Forum de mathématiques - Bibm@th.net

freddy

Membre chevronné

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Le condamné qui ne pouvait mourir ...

Toujours dans la même veine que Barbichu et les 40 cocus, voici un paradoxe qui m'avait alors bien intrigué à l'époque.

Dans un lointaine contrée, un homme, convaincu de traitrise à  son roi, fut condamné à la peine capitale.

Son seul salut reposait sur sa capacité à prévoir le matin de son exécution. En effet, cette dernière devait avoir lieu avant samedi en 7. Chaque matin, le bourreau passera voir le condamné. Si ce dernier lui dit : "bourreau, ce matin est mon dernier" et que c'est vrai, il sera alors gracié et sa peine commuée (il sera condamné à vivre à vie).
Bien entendu, il ne pouvait prononcer cette phrase qu'une seule fois.

Mis au cachot ce samedi, il dit au bourreau dès le lendemain matin : " Bourreau, tu dois me libérer, car ce matin est le seul jour possible de mon exécution, comme je vais te le démontrer.

- il est évident que si je ne suis pas mort d'ici jeudi, alors vendredi est le jour de mon exécution. Tu ne peux donc pas choisir ce jour.

Par conséquent et pour la même raison, tu ne peux pas non plus m'exécuter jeudi matin, si je suis encore en vie le mercredi. Tu dois donc éliminer vendredi et jeudi.

Mais tu dois aussi éliminer mercredi, puisque c'est le dernier jour possible si je suis en vie mardi ...

Donc par élimination successive, il ne te reste donc plus que ce matin, par conséquent tu dois me laisser en vie".

Le bourreau, intrigué, l'exécuta quand même.
Pourquoi ?

tibo

Membre expert

Inscription : 23-01-2008

Messages : 1 097

Re : Le condamné qui ne pouvait mourir ...

Bonjour,

je repasserai plus tard mais voici déja ça:
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1973