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Lise59

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Sorcière d'Agnesi [Résolu]

Excusez moi de vous dérangez j'aurais voulu savoir si qqun pouvait m'aider ?
J'ai un problème :
On a le cercle C de centre O (0,0) , passant par A(0,2) , P est un point libre sur (Ox) donc de coordonnées (x(P),0), et K est l'intersection de (AP) et du cercle, et un point M ayant pour coordonnées : (x(P),y(K)), et on nous donne m le coef directeur de (AP).

Une équation de (AP) : y = m.x(P) + 2 ,

une équation du cercle C est : x² + y² = 4

donc K est le point d'intersection de ces deux droites donc : aprés résolution du systéme je trouve :

K( - 4m / (m² + 1) ; 2.(m² - 1) / (m² + 1))

or je doit trouver que y(K) = 2 / (m² + 1)

Je dois avoir fait une grosse erreur mais je ne sais pa ou sil vous plait aidez moi ...

Merci d'avance ...

Fred

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Re : Sorcière d'Agnesi [Résolu]

Bonjour,

Ce n'est possible qu'on ait toujours y(K)=2/(m²+1).
Cela voudrait dire que K n'est jamais sur l'axe (Ox), ce qui n'est pas le cas
(par exemple, si P est point d'intersection du cercle et de l'axe (Ox)).
En fait, je trouve comme toi, au signe près pour y(K).

Que vient faire le point M dans ce que tu nous racontes???

Fred.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Sorcière d'Agnesi [Résolu]

Bonjour Lise59,

Et bienvenue sur BibM@th...
Il n'y a pas d'erreur dans ce que tu as fait...
Arf ! Fred est passé ! Tant pis je continue, je voulais donner les contre exemples numériques...
C'est le y(K) = 2 / (m² + 1) qui est faux...
En effet, si P(2;0) alors m=-1 et K = P, et si P(-2 ; 0) alors m = 1 et K = P
Voyons y(K) dans chaque cas :
m=-1 et y(K) = 2/2 = 1 : faux, c'est 0..
m = 1 et y(K)= 2/2 = 1 : faux, c'est encore 0...

@+

Lise59

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Re : Sorcière d'Agnesi [Résolu]

Excuse moi mais mon élève c'était trompé dans lénoncé de lexercice c'était un cercle de diamètre OA et non de rayon OA, j'y réfléchissais depuis ce midi ...
Merci encore d'y avoir réfléchi et excuse moi du dérangement !

Bonne soirée

Lise59

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Re : Sorcière d'Agnesi [Résolu]

MERCI à tous et encore excusez moi pour tout ....