Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

Reouven · 21-09-2024 19:26:57

Bonjour,

Je vous propose ce document :
https://drive.google.com/drive/folders/ … gU6lUOK38M

Pourriez-vous me faire vos retours ?

Bonne lecture.

Dernière modification par Reouven (22-09-2024 04:04:36)

Roro · 22-09-2024 09:07:51

Bonjour,

Personnellement, je n'ai rien compris !

Je ne sais pas si c'est juste mais surtout, ça à l'air bien plus compliqué que les façons habituelles de présenter les nombres complexes...

Roro.

ReouvenNonConnecté · 22-09-2024 12:27:22

Merci de votre retour.

On ne présente justement pas vraiment au lycée les complexes d'une manière algébrique.
C'est sûr que face au vide en le sujet, ça sera forcément compliqué.

Juste un tout petit effort peut-être s'il vous plaît, au moins pour que vos réponses soient, si possible, juste un tout petit plus utiles.

PS : je ne vois pas comment m'identifier sur le forum.

Dans le menu, il y a une entrée « mon compte » mais quand je clique dessus, j'arrive sur un message me disant que je ne suis pas identifié et je ne vois pas où cliquer pour me connecter au compte utilisé pour poster pourtant cette discussion. Et ce sur n'importe quel navigateur sur min smartphone même en ayant supprimer tous les cookies et même en mode « ordinateur » dans les paramètres du navigateur.

Pourriez-vous donc m'expliquer comment je peux me connecter à mon compte ?

Roro · 22-09-2024 14:13:55

Bonjour

Je veux bien être un peu constructif mais pas trop perdre mon temps !
Par exemple, il me semble clair que ce que tu notes $(\sim)_\mathbb N$ est exactement $\mathbb N^\star$.

Ensuite tu écris que " $(\sim)$ n’est pas régulier, c’est-à-dire qu’il n’est pas stable pour les opérations
algébriques classiques (+, ∗)", sauf que l'ensemble $\mathbb N^\star$ me semble être stable par addition et multiplication.

Tu construis donc un nouvel ensemble en ajoutant à $\mathbb N^\star$ un élément parce qu'il manque l'élément $0$. Pourquoi ne pas lui ajouter $0$ simplement ?

Bref, ça me semble bien plus tordu que le fait d'ajouter une solution à l'équation $X²+1=0$ à l'ensemble des nombres réels.

Roro.

ReouvenNonConnecté · 22-09-2024 14:56:13

Si $(\sim)_\mathbb{N}$ est stable pour $(+,\ *)$, effectivement, le problème est plié.

yoshi · 22-09-2024 15:03:06

Bonjour,

Juste un tout petit effort peut-être s'il vous plaît, au moins pour que vos réponses soient, si possible, juste un tout petit plus utiles.

Personnellement, je me suis fait les même réflexions que Roro...
Roro n'est pourtant pas un manchot, il t'a dit :

ça a l'air bien plus compliqué que les façons habituelles de présenter les nombres complexes

Je ne vois pas pourquoi cette réponse ne serait pas vraiment utile : elle est claire pourtant...
Si tu mets côte à côte ta présentation et la présentation "classique", le jugement de "Roro" est parfaitement clair, il suffit de prendre un peu de hauteur, de ne pas avoir pour son œuvre les yeux de Rodrigue (Chimène, dans le cas d'une personne de sexe féminin) et d'essayer de voir en quoi c'est plus compliqué.
Hmmm... En fait Roro est resté sobre, moi, je vais être cash (c'est normal pour vieux schnock de 77 ans, non ?) :
J'ai trouvé ta présentation rebutante, elle m'a écorché les yeux ! Je n'ai pas pu aller au bout...
Alors imagine la tête d' un ado de 17/18 ans qui pour te suivre et tâcher de comprendre ce que tu présentes qui est obligé de réécrire chacune de tes lignes avec tes nouvelles notations ??

nous noterons à présent n ∼, le nombre $n^2$

En quoi cela te paraît plus simple, plus direct, plus "parlant", voire novateur d'écrire n ∼, au lieu de $n^2$ :

Et plus simplement
n ∼ + m ∼ est noté n +∼ m

Ah bin, si tu dis que c'est plus simple, alors j'ai plus qu'à chercher d'urgence une place en EHPAD
Tu notes $n +^2 m$ : si n~ remplace $n^2$ alors le $+~$ c'est une nouvelle opération qui peut s'énoncer ainsi : somme des carrés des deux termes n et m de la somme n + m ; une nouvelle forme de factorisation en quelque sorte ? qu'on aurait noté avant $n^2+m^2$ ?
A partir de là, en te lisant, j'ai eu un mauvais pressentiment, qui s'est trouvé confirmé en fin de page 1...

