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zouhir6653

Invité

propriété de majoration

https://ibb.co/0Rrq20q7

Bonjour , je m'excuse pour ne pas écrire le msg , je sais pas comment utiliser le latex , je sais pas bien comlment exprimer les mathématiques ,,
La question est écrite dans l'image ,,,
Merci beaucoup ,désolé une autre fois

yoshi

Modo Ferox

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Re : propriété de majoration

Bonsoir,

1. Concernant LaTeX, tuto ici : Code LaTex.
2. La question est écrite dans l'Image, dis-tu...
    Certes, mais il aurait été bien
    - de soigner un peu l'écriture ,
    - d'éviter qu'on doive se tordre le cou pour la déchiffrer.
Merci de faire un effort la prochaine fois...

Si j'ai bien lu, voici ton message :

Si on a : $\forall x \geqslant 1$, $|f(x)|\leqslant \dfrac{1} {x}$
est-ce qu'on peut dire alors que $f$ est majorée par 1
car $\forall x \geqslant 1$, $|f(x)|\leqslant 1$ ?

Je laisse le soin à mes "petits camarades" de te répondre...

      Yoshi
- Modérateur -

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Eust_4che

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Re : propriété de majoration

Bonjour à tous et à toutes,

Comme $x \geq 1$ et que $|f(x)| \geq 0$, on a $x |f(x)| \geq |f(x)|$. Comme $|f(x)| \leq 1/x$, on a également $x |f(x)| \leq 1$. D'ou ta majoration.

E.

zouhir6653

Invité

Re : propriété de majoration

@Eust_4che
ma question c'est "est ce que je peux dire que pour tout x>=1 , f(x)<=1?", pas si x|f(x)| inférieur à 1

@Yoshi
Merci pour l'aide , merci beaucoup

Eust_4che

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Re : propriété de majoration

Relis ce que j'ai écris. Si tu ne vois pas, retravaille la notion "d'ordre" en mathématiques.

Dernière modification par Eust_4che (21-04-2025 21:48:17)

bridgslam

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Re : propriété de majoration

Bonsoir,

f est inférieure à |f| ( toujours ).
Ici , si x est supérieur à 1, x-> |f(x)| est inférieure à x->1/x par hypothèse, qui est inférieure à x->1.
D'où la conclusion par transitivité de l'ordre sur les fonctions de source donnée ( ici l'ensemble des réels supérieurs à 1).

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"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
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