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verkarre

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[Résolu] propriété d'un nombre et son inverse

Voilà, j'ai une question et je ne comprend pas ce que mon professeur attend comme réponse : Propriété qui caractérise un nombre et son opposé et un un nombre et son inverse?
Merci de m'aider
Nicole

ybebert

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Re : [Résolu] propriété d'un nombre et son inverse

si tu es au colléege le prof attend sans doute:

un nombre ajouté à aon opposé à une somme nulle
  opposé de 5 c'est -5

un nombre et son inverse a un produit égal à 1
  inverse de 5 c'est 1/5

si tu es à l'université, le prof doit attendre un peu plus mais je ne sais pas quoi...

yoshi

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Re : [Résolu] propriété d'un nombre et son inverse

Bonjour,

Ybebert a raison : tout dépend du niveau ou tu es...
Si tu es en Collège, passe ton chemin...
Sinon, vu la forme de la question, je pencherais pour la réponse suivante.

L'inverse et l'opposé représentent deux cas particuliers d'une même propriété : la symétrie.
Dans un ensemble qui possède un élément neutre -appelons-le  e- et dans lequel on définit une opération *, le symétrique, s'il existe,  d'un nombre a pour l'opération *, c'est le nombre a' tel que a*a' = a'*a =e.
Autrement dit, le symétrique d'un nombre a pour l'addition, c'est le nombre a' tel que a + a' = 0, donc le nombre -a, l'opposé de a...
(élément neutre de l'addition : 0)
Le symétrique d'un nombre a (non nul) pour la multiplication c'est le nombre a' tel que a x a' = 1, donc le nombre 1/a, l'inverse de a..
(élément neutre de la multiplication : 1)

J'espère que c'est clair...