Forum de mathématiques - Bibm@th.net

raphael.thiers

Membre

Inscription : 24-01-2020

Messages : 41

Test d'indépendance du Khi-2

Bonjour,

Je cherche à connaitre la preuve qui sous-tend le test d'indépendance  du khi 2 (tel qu'il est décrit sur bibmath
https://www.bibmath.net/dico/index.php? … test.html)
Y a t'il une preuve simple à partir du théorème de Cochran  ?

Merci par avance !

R. Thiers

Dernière modification par raphael.thiers (15-08-2024 13:24:45)

raphael.thiers

Membre

Inscription : 24-01-2020

Messages : 41

Re : Test d'indépendance du Khi-2

Et bien, c'est mon premier gros bide sur bibmaths ....Y-a t'il un statisticien dans la salle ?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 125

Re : Test d'indépendance du Khi-2

Re,

Désolé, je ne peux répondre que sur la forme, pas le fond...
Cela arrive mais c"est rare : c'est vrai que tu as posté il y a 6 jours déjà !

N-B : ton lien est incorrect ou défectueux, le bon est celui-ci :
https://www.bibmath.net/dico/index.php? … xtest.html

Je vais veiller à ce que quelqu'un te réponde, quitte à le lui demander personnellement...

     Yoshi
- Modérateur -

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 174

Re : Test d'indépendance du Khi-2

Bonsoir,

  Je pense que ce document devrait répondre à ta question du lien entre le théorème de Cochran et le test d'indépendance du $\chi^2$.

F.

raphael.thiers

Membre

Inscription : 24-01-2020

Messages : 41

Re : Test d'indépendance du Khi-2

Bonjour Fred,

J'avais trouvé ce document moi aussi mais même si il est très clair pour le théorème de Cochran, il ne mentionne pas l'application au test d'indépendance ( qui teste si deux caractères d'une population sont indépendants.)   mais plutôt  aux autres types de test. Vu que je trouve pas facilement de ressources , je me dis que cela doit être un peu technique (choisir le bon ev, les bons espaces de projection) et cela m'intéresse car d'après ce que j'ai compris c'est un test classiquement mis en oeuvre en maths appliquées... J'avoue que j'ai cherché mais sans m'acharner. Raphaël

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 174

Re : Test d'indépendance du Khi-2

Re-

  As-tu jeté un coup d'oeil aux livres qui sont donnés en référence ? Peut-être traitent-ils aussi de ce cas ?

F.

raphael.thiers

Membre

Inscription : 24-01-2020

Messages : 41

Re : Test d'indépendance du Khi-2

Bonjour Fred,
J'ai acheté l'ouvrage de M. Marchal sur le sujet (Cours et exercices corrigés de statistiques inférentielles) , où beaucoup de propositions sont démontrées (avec des coquilles quelquefois.. .) avec des références mathématiques qui ne dépassent pas la L3. Mais justement  il est plus flou avec  ce fameux test d'indépendance du CHi2 et annonce "le théorème de Cochran nous assure que ..." L'expérience m'a prouvé qu'il y a avait peut-être un lièvre ...

J'ai emprunté le deuxième ouvrage référence sur le doc de l'ENS  dans une BU "... statistiques en action". Il y a une preuve mais qui ne repose pas directement sur le théorème de Cochran; et établit un résultat  dans le cadre plus général  d' une statistique obtenue par le maximum de vraisemblance; mais tout n'est pas démontré malheureusement. Donc c'est vrai que je préfère de loin, trouver une preuve basique dédiée plutôt que quelque chose de plus fumeux pour moi  et avec des "trous" ... C'est la raison pour laquelle j'ai lancé cette bouteille à la mer sur le site de Bibmath en me disant qu'un matheux statisticien aurait certainement une vision beaucoup plus claire que moi.