Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Smb2024

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Aide pour exercice de puissance

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice :

Problème 4 : Determiner tous les entiers naturels non nuls a at $b$ tels que :
$$
1+2^a+2^{a+1}=b^2
$$
Et merci

bridgslam

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Re : Aide pour exercice de puissance

Bonjour,

Les solutions en terme de couples (a b) sont au nombre de 3,
si on accepte une valeur nulle, au nombre de 2 sinon.
Il faut essayer de factoriser.
L' expression en produit de facteurs premiers obtenue limite énormément les possibilités de solutions.

▼les solutions complètes sauf erreur

(0,2), (3,5), (4,7)

Bon courage
A.

Dernière modification par bridgslam (03-01-2025 00:56:23)

Bernard-maths

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Re : Aide pour exercice de puissance

Bonjour !

Moi je trouve aussi : (- infini,1) ... ;-)

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (03-01-2025 10:21:04)

bridgslam

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Re : Aide pour exercice de puissance

Bonjour,

@Bernard-maths : Et pourquoi pas pendant que tu y es $(+\infty, +\infty)$ ?

Alain

Michel Coste

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Re : Aide pour exercice de puissance

Bonjour,
Coup de pouce pour le démarrage : faire passer le 1 de l'autre côté de l'égalité.