Tu ne vas pas être plus satisfait de ma réponse que tu ne l'as été de celle de Roro et sûrement encore moins...
Tant pis ! Je t'ai fait part mon ressenti.

Tu as sans nul doute durement cogité pour arriver à pondre un truc pareil.
Alors, je ne ne peux que te conseiller :
1. De présenter ton œuvre sur d'autres forums de maths par exemple nos amis du site https://les-mathematiques.net.
En fouillant un peu, j'y ai trouvé une discussion qui fait écho à tes travaux :
https://les-mathematiques.net/vanilla/d … -complexes

2. De tenter la présentation (en vrac) à l'IREM, l'APMEP, les médaillés Fields tel Cédric Villiani...

@+

vam · 22-09-2024 15:13:23

Hello Yoshi et Roro,

vous me rassurez ! le sujet ayant été posté ailleurs, j'ai eu le même regard que celui de Roro...mais ça n'a pas plu...

ReouvenNonConnecté · 22-09-2024 15:43:14

Je ne négocie pas avec le minimum de respect de l'autre et ne répondrai donc à aucune personne qui ne sait pas en faire preuve suffisamment, ça serait une perte de temps,.

Et ce même si par ailleurs, il y a dans leurs messages des remarques ayant tout à fait leur légitimité pour faire évoluer le document et qui seront donc intégrées très rapidement.

Je ne négocie pas avec le minimum de respect de l'autre et ne répondrai donc à aucune personne qui ne sait pas en faire preuve suffisamment, ça serait une perte de temp.

Ajouter $0$ à $\mathbb{N}$ n'apporte évidemment rien à $\mathbb{N}$.

Pour la stabilité en effet, c'est une grosse bourde de ma part, désolé, je me suis juste mêler les pinceaux dans la formulation littérale de la pensée.

Merci bcp de ta lecture du document et espère ne pas trop abuser de votre temps.

Le document a évolué suite à ta remarque et a été donc mise à jour.

Rappel du lien : https://drive.google.com/drive/folders/ … gU6lUOK38M

ReouvenNonConnecté · 22-09-2024 16:07:48

Yoshi,
Merci pour tes conseils comle de contacter des médailles field mais je dois rester quand même modeste, l'intervention d'un médaille field me semble encore un peu disproportionné... Mais peut-être plus tard oui je suis d'accord.

Sur le forum les-mathematiques.net par respect du niveau quasi professionnel, qu'il y a là bas, je n'y suis (qu'à ma demande personnelle) qu'un utilisateur (Lirone93) en lecture seule (consulter le forum pour savoir pq, je ne m'en cache pas) et pour des contraintes et limites de la communication sur Internet, je ne peux pas répondre à la discussion que tu as cité et qui a été même, en effet, à l'origine de ce document. À la fin je le soumettrais là-bas aussi sûrement au modérateur que je peux contacter par MP.

Sinon dans une approche arithmétique ou algebrique seule, j'aurais parlé de $x^2+1=0$ en effet, comme je n'aurais pas non plus noté $2\sim$ pour $2^2$ (imzgine que $x\sim$ pourrait éventuellement être autre chose que $x^2$. Toujours dans un esprit de créativité et dans l'esprit du « pourquoi pas ? » visé par le document.
C'est pourquoi l'approche est qualifié de logico-algébrique.
C'est prévu d'ajouter toutes ces précisions en effet très importantes dans l'introduction du document, dans la prochaine version, en effet.

Merci de ton retour. Si si jnaime autant ta réponse que celle de Roro, je n'ai pas compris pourquoi tu as pensé que ça ne saurait pas le cas.

