Forum de mathématiques - Bibm@th.net

germain32

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Ensemble bien ordonné

Bonjour,
Si E un un ensemble bien ordonné toute partie non vide de E admet un plus petit élément.
Ma question est comment définir un bon ordre sur $\mathbb{R}$ ?
Merci d'avance

DeGeer

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Re : Ensemble bien ordonné

Bonjour
C'est l'axiome du choix qui permet de définir un bon ordre sur $\mathbb{R}$, et plus précisément le théorème de Zermelo, qui lui est équivalent. Un tel bon ordre ne peut pas être défini de manière explicite.

germain32

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Re : Ensemble bien ordonné

Merci DeGeer on peut prouver qu'il existe mais on sait pas la tête qu'il a...