Forum de mathématiques - Bibm@th.net

BBMylo

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Coordonnees [Résolu]

bonjour a tous =) j'ai un dm a rendre pour la rentré et j'ai un petit souci, je bloque a une question (n°2 pour le calcul de P) =S
voici l'énoncer:

Soit les points A(3;2) B(-1;5) C(-2;-2) M(2;-5) et N(-8/3 ; 11/3)

1°) Donner la nature des quadrilatères AMCB et BNCA.

2°) Déterminer les coordonnées de I milieu de [BC],
et du point P défini par (vecteur)PA+(vecteur)PB+(vecteur)PC=(vecteur)0

3°) Montrer que (vecteur)AP= 2/3 (vecteur)AI

VOILA MERCI D'AVANCE =)

freddy

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Re : Coordonnees [Résolu]

Bonjour,

sauf erreur, P est le barycentre du triangle ABC et ses coordonnées (x,y) vérifient :

(x-3,y-2) + (x+1,y-5) + (x+2,y+2) = (0,0) => 3x -3+1+2 = 0 et 3y-2-5+ 2 = 0

soit x=0 et y=5/3

Dernière modification par freddy (28-04-2009 13:01:41)

yoshi

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Re : Coordonnees [Résolu]

Bonjour,

Bienvenue parmi nous BBMylo...

Non, tu ne fais pas erreur Freddy, je confirme et j'ajoute un autre éclairage...
Etant donné un triangle ABC et un point P, distinct de A, B et C, tel que :
[tex]\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\vec{0}[/tex]
le point P est le Centre de Gravité dudit triangle. C'est un résultat connu.
Et évidemment on peut écrire que P = Bar{A(1);B(1);C(1)}...
Confirmation : la 3e question. En effet, les médianes d'un triangle se coupent aux 2/3 de leurs longueurs à partir du sommet, autre résultat connu...

@+

PS
BBMylo, as-tu remarqué le bouton "Insérer une équation" ? Si Java est installé sur ta machine, alors en cliquant sur ce bouton, tu ouvriras un "éditeur de formules mathématiques" qui te permettra d'écrire des formules donc, de la plus simple (ce que j'ai écrit ci-dessus) à la plus complexe...
Mini (90 ko) tuto en .pdf accessible depuis l'interface...

freddy

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Re : Coordonnees [Résolu]

Re,
Question 3 :

sinon, on peut écrire les coordonnées du vecteur AP dans la base orthonormée classique de la manière suivante : (0-3,5/3-2) = 2/3*(-9/2,-1/2) et les coordonnées du vecteur AI=(-3/2 -3,3/2 - 2)=(-9/2,-1/2) ce qui permet de répondre à la troisème question.

BBMylo

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Re : Coordonnees [Résolu]

Mercii beaucoup vs m'avez bien aidés et je vous remercies  =)

mercii pour l'astuce yoshi ;)

@++

BBMylo

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Re : Coordonnees [Résolu]

Autre petit problème =S mais sur un autre exercice cette fois-ci.
voila l'énoncer:

ABCD est un quadrilatère quelconque.
A' est le milieu de [BC].
Le point E est défini par (vecteur)DE=(vecteur)DB+(vecteur)DC-2(vecteur)DA

Montrer que ADEA' est un trapèze.

voila je bloque =S
dzl pour les vecteurs mais j'ai un problème: la fenetre ne veut pas afficher son contenu, elle m'affiche qu'une erreur est survenu =S

merci pour votre aide =)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Coordonnees [Résolu]

Bonjour,

N'oublie plus : autre sujet = autre discussion !
Bon, là, ce n'est vraiment pas sorcier.
Un quadrilatère est un trapèze s'il a deux côtés parallèles, ici (AA') et (DE).
Il te faudra montrer que [tex]\overrightarrow{DE}=k.\overrightarrow{AA'}[/tex]

L'énoncé dit :
[tex]\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}-2.\overrightarrow{DA}[/tex]
On construit d'abord [tex]\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}[/tex]
Etant donné que A' est le milieu de [BC], ce vecteur somme est  [tex]2\overrightarrow{DA'}[/tex], ce qui va grandement nous aider pour la démo cherchée.
En effet :
[tex]\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}-2.\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{DA'}-2\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{DA'}+2\overrightarrow{AD}=2(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA'})=\cdots[/tex]

Je te laisse la joie de poursuivre...

Ton message d'erreur (et lequel ?) est probablement dû à l'absence de JAVA sur ta machine.
Pour le savoir :
* sur XP : Panneau de configuration  puis Ajout/Suppression de Programmes
* sur Vista : Panneau de config puis Programmes et Fonctionnalités

Il doit être dans la liste... dans le cas contraire, le télécharger et l'installer en cherchant le JRE de JAVA (Java RunTime Environmen de Sun MicroSystems version 6 updtate 13

Sinon encore, tu peux tout faire à la main, comme moi en suivant ce tuto :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943

@+

BBMylo

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Re : Coordonnees [Résolu]

Merci beaucoup yoshi me voila complètement debloqué =)

je pence que je vais tout faire avec le lien que tu ma passé car pourtant JAVA est installé sur ma machine.
je te remercie encore =p

@++