Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nerium

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Enigme

Bonjour à tous,

Je constate une chose toute bête que je n'arrive pas à m'expliquer .....

→ dans une série de 3 chiffres consécutifs, la demi somme des carrés des extrêmes est égale au carré du chiffre intermédiaire augmenté de 1

(valable avec des nombres)

Merci à vous.

Wiwaxia

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Re : Enigme

Bonjour,

Étant donné trois entiers consécutifs (n - 1), (n) et (n + 1) ,
la demi-somme des carrés admet pour expression:

A= ((n - 1)² + (n + 1)²)/2 = (n² - 2n + 1 + n² + 2n + 1)/2 = (2n² + 2)/2

soit finalement, en accord avec ce qui est annoncé:

A = n² + 1 .

nerium

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Re : Enigme

Bonsoir et merci pour votre réponse, c'est si simple, mais vous savez, j'ai 75 ans et les Arts et Métiers sont tellement loin, la vie estompe les souvenirs ....

Encore merci, passez une bonne soirée.

Zebulor

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Re : Enigme

Bonjour,
petit pavé dans la mare : certes mais on peut aussi avoir 78 ans, ne pas avoir fait d'études de maths dans le supérieur et savoir résoudre un système de deux équations à deux inconnues ... J'en connais dans ce cas !

Bonne journée à Nérium

Dernière modification par Zebulor (06-03-2025 12:02:35)

bridgslam

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Re : Enigme

Bonjour,

Je note que la propriété est valable vis à vis de 3 nombres réels espacés de 1. Les entiers (et encore moins les chiffres) n'ont pas grand-chose à y voir.

Bonne journée.

Bernard-maths

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Re : Enigme

Bonjour à tous !

Pourquoi ne pas chercher, avec p < n entiers :

(n-p)² + (n+p)², et voir ce que ça donne ...?

B-m