Sinin, je ne sais toujours pas comment mnidentufier et me connecter sur le site. Une idée ?

yoshi · 22-09-2024 17:35:07

Re,

Comment te connecter comme membre ?
J'ai des difficultés à te répondre : mon inscription date de 2005, c'est vieux et j'ai oublié !
Je vais essayer quand même...
- Je n'avais prêté attention à "Mon Compte"... Apparemment pour s'en servir il faut déjà être connecté comme membre....
- Ce qui m'amène à la question : t'es-tu inscrit sur Bibmath ? J'ai vérifié. Réponse : oui. tu t'es inscrit hier sous le pseudo Reouven...
- Si tu vois la mention Mon compte c'est que tu es ici : https://www.bibmath.net/forums
- En dessous de la mention Forum de mathématiques - Bibm@th.net figure un 2e bandeau vert où il est écrit : Identification
- Cliquer sur Identification te mène ici :

- Si tu es déjà passé par là, dis-le moi, je poserai la question à Fred, Admin et propriétaire du site
- Si non, alors renseigne pseudo et mot de passe, coche la case : Me connecter automatiquement lors de mes prochaines visites afin (si tu le souhaites de ne pas avoir à recommencer à chaque fois à t'identifier.
- Enfin clique ensuite sur le bouton Identification : ça devrait être bon...

Si rien ne marche, tiens-moi au courant que je questionne Fred.

@+

Reouven · 22-09-2024 18:36:34

Ok merci c'est bon c'était facile, j'avais déjà essayé mais n'avait pas vu l'entrée identification dans le menu déroulant du bandeau vert.

A+ (document Maj)

Ernst · 22-09-2024 18:50:40

Bonjour,

Un avis succinct sur le document (tiens, j’ai noté une coquille au deuxième paragraphe, « De document présente … » au lieu de « Ce document … ») d’un non mathématicien simplement bachelier en section scientifique.

Au départ, si un tel document s’adresse à des personnes ayant déjà abordé les complexes, c’est mort : la confrontation à $i^{2}=-1$ a déjà eu lieu.

La référence à des structures algébriques est, en ce qui me concerne, largement dissuasive (et j’en suis désolé) pour aborder de façon plus accessible le concept de $i^{2}$, vu que je n’ai pas retenu grand-chose des structures d’anneau, de groupe, de corps ou de je ne sais quoi d’autre.

Et hélas, une nouvelle notation est carrément rédhibitoire – toujours en ce qui me concerne – parce qu’elle fait disparaître l’exposant qui n’a donc plus de valeur qui lui serait propre, et que cette notation m’est étrangère. Pour moi toujours, noter $n\sim$ pour $n^{2}$ consiste simplement à remplacer un exposant par un tilde. Bon, ok, pourquoi pas, sauf qu’il est écrit « apparaît un autre $m$ », quel autre, je ne sais pas d’où il sort, je n’ai jamais vu le premier, et enfin $n~$ devient $n *\sim m$ ce qui pour moi n’a plus aucun sens puisque $n$ redevient une variable, j’imagine que $*$ représente ici la multiplication (donc $n\times \ldots$), que le tilde l’exposant ($n\times n$) et je ne comprends pas l’apparition du $m$.

Je ne suis donc pas allé plus loin.

En tout cas voilà le regard extérieur de quelqu’un avec un bagage certes limité mais quand même déjà construit, donc avec une logique qui lui est propre. Je voulais t’en faire part pour que tu aies un retour naïf ou candide sur une présentation sur laquelle je décroche faute des automatismes supposés à la manipulation de tels concepts.

Reouven · 22-09-2024 21:10:43

Merci pour avoir relevé la coquille.

En effet, et je l'ai précisé dans la dernière version, il me faut expliquer qu'est-ce que l'approche logico-algébrique et la comparer aux autres approches existantes.

Par exemple, si j'avais eu une approche purement arithmétique ou algébrique, comme je l'ai déjà dit plus haut (ce que tu n'as pas lu j'ai l'impression), je n'aurais pas introduit la notation $x\sim$ pour $x^2$.
Mais imagine simplement qu'on peut vouloir définir autrement potentiellement l'opération $x\sim$ que par $x^2$.

C'est expliqué (peut-être rapidement) dans le document.

