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freddy

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le temps d'attente comme véhicule de l'information

Bonjour,
je viens de prendre connaissance de l'énigme de Barbichu que je connais depuis 1972 si mes souvenir sont exacts. Je me souviens de l'énoncé et de la démonstration qui est celle donnée par Barbichu. Effectivement, c'est une des façons d'illustrer que le temps d'attente véhicule de l'information.

De fait, j'ai un autre petit sujet, connu de nombre d'entre nous je pense, et surtout de ceux qui ont lu Lacan dans le texte.

Le problème est le suivant : 3 personnes de taille identique sont enfermées dans un pièce borgne et bien isolée, disposant seulement d'une porte. Il ne peuvent pas communiquer entre eux, de quelque sorte que ce soit.
Ils peuvent se déplacer librement dans la pièce .

Dans le dos de chacun d'eux est accroché un ruban. Ce dernier peut être soit rouge, soit bleu. Il ne peuvent pas voir la couleur du ruban accroché à leur dos, mais peuvent voir celle des deux autres compères.
Ils savent qu'il y a trois rubans de couleur rouge et deux rubans de couleur bleu.

Ils ne connaissent pas la couleur des rubans restant.

Ne peut sortir de la pièce que celui qui est sûr de la couleur du ruban accroché à son dos. S'il se trompe, il est exécuté.

Question : montrer que, dans n'importe quelle configuration, les trois individus sortent de la pièce vivants.

Dernière modification par freddy (16-04-2009 18:13:35)

yoshi

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Re : le temps d'attente comme véhicule de l'information

Bonjour,

Je vais raisonner en écrivant : je n'ai réfléchi avant que sur les répartitions...
Question : la certitude à acquérir dépend-t-elle pour deux d'entre eux au plus, de la sortie intact de l'un de leurs compagnons d'infortune... ?
Autrement dit : sur les 3, s'il y a en a un qui a une certitude et sort, cette sortie apporte une info capitale aux autres... Oui/Non ?
La taille est-elle une information "parasite" ?

Les répartitions possibles sont :
R R R -  R R B  -  R B B

Cas de RBB
Seule cette dernière répartition apporte une certitude directe à celui qui voit les deux rubans bleu. Il sait donc qu'il est rouge. Sortie immédiate...
Les deux autres savent qu'il savait qu'il était Rouge et donc qu'il voyait deux rubans bleu et ils savent donc qu'ils ont un ruban bleu...

Là, par contre, je ne vois pas pour l'instant.
Cas de RRR.
Chacun voit deux rubans R. Chacun pense donc qu'il peut être R ou B.

Cas de RRB.
L'un d'entre eux voit deux R. Il pense donc qu'il peut être B ou R.
Les deux autres voient un R et un B. On est ramené au cas précédent.

@+

PS : Une idée me vient ; le fait qu'il n'y ait pas de sortie immédiate est aussi une info pour chacun : on n'est pas dans dans le cas de la répartition RBB... donc soit RRR, soit RRB

Si RRB --> ils sont deux à voir RB et sachant qu'il n'y a qu'un seul Bleu : ils en déduisent qu'ils sont R. Sortie "légèrement décalée"
Je vais creuser le cas restant : la troisième info va être le temps.
Sachant qu'il n'y a ni sortie ni immédiate, ni décalée, ça doit pouvoir dire qu'ils ne sont pas dans les deux cas précédents...

C'est ça ?

Boufre, c'est un peu osé quand même de jouer sur le temps ! Il faut aussi préciser qu'ils sont tous trois de fins logiciens, sinon si l'un d'entre eux raisonne comme une chaussette trouée, c'est foutu !

freddy

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Re : le temps d'attente comme véhicule de l'information

Bonjour Yoshi,
(personne ne meurt !)

c'est pas mal. Dans le premier cas, RBB, celui qui voit BB sort IMMEDIATEMENT. Les deux autres attendent un peu, et comme ils ont vu RB et que R est sorti tout de suite, ils comprennent alors qu'ils sont B ET ils sortent en même temps.

cas RRB :

L'un voit RR, les deux autres voient RB. Fort du raisonnement ci dessus, puisque personne ne sort tout de suite,  ...

(il faut que je parte, à plus tard !)

freddy

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Re : le temps d'attente comme véhicule de l'information

(suite ...)

Donc celui qui voit RR ne peut rien déduire. Par contre, les deux qui voient  RB se disent : si un de nous voyait BB, il serait déjà parti ... donc je suis, ... je suis et les deux Rouges partent en même temps. Ensuite, le seul qui est bleu finit par comprendre qu'il est bleu, sinon les deux autres seraient encore là. Donc il sort après les deux autres.

Cas RRR : dans ce cas, chacun voit RR et personne ne sort. Au bout d'un certain temps, tout le monde comprend que tout le monde ne voit que RR, sinon, une ou deux personnes seraient déjà parties.
De fait, les trois personnes partiront en même temps.

Les trois temps d'attente sont croissants. Bien entendu, nos personnages fictifs sont meilleur logicien que la modeste moyenne, mais là n'est pas la question.

Have fun

yoshi

Modo Ferox

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Re : le temps d'attente comme véhicule de l'information

Bonsoir,

Merci, j'avais donc raison : j'avais expliqué ça à ma fille...

@+

PS une autre, une autre, une autre !