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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 26-09-2025 10:01:15
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 311
Des pièces à bien placer !
Bonjour,
Une petite énigme qui aurait aussi sa place dans le forum des beaux problèmes de géométrie.
On dispose de six pièces de monnaie identiques. Comment les disposer sur la table pour que toute droite qui passe par le centre de l'une de ces pièces coupe au moins une autre pièce ? A vos dessins !
F.
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#2 26-09-2025 10:17:51
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 732
Re : Des pièces à bien placer !
Bonjour Fred !
Si tu étais né à Lyon, je te dirais "exact gone" ...
B-m
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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#7 26-09-2025 17:05:58
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 732
Re : Des pièces à bien placer !
Moi je ne superpose pas ...
B-m
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#10 27-09-2025 08:51:34
- Ernst
- Membre
- Inscription : 30-01-2024
- Messages : 317
Re : Des pièces à bien placer !
Bonjour,
Marrant, j'aurais juré que la droite passant par le centre d'un cercle extérieur était tangente aux deux cercles adjacents...
(dans mon esprit un cercle qui repose sur une tangente n'est pas coupé par celle-ci, il n'y a aucune corde)
Dernière modification par Ernst (27-09-2025 08:52:01)
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#11 27-09-2025 09:18:18
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 732
Re : Des pièces à bien placer !
Bonjour !
Pour moi il y a intersection quand il y a au moins un point commun ... ex : 2 droites sécantes.
En cas de tangence, il y a donc intersection aussi ...
B-m
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#12 27-09-2025 09:49:27
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 780
Re : Des pièces à bien placer !
Bonjour,
C'était le sens de ma remarque du post 3 : selon que l'on considère les pièces comme des disques ouverts ou fermés... en gros si on considère le bord appartenant à la pièce, ça fonctionne...
Roro.
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#13 27-09-2025 10:14:32
- Ernst
- Membre
- Inscription : 30-01-2024
- Messages : 317
Re : Des pièces à bien placer !
Re-bonjour,
Hé hé, finalement je prends ça pour l'expression de la rigueur mathématique dans ce qu'elle a de plus implacable : un verre d'eau vide contient de l'eau, même si c'est pas du tout, puisqu'on a parlé de verre d'eau. Même chose ici avec l'absence de deux morceaux, puisqu'on a parlé de coupe. Fort.
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#14 28-09-2025 08:27:20
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 780
Re : Des pièces à bien placer !
Bonjour,
On dispose de six pièces de monnaie identiques.
J'en rajoute une :
On dispose de sept pièces de monnaie identiques.
Comment les disposer sur la table (sans les superposer) pour que toute droite qui passe par le centre de l'une de ces pièces coupe au moins une autre pièce ?
J'aimerai bien qu'on me donne deux solutions différentes...
Roro.
P.S. On peut continuer ainsi avec $N$ pièces et savoir combien il peut y avoir de solutions différentes (ça me semble compliqué en général) !
Dernière modification par Roro (28-09-2025 08:29:08)
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