Sinon, c'est vrai que je n'ai peut-être pas réussi à exprimer correctement ce $m$, je vais me pencher dessus.
Mais rien de compliqué, je pense.
J'ai quand même bien précisé (peut-être maladroitement donc) que $m$ parcourt ce que j'appelle l'ensemble de départ.
Dans le cas étudié dans le document, on part de $\mathbb{N}$ mais tu peux prendre n'importe quel ensemble de départ que tu veux, parmi les ensembles de nombres classiques, connus du lycéen : $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ ou $\mathbb{R}$.
C'est aussi précisé dans le document.

Concernant les anneaux, corps, groupes etc. non abordés ou abordables en lycée, justement partir de ses connaissances à son niveau de lycéen, familiarisé normalement aux ensembles $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ ou $\mathbb{R}$ et à leurs propriétés, me permet normalement de ne pas avoir à rentrer trop dans ces aspects algébriques et techniques, d'anneaux, de corps, etc.

Cela reste, bien entendu, des interrogations que le lycéen pourra (ou non) choisir d'approfondir suivant ses préférences mathématiques pour la logique ou l'algèbre ou plutôt la géométrie ou encore l'algèbre linéaire etc.

Concernant les autres approches, c'est un sujet que je ne maîtrise justement suffisamment pas encore,.
Mais à mon humble avis, l'approche logico-algébrique est celle qui est la plus abordable dans un premier temps au lycéen, si on souhaite l'introduire au nombre $i$ rapidement via la propriété $i^2=-1$.

Donc peut-être cette approche ne t'intéresse pas encore, ce qui me rassure plutôt, mais il me semble quand même que tu as lu le document, un peu rapidement quand même (je ne t'en veux pas, ce n'est pas non plus du Molière).

Une autre approche notamment géométrique te plairait, je crois deviner, peut-être d'avantage et je n'ai rien à dire sur cela.
Les complexes ne sont pas que des nombres, ils possèdent aussi, par exemple, des propriétés et interprétations géométriques fondamentales qui méritent d'être au moins citées, comme tu l'as sous-entendu.

Mais, si je veux aborder cela, je vais devoir d'abord réfléchir à comment faire le pont entre telle ou telle approche (par exemple, géométrique, ou autre) et l'approche logico-algébrique du document, ce qui, je t'avoue, n'avais pas été pensé à l'origine.
Mais je suis d'accord qu'avec les objectifs que je me suis fixé, cet aspect est important, je pense, et peut entraîner des changements de mes priorités ou objectifs.

En effet, cela demanderait, je pense, pour moi, d'élargir ma compréhension des complexes, davantage qu'actuellement, pour être franc.

Donc patience, c'est prévu d'une manière ou d'une autre de réfléchir à ça.

Mais, au mieux, ça ne pourra arriver que vers la fin, et ça serait un gros morceau quand même, lorsque les autres points auront été intégrés dans le document, peut-être avant.

Pour le passé des étudiants, tu as peut-être (certainement même) raison mais, c'est une chose que je ne maîtrise pas entièrement évidemment, et donc que je ne préfère pas évoquer en priorité pour le moment.

Je ne peux pas évoqué tous les aspects d'un tel sujet d'un coup, ce serait trop ambitieux comme travail.

Seuls les plus intéressants, selon mon contexte forcément subjectif, ont été retenus pour l'instant.
Ce qui implique et impliquera des choix ne pouvant pas automatiquement plaire à tout le monde et tout de suite.
J'en ai conscience.
Merci beaucoup pour tes remarques en tout cas, qui rejoignent et complètent aussi, celles d'autres personnes du forum.
J'intégrerai ces réponses (de ce post-ci) à tes remarques, le plus rapidement dans le document, même si ca sera forcément un peu allusif au début.
Je posterai ici quand ça sera fait, quand cette nouvelle version sera sortie.
Dans sa version finale, j'espère vraiment qu'il conviendra à n'importe quel lycéen « sans discrimination de goût » et comme c'était mon intention, en fait implicite, depuis le départ.

Dernière modification par Reouven (22-09-2024 21:16:00)

Reouven · 22-09-2024 22:02:42

Ne pas oublier que c'est aussi pour ça que j'avais proposé de partager éventuellement et idéalement, le travail avec d'autres personnes que ça intéresserait.

