Forum de mathématiques - Bibm@th.net

osh07

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triangles equilateraux [Résolu]

Bonjour a tous  ! J'aurais besoin d'aide pour comprendre un exercice de mon DM de maths ...
J'ai premierement une figure B0A F est un point de [BO] et E un point de [BA] , FE est parallele a OApuis jai aussi un point M appartenant a [OA] ...  on sait que BOA est equilateral .
La question est : Justifier que les triangles AME et FBE sont equilateraux .
Merci d'avance pour votre aide ...

yoshi

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Re : triangles equilateraux [Résolu]

Bonjour ash07,

Et bienvenue sur BibM@th...
La prochaine fois, recopie textuellement ton énoncé, n'en invente pas un à ta façon...
Tout ce que l'on sait sur le point M d'après ton énoncé c'est qu'il est sur [OA]. Point.
Donc moi, je vais le mettre sur [OA] de façon que (ME) soit perpendiculaire à (AB)...
Et il n'y a pas de triangle équilatéral AME....

Donc je présume que (ME) // (OB) ?
Dans ce cas
1. Les 3 angles du triangle équilatéral BOA mesurent 60°
2. Lorsqu'une sécante coupe deux parallèles les angles correspondants sont égaux.

A toi de jouer

@+

osh07

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Re : triangles equilateraux [Résolu]

Alors voici mon enoncé  , le vrai de vrai =) ...
" OAB est un triangle equilateral de côté 6 . M est un point de [OA]. On construit le parallelogramme OMEF ou F est un point de [BC] et E un point de [AB] . On veut determiner la position de M pour laquelle l'aire du parallelogramme est maximale ( la derniere ligne etant inutile pour ce que je recherche ) "

J'avait commencer a utiliser le theoreme de thales ...
Merci beaucoup pour votre reponse !

yoshi

Modo Ferox

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Re : triangles equilateraux [Résolu]

RE,

Bin non, c'est pas le vrai de vrai... :-(
Je ne vois pas comment avec un triangle OAB et à partir d'un point M de [OA], on peut construire un parallélogralle OMEF avec E sur [AB] et F sur [BC]... Il n'y a pas de point C. Donc c'est probavlement F sur [OB] su j'en crois ta première interprétation de l'énoncé...

Bon effectivement v'la un exo intéressant...
Oui, tu as besoin des triangles équilatéraux AME et BFE (encore que) et la piste des angles correspondants est la bonne.
Hauteur d'un triangle équilatéral de côté a : [tex]{a\sqrt 3 \over 2}[/tex]
Si tu notes OM = x alors les deux triangles équilatéraux précités ont pour longueur du côté respectivent 6-x et x...

@+

osh07

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Re : triangles equilateraux [Résolu]

Oui effectivement le C a du etre mit a la place du O , mais je vous assure que c'etait ecrit noir sur blanc , petite confusion de la part de ma professeur . Merci pour les pistes , je vais cogiter tout sa ...
Bonne soirée et encore merci .