Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Laurent1702

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Help - Division Euclidienne [Résolu]

Bonsoir,

J'ai un petit souci qui va certainement en faire sourire plusieurs d'entres vous...

On me pose le problème suivant:

207 = 15x13+12

"Dire s'il s'agit de zero, d'une ou de deux divisions Euclidiennes, et justifier la réponse..."

Et là soudain c'est le drame... quelqu'un pourrait'il SVP m'expliquer le pourquoi du comment?

Merci infiniment de votre aide avisée!

;-)

Laurent

Golgup

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Re : Help - Division Euclidienne [Résolu]

Bonjour,

Je dirai qu'il s'agit d'1 division Euclidienne, d'apres la p'tite formule; dividende=diviseur*quotient+reste. Ici, 207=15*13+12
Dîtes si c'est faux..

++

Dernière modification par Golgup (09-10-2008 18:34:13)

Laurent1702

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Re : Help - Division Euclidienne [Résolu]

Bonjour,

Je dirai qu'il sagit d'1 division euclidienne, d'apres la p'tite formule; dividende=diviseur*quotient+reste. Ici, 207=15*13+12
Dîtes si c'est faux..

++

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide, ça semble pertinent, je m'en remets donc à ce raisonnement.
Si d'autres avis y voyaient une contradiction, merci beaucoup pour votre avis!

Merci beaucoup!

Laurent

yoshi

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Re : Help - Division Euclidienne [Résolu]

Bonsoir Laurent1702,

Et bienvenue sur BibM@th...
Une division euclidienne est une division de nombres entiers tels que D = d x q + r et r < d...
Le noeud du problème est là : r < d...

IL s'agit bien de 2 divisions euclidiennes :

207 | 15     207 | 13
    |-----       |-----
 12 |13       12 | 15

Ce ne serait pas le cas avec  19 = 5 x 3 + 4 qui représenterait une seule division euclidienne celle de 19 par 5. En effet, si on divise 19 par 3, il ne peut rester 4...

Est-ce que c'est clair ?

@+

Golgup

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Re : Help - Division Euclidienne [Résolu]

Re,

En plein dans l'panneau..! : s

Désolé..

++

Laurent1702

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Re : Help - Division Euclidienne [Résolu]

Bonsoir Laurent1702,

Et bienvenue sur BibM@th...
Une division euclidienne est une division de nombres entiers tels que D = d x q + r et r < d...
Le noeud du problème est là : r < d...

IL s'agit bien de 2 divisions euclidiennes :

207 | 15     207 | 13
    |-----       |-----
 12 |13       12 | 15

Ce ne serait pas le cas avec  19 = 5 x 3 + 4 qui représenterait une seule division euclidienne celle de 19 par 5. En effet, si on divise 19 par 3, il ne peut rester 4...

Est-ce que c'est clair ?

@+

Merci beaucoup, je pense que je rédigerai ma réponse ainsi:

"C'est une division Euclidienne car le (r) le reste (dans ce cas la valeur 12), est plus grand (ou égal) que le diviseur (D) (D dans ce cas 15) "

Merci encore!

Laurent

yoshi

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Re : Help - Division Euclidienne [Résolu]

Re,

Il s'agit de deux division euclidiennes...
Que l'on prenne 13 ou 15 comme diviseur, dans les deux cas, le reste 12 est bien strictement inférieur (pas supérieur, crénom... !) au diviseur...

Cette fois, ça doit être clair.

@+

D'autre part, pour ne plus jamais confondre inférieur et supérieur, on met une petite barre en travers et on lit 4 et 7 :