C'est sûrement la seule réponse qui répondra vraiment à tes bonnes remarques, finalement.

Donc avis officiel aux volontaires éventuels ou éventuelles...

Reouven · 23-09-2024 02:49:45

Corrections intégrées dans le pdf disponible en ligne.

bridgslam · 23-09-2024 14:39:58

Bonjour,

Votre approche est biaisée parce que vous ne spécifiez jamais comment est construit i à partir des nombres déjà connus.
En clair c'est un nombre fantôme dont vous ne faites que spécifier la propriété espérée, et il ne suffit pas d'avoir les yeux de la foi pour qu'un tel objet existe en mathématique.
Dans cet ordre d'idée, ce n'était pas la peine de construire les entiers relatifs à partir des naturels, ni les nombres rationnels à partir des entiers , etc : hélas stipuler juste leurs propriétés n'aurait fait absolument rien avancer, sauf épargner du papier, donc des arbres et de la sueur.
A l'opposé, dire que i=(0,1) dans un contexte précis ou tout autre objet déjà construit antérieurement ( matrices, classe d'équivalence...) est sensé et correspond à une démarche mathématique.

Votre façon de procéder n'est pas une construction, et il ne sert en plus à rien de noyer les choses avec des notations compliquées et inutiles, surtout pour des lycéens.
Autant dire d'emblée que vous aimeriez trouver un naturel "amélioré" dont le carré augmenté de 1 donne 0... Et... cerise sur le gâteau : vous l'utilisez sans l'avoir trouvé!

En résumé une propriété voulue n'est pas une définition (sauf au niveau des axiomes, où les deux notions se confondent, mais manque de chance on n'a pas eu besoin du vôtre pour inventer i, mathématiquement cette fois), autant donc sortir un lapin d'un chapeau avec Gérard Majax.

A.

Reouven · 23-09-2024 14:50:19

Bonjour,

J'ai lu jusqu'au bout pour comprendre où vous vouliez en venir mais je ne sais pas ce que veut dire « du vôtre » dans votre dernière phrase ? :

bridgslam a écrit :

sauf au niveau des axiomes, où les deux notions se confondent, mais manque de chance on n'a pas eu besoin du vôtre pour inventer i

Sinon, à part cette remarque et le folklore autour, pour le reste oui vous avez raison. Ça reste d'un niveau très proche de ce qui se fait actuellement en lycée et en l'état, insuffisant.

Mais on garde quand même la même motivation dans cette activité car comme pour tout loisir, il n'y a jamais vraiment d'arguments satisfaisant d'arrêter de la pratiquer.

J'intégrerai votre remarque au document.

Merci beaucoup pour votre retour.

Dernière modification par Reouven (23-09-2024 15:08:21)

bridgslam · 23-09-2024 15:24:50

Bonjour,

Puisque vous n'avez pas saisi le niveau de folklore:

- soit on prend votre définition comme un axiome supplémentaire, puisque vous ne définissez rien.
C'est absolument inutile, puisque sans lui on sais construire i en s'en passant ( et rigoureusement cette fois).

- soit on le prend ( faute de mieux mais c'est pire) comme une construction dans le cadre des axiomes habituels, mais alors là il vaut mieux aller se faire psychanalyser ( ou prendre des options vers l'établissement suggéré par Yoshi, sous réserve d'une assistance de santé à la hauteur, côté mental ) puisque personne n'est dupe que c'est du vent, une fois passée la mauvaise surprise des notations alambiquées...
Ce qui peut apparaître comme une grosse blague pour des gens compétents dans le cadre d'un forum dédié n'est surtout pas à proposer à des lycéens, pour des motifs d'incompréhension bien... compréhensibles et qui feront juste gaspiller leur temps.

A

vam · 23-09-2024 16:22:53

Bonjour

c'est quand même amusant de lire cela :

Je ne négocie pas avec le minimum de respect de l'autre et ne répondrai donc à aucune personne qui ne sait pas en faire preuve suffisamment, ça serait une perte de temps,.

cela voudrait faire croire que quelqu'un a manqué de respect...ce qui n'est à mon avis aucunement le cas.

