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krist

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Petit ennui avec une équation (2nde) [Résolu]

Bonsoir (ou Bonjour suivant le moment où vous voyez ce message ^^),
Cela faisait longtemps que je n'avais pas pointé le bout de mon nez ici et je nécessite une fois de plus votre bienveillante aide. J'ai un petit ennui avec une équation :
Au début, il fallait que je trace un triangle avec comme données de côtés : 13, 14, 15 ainsi qu'une de ses hauteurs (pas très dur jusque là lol)
Voilà la figure : AC = 15 cm ; AB = 13 cm ; BC = 14 cm ; hauteur passe par A et coupe [BC] en H. Et on me donne quelque chose d'assez déroutant : HC = x
On me demande d'exprimer AH² de deux façons différentes... ce que j'ai fait.
Mais ensuite, on me demande de résoudre cette équation :
15² - x² = 13² - (14 - x)²
Voici mes calculs ligne par ligne :
15² - x² = 13² - 14² - 2*14*x + x² (identité remarquable)
225 - x² = 169 - 196 - 28x + x²
225 - x² = -27 - 28x +x²
225 + 27 = -28x + 2x²
252 = -28x + 2x²

...Et là, ça bloque. Je pense ne pas avoir fait d'erreurs dans le calcul mais je ne suis sûr de rien.

Merci d'avance.

EDIT : Je viens de réflechir à quelque chose : 15² - x² est une identité remarquable (a - b)(a + b) mais cela peut-il m'aider ? Je vais essayer et je vous recontacterai.

Dernière modification par krist (01-10-2008 19:45:27)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Petit ennui avec une équation (2nde) [Résolu]

Bonsoir Krist,

Et bienvenue sur BibM@th...
Il y a un hic ici :

15² - x² = 13² - (14 - x)²
Voici mes calculs ligne par ligne :
15² - x² = 13² - 14² - 2*14*x + x² (identité remarquable)

En effet, tu aurais dû écrire :
[tex]15^2 - x^2 = 13^2 - (14^2 - 2\times14\times x + x^2) [/tex]
Ce qui te donne :
[tex]15^2 - x^2 = 13^2 - 14^2 + 28x - x^2[/tex]
Et les x² s'éliminent :
[tex]28x\,-\,27\,=\,225[/tex]

@+

krist

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Re : Petit ennui avec une équation (2nde) [Résolu]

Merci beaucoup, je savais que le fait de me tromper avec les parenthèses pouvait être très dangereux, mais pas à ce point là... :s