la protituée a dû coucher gratuit si elle ne devait que le prix de la chambre ! Ou alors, le paysan a dû payer en nature avec des produits bio ...

Dernière modification par freddy (Hier 15:20:56)

Personne n'a donc une explication chiffrée bien mathèmatique ? , dure dure cette embrouille !

Ay fait freddy,e ne suis pas un habitué mais il me semble que d'habitude c'est la prostitué qui est payée et non pas son client , et même en principe le client aurra la délicatesse de règler" la nuité ", sinon donne toujours l'adresse que puisse vérifier ton théorème ;-)

Ne suis pas plus habitué que toi, mais dans les films, on voit bien que la dame a une chambre et qu'elle règle cette dernière en loucedé, même si le prix de la prestation ne distingue pas le prix de la chambre de celui de la valeur ajouté par la dame.

Pety

Invité

Re : Le billet de 100 € tournant

C'est celà , oui ...

Mais , si le paysan l'avait  payer avec une carotte bio , toute la chaîne s'écroulait !

Merci pour cette belle démonstration .