Mais il semblerait que lorsqu'on ose dire franchement ce que l'on pense, cela ne soit pas apprécié. Or quand on répond, déjà on a lu, on a passé du temps...mais cela apparemment ne suffit pas. Il faudrait applaudir peut-être, ben non...je rejoins bridgslam qui dit que ce serait pure perte de temps pour les lycéens que de leur raconter ce genre de choses, faudrait-il d'ailleurs être en mesure de leur raconter, car pour intéresser un public de lycéens, il vaut mieux comprendre ce qu'on leur raconte :)

yoshi · 23-09-2024 16:43:17

Bonjour,

@Reouven.
Je crois comprendre qu'il faut interpréter l'expression "du vôtre" comme signifiant "de votre axiome"...
J'avais acheté un petit bouquin sur Gauss qui expliquait son problème avec la notation $\sqrt{-1}$ et que Euler nota $i^$ ; suite à des travaux chez moi, je ne sais plus où je l'ai rangé (je continue à chercher).
En attendant, j'ai fouillé sur le net pour en trouver des extraits et je suis tombé sur ce site :
https://lespritsorcier.org/blogs-membre … ginaire-i/
puis sur celui-ci, un peu plus complet et précis sur l'Histoire de $i$ :
https://www.futura-sciences.com/science … aire-8140/
L'Histoire n'est-elle pas belle ?

Je n'ai rien contre l'originalité, la créativité (j'étais border line en ce qui concerne les programmes et le choix des exos) : j'en ai moi-même fait preuve un jour que, en classe de 4e, j'en ai eu marre de sortir, ex nihilo, la règle des signes de la multiplication dans $\mathbb Z$...
J'avais prétendu, qu'un jour, un mathématicien avait voulu que la multiplication dans $\mathbb Z$ conserve les propriétés qu'elle avait déjà dans $\mathbb N$ (en disposant de toutes les propriétés de l'addition dans $Z$ : à partir de là, sur des exemples j'avais pu montrer qu'effectivement le produit d'un positif et d'un négatif était négatif, que le produit de 2 négatifs était positif.
Aucun de mes collègues ne m'avait jamais essayé de me dissuader de persévérer. Quant aux IPR, ils n'en ont jamais rien su...
Quelqu'un d'ailleurs a-t-il la source de la création de cette règle des signes ? A l'époque, je n'avais rien trouvé...

Mais là, par contre, ma créativité s'était limitée à un postulat de base (plausible à défaut d'être véridique), je n'ai pas créé d'axiome, ni de notation compliquée et la gageure était autrement plus simple que de justifier la nécessité de la création de $i$ et j'avais déjà plus de 20 ans de carrière...

Les critiques qui te sont faites sont dures à entendre, certes, mais faites honnêtement et personne ne t'a manqué de respect, je serais sinon intervenu avec ma casquette de Modérateur...
Mais, comme avait (aurait ?) dit Guillaume d'Orange : << Il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre ni de réussir pour persévérer ! >> maxime que j'ai faite mienne depuis longtemps...

@vam : comprendre n'est pas, à mon sens, le verbe adéquat, j'aurais plutôt utilisé : maîtriser et c'est tout aussi vrai déjà pour des Collégiens...

@+

Reouven · 23-09-2024 17:20:43

Bonjour,

bridgslam a écrit :

Puisque vous n'avez pas saisi le niveau de folklore:

Sûrement mais toujours pas la réponse.
Donc à nouveau , avez-vous voulu dire : « mais manque de chance on n'a pas eu besoin de votre axiome ( le « du vôtre ») pour inventer i » ?

Si c'est cela, désolé, je ne comprends toujours pas où vous voulez aller avec cette conclusion (non compréhensible pour moi, donc).

vam je veux bien croire que si vous disiez franchement ce que vous pensez, ça ne soit pas apprécié.
Si c'est çà j'ai compris, merci mais en aucun cas, je souhaite vous « museler ».
Si c'est ce que vous ressentez ou pressentez en effet, c'est, je pense, plus une incompréhension qu'autre chose.

