Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bernard-maths

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Un peu de sport : au trapèze !

Bonjour à tous !

Voici un petit problème ... envoyé par un pote.

https://www.cjoint.com/doc/24_10/NJbp2Q … -10-01.jpg

Il faut trouver x !

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (01-10-2024 17:58:58)

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Roro

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

Bonjour,

Je propose :

▼Texte caché

$7(2+\sqrt{2})$

Roro.

Dernière modification par Roro (01-10-2024 18:47:50)

Turbo-Eytan

Invité

Re : Un peu de sport : au trapèze !

bonjour,

En plus de la solution trouvé par Roro, je trouve aussi :

▼Texte caché

[tex]7(2-\sqrt{2})[/tex]

Mais, il est certes vrai que la forme du trapèze obtenu ne correspond pas bien à la forme de l’énoncé (7 serait la grandeur de la grande base et non de la petite base).

Bernard-maths

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

Bonjour à tous !

Je ne connais pas vos calculs ... mais j'ai trouvé autre chose, entre 30 et 40 ...

Alors, qui a raison ?

Cordialement, B-m

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Rescassol

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

Bonjour,

▼Je trouve

également $x=7(2\pm\sqrt{2})$.

Cordialement,
Rescassol

Dernière modification par yoshi (02-10-2024 18:43:51)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

RE,

▼J'ai trouvé...

...moi aussi 2 réponses : $x_1,x2=7(2\pm \sqrt 2)$
à partir de l'équation simplifiée :$x^2-28x+98 = 0$
La seule solution collant au dessin fourni est donc $7(2+\sqrt 2)$

@+

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Bernard-maths

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

Bonsoir !

J'ai fait une erreur de calcul ... (bizarre, non ?), mais je trouve ensuite environ 27,6 et 0,4 ???

Dur, dur en ce moment ...

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (02-10-2024 18:48:57)

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yoshi

Modo Ferox

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

RE,

]je trouve ensuite environ 27,6 et 0,4 ???

Ni l'un ni l'autre : 23.899 et 4,101 - arrondis à $10^{-3}$ près -

@+

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Bernard-maths

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Re : Un peu de sport : au trapèze !

Bonjour à tous !

y'a un os quelque part, chez moi, ou chez vous !???

Le triangle jaune a pour base 7, pour aire 14, et donc pour hauteur 4 !
Le triangle bleu a pour base x, pour aire 28, et donc si h est sa hauteur, on a h x = 56 !

Le trapèze a pour bases 7 et x, et pour hauteur 4+h ... pour aire 21+14+35+28 = 98 !
D'où l'équation : (4+h)(7+x) = 2 fois 98 = 196 ...

28 + 4x + 7h + hx = 196
28 + 4x + 7*56/x + 56 = 196
28x + 4x² +7*56 + 56x = 196x
4x² + 84x +392 = 196x
4x² -112x + 392 = 0
x² - 28x + 98 = 0

Mince ! C'est vous qui avez raison ! Je vais me coucher ... je faisais sauter le 7 du 7h ...

Bon, eh bien maintenant il reste à faire les figures des différents cas !

VOUS n'avez pas fini ...

B-m

PS : voilà un bon exercice pour Borassus, quand il arrivera au second degré (;-)

Dernière modification par Bernard-maths (Hier 10:56:21)

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