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Sbo

Invité

Oral récursivité et recurrence

Bonjour

Je souhaite faire mon grand oral en mixant nsi et maths :

En quoi la notion de récurrence intervient-elle dans l’élaboration et le fonctionnement d’un programme récursif?

J'aimerai trouver des exemples concrets de la vraie vie pour rendre mon oral sympa mais je sèche.

De plus, j'ai des difficultés à intégrer la notion de raisonnement de recurrence et le lier à la récursivité.

Pourriez vous m'aider svp?

Merci

Fred

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Re : Oral récursivité et recurrence

Bonjour,

  Pour le lien entre raisonnement par récurrence et récursivité, un point me semble important : pour prouver qu'un algorithme récursif fonctionne (c'est-à-dire donne le résultat souhaité), on utilise un raisonnement par récurrence.
Je crois que c'est assez bien expliqué sur cette page.

Concernant des exemples concrets de la "vraie vie", je ne suis pas sûr de bien comprendre de quoi tu parles.
Est-ce que l'exemple des tours de Hanoï correspondrait à ce que tu cherches?

F.

Sbo

Invité

Re : Oral récursivité et recurrence

Merci beaucoup !
Effectivement, j'ai bien compris avec le lien que vous avez mis pour expliquer vérification de récursivité et raisonnement par récurrence.
La tour d'Hanoi je l'avais vu mais je me dis que sans manipulation possible c'est difficile à expliquer simplement avec des mots. A moi de me l'approprier.

Bonne journée

Lematheux1384

Invité

Re : Oral récursivité et recurrence

Bonjour,

votre discussion m'intéresse, je vais produire mon grand oral sur les tours de Hanoï que vous avez cité précédemment, en faisant le lien nsi/maths, à deux reprises je fais une démonstration par récurrence et explique la récursivité, sauf que mon professeur de spé pense que expliquer la démonstration par récurrence au novice des deux examinateurs est trop compliqué donc j'essaie de trouver un exemple concret de la vie de tous les jours qui explique cette démonstration, si vous n'en n'aviez pas un ?

Merci par avance pour votre réponse !
Bonne fin de journée !

Fred

Administrateur

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Re : Oral récursivité et recurrence

Bonjour,

  Parfois, j'introduis le raisonnement par récurrence à mes élèves en faisant l'analogie avec la montée d'une échelle : pour aller tout en haut d'une échelle, il suffit :
1. d'être capable de monter sur le premier barreau (c'est l'initialisation)
2. d'être capable, lorsqu'on est sur un barreau, de monter sur le barreau suivant (c'est l'hérédité).

F.

Lematheux1384

Invité

Re : Oral récursivité et recurrence

Re,

oui je vois très bien c'est très compréhensible !! J'avais vu une alternative mais celle-ci est bien mieux ! Merci beaucoup !
Pouvez vous me dire si mon plan semble correct svp ?
1) explication récursivité + démonstration que les tours à n disques ont une fin
2) solution récursive + programme + nombres de déplacements nécessaires
3) solution itérative + retrouve le même résultat
4 ) conclusion
Sans oublier l'introduction au départ en expliquant le jeu etc etc

Merci par avance pour votre réponse et encore merci pour votre rapidité !
Bonne fin de soirée !

Fred

Administrateur

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Re : Oral récursivité et recurrence

Bonjour,

  Cela me semble très bien (mais je ne suis pas prof au lycée ...) !

F.

Lematheux1384

Invité

Re : Oral récursivité et recurrence

Bonjour,

d'accord merci pour votre réponse, cela me rassure !
J'aurai une dernière question si cela ne vous dérange pas, mon deuxième sujet concerne la cyberguerre, avec les cyberattaques etc etc, donc fait partie de la NSI, mai j'aimerai bien qu'il y ait des maths aussi, savez vous quel pourrait être un lien avec les maths sur ce sujet ? Je parle déjà du cryptage RSA mais cela fait partie de maths expertes donc je ne sais pas si je peux en faire la démonstration...

Merci par avance pour votre réponse !
Bonne fin de journée !