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Fred

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Cadran et fonctions trigonométriques

Hello,

Ceci est un message de Marite qui a eu des problèmes pour le poster sur le forum (filtre anti spam)...

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Salutation,

Je ne savais pas trop où publier cette discussion mais programmation m'a paru (presque) approprié. Pourquoi ? Parce qu'en relation avec un logiciel.

J'utilise watchFaceStudio de Samsung, permettant de créer des cadrans pour smartwatch android.

Créer un cadran avec des aiguilles et tout le toutim est simple, mais j'aime le compliqué. Je veux donc créer un cadran dans lequel orbite des objets : mini cadrans, aiguilles, etc...

Cela nécessite donc des fonctions de trigonométrie et là... Je suis carrément nulle. en math je veux dire.

Dans cette image, le cercle est me cadran total de la montre.
Je sais faire orbiter le cercle 2 à l'intérieur du cercle 1 par les formules :
xpos = cos(2*3.142*[MIN]/60)*r
ypos = sin(2*3.142*[MIN]/60)*r

où r = rayon.

En revanche comment définir les coordonnées à ajouter à ces formules pour que le cerlce 3 orbite avec le cercle 2 à l'intérieur du cercle 1, tout en gardant leurs positions relatives ?

LEG

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Re : Cadran et fonctions trigonométriques

Bonjour

Cela fait penser à un engrenage , donc je suppose qu'il faudrait créer un quatrième qui prend le cercle 2 et 3 , en s'appuyant sur le cercle 1 de la montre ...
je laisse le soins à notre ami Yoshi , pour définir la formule mathématique....
Bonne journée à tous

Dernière modification par LEG (20-09-2024 09:31:55)

yoshi

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Re : Cadran et fonctions trigonométriques

Bonjour LEG,

J'ai répondu à une interprétation (peut-être pas la bonne, d'ailleurs) de la question, ici : https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 76#p113576

Peut-être, peux-tu me dire ce que tu en penses...

@+

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LEG

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Re : Cadran et fonctions trigonométriques

Bonjour YOSHI

Je viens de regarder tes deux cercles de centre 01 et 02 , ils ne peuvent " orbiter " tourner... car ils sont tangents bord à bord entre eux et avec le cercle .

Je suppose que c'est pour cela que Fred , ne les a pas mis bord à bord... Chaque cercle qui tourne dans un sens entraîne l'autre dans l'autre sens et comme ils sont bord à bord tous les trois, ils se bloquent ...

En gardant l'image de Fred, et la position relative qu'ils ont entre eux et par rapport au cercle 1 de la montre , il faut créer un cercle de centre 04 tangent aux trois cercles , de sorte que lorsque tu fais " orbiter " tourner un cercle, tu entraînes tous les autres en gardant leur position relative ...

Ex : tu fais tourner le cercle 02 dans le sens des aiguilles d'une montre, cela va entraîner le cercle de centre 04 et donc le grand cercle 1 dans le sens contraire et entraînera aussi le cercle 03 dans le même sens  que le 02 , en gardant leur position relative ...

C'est pour cela que j'ai pensé à un engrenage... (plutôt qu'à une force gravitationnelle qui entraînerait l'ensemble (1, 02 et 03)

Si ..... c'est ce que veut Fred. ""en parlant de faire orbiter"" ?

Dernière modification par LEG (21-09-2024 09:36:55)

yoshi

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Re : Cadran et fonctions trigonométriques

Re,

Tu dois avoir raison le fait que les cercles soient tangents est gênant : même si marite ne revient pas (ça fait déjà 4 jours, et pourtant, elle sait qu'elle a une réponse), je vais creuser la question en abandonnant d'abord l'idée de la tangence des cercles entre eux...
Si ce n'est pas bon, je reprendrai cette tangence, et laisserai tomber la tangence au grand cercle (C)...

Mais elle voudrait maintenir les positions relatives des 2 cercles (C1) et (C2) l'un par rapport à l'autre. Là encore, cette formulation est très (trop) imprécise.
Je vais faire un choix et voir ce que ça donne...

Merci

N-B : j'utilise le GeoLabo de Fred: pas aussi puissant en calculs que GeoGebra mais bien plus souple...

@+

[EDIT]
J'ai fait l'essai en éloignant les 2 cercles intérieurs  afin qu'ils ne soient plus tangents, mais je les ai maintenus tous deux tangents au grand cercle avec leurs centres sur le grand cercle intérieur, avec des rayons de même valeur: ça marche !
J'ai donc gardé mes deux cercles avec le même rayon r, sur la même orbite, la distance des centres gardée fixe et >2r...

Ça m'a donné l'idée dune montre au cadran à la fois avec des aiguilles, et à affichage de l'heure digitale dans les petits cercles (1 pour les heures, l'autre pour les minutes)...
Les ingénieurs qui auraient la charge de mener à bien le projet n'auraient pas trop de soucis : ils en auraient vu d'autres...

Dernière modification par yoshi (21-09-2024 18:21:43)

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LEG

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Re : Cadran et fonctions trigonométriques

Re,

J'ai fait l'essai en éloignant les 2 cercles intérieurs  afin qu'ils ne soient plus tangents, mais je les ai maintenus tous deux tangents au grand cercle avec leurs centres sur le grand cercle intérieur, avec des rayons de même valeur: ça marche !

Oui tu as raison,, le fait qu'ils ne soient tangents qu'au grand cercle et un même rayon , ils peuvent orbiter et garder leur positions relative l'un par rapport à l'autre.

""On peut même voir en exemple, si le grand cercle tourne , il entraîne les deux cercles intérieur qui peuvent tourner sur eux même et orbiter...""

Ensuite, il manque effectivement des précisions ....