Dernière modification par Reouven (23-09-2024 18:26:42)

bridgslam · 23-09-2024 17:30:08

Bonsoir,

C'est pourtant limpide:
Votre nombre (doublement) imaginaire surgissant ex nihilo , on ne peut considérer son existence que comme un axiome.
Et vraiment dans ce cas il sera superflu par rapport à d'autres axiomes qui existent déjà pour montrer correctement son existence.

A

Reouven · 23-09-2024 17:38:53

yoshi a écrit :

Les critiques qui te sont faites sont dures à entendre, certes, mais faites honnêtement et personne ne t'a manqué de respect

Vous êtes alors revenu à un message un peu âgé, que j'avais oublié peu à peu mais que vous souhaitez remettre d'actualités.

Pas de souci, en effet mon message où je parlais de respect, n'était pas pertinent, mais pas de quoi en faire un roman. En effet, ta casquette de modérateur n'est pas requise ici.

Je te rassure l'aspect « loisir » de mon activité n'a pas été altéré par les réponses, qui à provoquer plus d'incompréhension (voir consternation) chez moi que de frustration.

Dans ma vie personnelle, en général, au contraire, mon « loisir mathématique » est pour moi, un bon refuge et bouclier contre cette propension à ce genre de déboires humains.

Excellente fin d'après midi sur le forum

Dernière modification par Reouven (23-09-2024 18:31:23)

Reouven · 23-09-2024 17:48:58

bridgslam a écrit :

Bonsoir,
C'est pourtant limpide:
Votre nombre (doublement) imaginaire

Vous pensez que j'ai voulu m'accaparer un « nombre » jusqu'à éprouver du plaisir à dire que c'est « mon nombre » ?
Pas du tout, c'est uniquement dans la section « Les complexes C, extension de R » que j'ai utilisé le terme d'« imaginaire ». On ne peut donc pas dire que ce soit vraiment l'objectif du document.
Je veux bien croire que ce soit limpide pour vous.
Mais, quand à moi, j'utilise, pour le coup, mon droit de réserve.

Dernière modification par Reouven (23-09-2024 17:51:28)

bridgslam · 24-09-2024 00:27:46

Bonsoir,

Là vous avez sans doute trop ( et dans un sens inadapté) exagéré mon propos, pour ne pas dire supposé un procès d'intention - là encore fruit de vôtre imagination.
J'ai utilisé cet adjectif possessif pour signifier que vous ( et vous seul) supputez librement mais sans aucune preuve l' existence d'un objet, dont vous n'énoncez au final que la propriété qu'il devrait vérifier.
Le terme "doublement" tient au fait que son existence, encore une fois à 100% hypothétique en suivant vôtre démarche, est pure imagination.
Ça enfonce le clou, puisque l'objet sorti d'un chapeau a une bouille justement d'....imaginaire ( i au hasard ?)

C'est donc simplement de vôtre crû, ensuite il faut bien assumer.
Si je décrète qu'il existe un objet numérique non nul si petit que son carré (si cela a un sens) vaut exactement 0, ce ne sera pas un nombre réel, je l'aurai inventé de toutes pièces, vous pourrez dire à bon escient que c'est mon nombre, la différence entre nous c'est que je n'aurai aucun grief contre vous.

A.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 21-09-2024 19:26:57

Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#2 22-09-2024 09:07:51

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#3 22-09-2024 12:27:22

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#4 22-09-2024 14:13:55

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#5 22-09-2024 14:56:13

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#6 22-09-2024 15:03:06

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#7 22-09-2024 15:13:23

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#8 22-09-2024 15:43:14

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#9 22-09-2024 16:07:48

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#10 22-09-2024 17:35:07

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#11 22-09-2024 18:36:34

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#12 22-09-2024 18:50:40

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#13 22-09-2024 21:10:43

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#14 22-09-2024 22:02:42

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

Donc avis officiel aux volontaires éventuels ou éventuelles...

#15 23-09-2024 02:49:45

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#16 23-09-2024 14:39:58

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#17 23-09-2024 14:50:19

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#18 23-09-2024 15:24:50

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#19 23-09-2024 16:22:53

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#20 23-09-2024 16:43:17

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#21 23-09-2024 17:20:43

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#22 23-09-2024 17:30:08

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#23 23-09-2024 17:38:53

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#24 23-09-2024 17:48:58

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#25 24-09-2024 00:27:46

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