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#1 19-10-2025 11:14:32

bridgslam
Membre Expert
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 896

99999...9

Bonjour,

Le nombre N s'écrit  99999...9.  ( 2025 chiffres 9).
Quelle est la somme des chiffres de son carré ?

Bon dimanche


"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

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#2 19-10-2025 12:06:19

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 170

Re : 99999...9

Salut ,

une réponse

9 x 2025 = 18225 puisqu'il y a 2024 fois le chiffre 0 et une fois 8 et 1

Dernière modification par jpp (19-10-2025 12:09:01)

Hors ligne

#3 19-10-2025 14:17:42

bridgslam
Membre Expert
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 896

Re : 99999...9

Bonjour,

réponse

C'est la même somme que pour ceux de A.
En écrivant par exemple $A^2 = (A-1)(A+1) + 1 $ et $A+1$ étant une puissance 10, le résultat tombe sous les yeux.

Bonne réponse de jpp!


"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
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