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#2 20-04-2021 19:12:23
- Tiff
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjour
Je suis en train de préparer cette leçon, mais le contenu me parait tellement vaste. Auriez vous une idée de ce qu'il faut absolument présenter? aviez vous des idées de plan ?
Merci pour votre réponse
#3 30-04-2021 11:49:44
- FPAUL
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjour,
cette leçon me paraît rentrer complètement dans le nouveau programme de terminale en math complémentaires. pour l'instant, je vois les modèles discrets (les suites) et les modèles "continus" qui font appel à la résolution d'équa diff. mais je débute aussi ma réflexion sur cette leçon.
A mon avis, il s'agit de proposer deux modèles consistants soit un pour chaque type de modélisation !
Bon courage
FP
#4 30-04-2021 13:28:01
- capesman
- Modérateur
- Inscription : 15-08-2016
- Messages : 152
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjour,
La lecture du programme de maths complémentaires pour cette leçon donne en effet de nombreuses pistes.
Voici ce qui est écrit :
Descriptif
Il s’agit ici de modéliser des phénomènes qui dépendent du temps, à l’aide de suites ou de fonctions d ’une variable réelle. Les suites ou fonctions considérées peuvent être données a priori ou être obtenues lors d’une résolution de problème: suites vérifiant une relation de récurrence, fonctions solutions d’une équation différentielle, ajustement statistique d’une série chronologique. La mise en regard des modèles discrets et des modèles continus est un objectif important. Ce thème très large peut être étudié au fil de l’année en fonction des besoins ou de l’avancée des contenus.
Problèmes possibles
* Évolution d’un capital, amortissement d’une dette.
* Loi de décroissance radioactive:modèle discret, modèle continu.
* Décharge, charged’un condensateur, à partir de l’équation différentielle.
* Loi de refroidissement de Newton (modèle discret).
* Chute d’un corps dans un fluide visqueux.
* Dynamique des populations:modèle de Malthus(géométrique),modèle de Verhulst (logistique) discret $N_{t+1}=N_t+r N_t(k-N_t)$, ou continu: $y’=ay (b-y)$.
* Modèle proie prédateur discrétisé: évolution couplée de deux suites récurrentes.
Contenus associés
*Suites récurrentes.
* Suites géométriques. Fonction exponentielle.
* Suites arithmético-géométriques. Équation différentielley’=ay+b.
* Limites.
Exemples d’algorithme
* Calcul des termes d’une suite.
* Recherche de seuils.
* Méthode d’Euler.
Capesman.
Hors ligne
#5 06-05-2021 22:01:48
- The100
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjour, savez-vous ce que le jury attend de nous dans les leçons commençant par "exemple" ? Faut-il résoudre les exemples qu'on propose ou simplement faire leur présentation avec des rappels de notions de cours permettant de résoudre ces exemples ?
Merci d'avance !
#6 24-06-2021 01:42:22
- Quelqu'un de passage
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonne question The100 !! Je me pose exactement la même :)
Je relance si jamais quelqu'un a une réponse..
#7 02-07-2021 09:29:59
- Thgues
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjour,
J'enseigne notamment en maths complémentaires, et on peut contruire ce thème autour des modèles de Malthus et de Verhulst.
Je l'avais décomposé en deux parties : les modèles d'évolution discrets, et les modèles d'évolution continus.
Je pense qu'il faut ici présenter ces deux modèles et présenter les notions de cours permettant leur compréhension et étude.
#8 12-11-2023 18:25:25
- profendevenir
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjours,
j'aimerai rajouter un point qui me semble important et qui apparait dans le rapport du jury 2023 celle de l'intérêt pour le jury présence de chaines de Markov et de graphe dans cette leçon.
Profendevenir
#9 13-06-2024 14:56:20
- lulu
- Invité
Re : Exemples de modèles d'évolution
Bonjour, savez-vous ce que le jury attend de nous dans les leçons commençant par "exemple" ? Faut-il résoudre les exemples qu'on propose ou simplement faire leur présentation avec des rappels de notions de cours permettant de résoudre ces exemples ?
Merci d'avance !
Le jury attend dans ce type de leçon des exemples, mais nous devons pas les résoudre. En effet, il faut le modéliser et présenter les outils nécessaires a ça résolution (Def, Propo, Théoreme ... )
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