Forum de mathématiques - Bibm@th.net

yoshi

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Nos du jour et du mois de naissance...

Ave,

Voilà  de quoi exercer votre sagacité...

Annie annonce que son mois de naissance est strictement inférieur à son jour de naissance, mais qu’ils se terminent tous deux par le même chiffre et qu’elle va donner l’un à Alice, l’autre à Bob, sans préciser lequel. On entend alors le dialogue suivant :

Alice :
« Je ne peux pas deviner, mais je sais que Bob non plus ».

Bob :
« Effectivement, je ne peux pas deviner, mais je sais si le nombre que m’a confié Annie est le jour ou le mois »

Alice :
« Alors je connais la date ».

Bob :
« Moi aussi ».

Quelle est la date d'anniversaire d'Annie?

@+

bridgslam

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Re : Nos du jour et du mois de naissance...

Bonjour,

Mon cerveau rechignant à outrepasser les 50 degrés Celsius, sans clim et sans glaçons (même pas peur)  je tente:

▼?

La date est le 12 février, Alice ayant reçu le 12 , Bob le 2.
Il me semble que c'est une solution, et la seule, sauf erreur.
A moment donné j'utilise le fait que Bob devinerait la situation sachant lui-même éliminer une seconde  éventualité par le fait que, dans ce cas, Alice aurait deviné et a démenti ce fait avant la prise de parole de Bob.

Dernière modification par bridgslam (27-06-2026 14:43:36)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Nos du jour et du mois de naissance...

Re,

Si j'en crois La solution, tu n'as pas, hélas, donné la bonne date,  sinon Alice aurait pu répondre...

▼Conseil... si je puis me permettre

Pour éviter, par ces t° qui seront dit-on notre pain quotidien futur, la surchauffe du cerveau (le thermomètre de mon bureau affiche 32,2 °C ventilo tournant à vitesse 2 sur 3, et soufflant sur une serviette humide)
3,, il vaut mieux agir posément, à l'économie...
1. Liste d'abord les dates jour/mois candidates avec "le mois de naissance strictement inférieur à son jour de naissance, et se terminent tous deux par le même chiffre. Il y en a 23..
2. Elimine les impossibilités en 2 fois (c'est là qu'Alice intervient) : il ne devrait plus t'en rester d'abord que 7, puis 2 et enfin la bonne...

Si tu trouves que j'en dis trop (personne n'est parfait) dis-le, je supprime ce spoiler

@+

Michel Coste

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Re : Nos du jour et du mois de naissance...

▼Texte caché

D'après sa première déclaration d' Alice , ni Alice ni Bob ne peuvent  avoir de nombre se terminant par 3,4,..9,,0  ni le 31(dans ces cas, un des deux saurait tout). Alice ne peut pas non plus avoir le 1 (si elle l'avait, Bob pourrait avoir le 31 et saurait tout). Elle peut avoir 2,11, 12, 21, 22.
La première déclaration de Bob montre qu'il n'a  ni 21 (sinon il devinerait le 21/11 puisque 21/1 est impossible) ni le 12 (il ne saurait pas si c'est un mois ou un jour) : il a  donc un des nombres 1,2,11, 22.
Si Alice avait le 12, elle ne pourrait pas savoir si Bob a le 2 ou le 22. Si elle avait le 21, elle ne saurait pas si Bob a le 1 ou le 11.  Si elle avait le 11, elle saurait que Bob a le 1 mais alors Bob ne saurait pas si elle a le 11 ou le 21. Donc ou bien Alice a le 2 et Bob le 22, ou bien elle a le 22 et Bob le 2.
Annie est née un 22 février.

Dernière modification par Michel Coste (27-06-2026 16:07:12)

yoshi

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Re : Nos du jour et du mois de naissance...

Bonjour,

Michel, entends-tu cette "standing ovation" ?
Oui, c'est juste...

@+