Forum de mathématiques - Bibm@th.net

£mili£

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Démonstration de Maths [Résolu]

Bonjours à tous et a toutes ...

Je souhaiterais savoir comment faire pour démonter un problème de Maths.
Le voici...

Un point M (distinct de B) appartient à la tangente en B à un cercle de diamètre [AB]. La droite (MA) coupe le cercle en N.

--Démontrer que l'angle AMB est égale a l'angle NBA.

Merci par avance à ceux ou celles qui me dépannera...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Démonstration de Maths [Résolu]

Bonsoir £mili£,

Et bienvenue sur Bibmaths...
Il faut faire usage de deux règles de la classe de 5e :
1. Les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires.
2. Deux angles qui ont le même complément sont égaux.

Avant cela tu auras besoin de montrer que le triangle ANB est rectangle en B. Théorème de la leçon de 4e,: Triangle rectangle et cercle, que voici : Si un point A appartient à un cercle de diamètre [BC] alors le triangle BAC est rectangle en A....
Il te faut l'adapter à ton dessin.
Cela fait tu disposes de deux triangles rectangles ANB (tu viens de le prouver) et AMB puisque (MB) est la tangente en B au cercle.

Il ne este plus qu'à montrer que l'angle AMB et l'angle NBA ont le m^me complément...

A toi de jouer.

@+