Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ruben3141

Membre

Inscription : 23-09-2023

Messages : 3

Théorie de la mesure - notation

Bonjour à tous, je commence à regarder ce qu’est la théorie de la mesure et j’ai une question concernant une notation dont je n’arrive pas à mettre la main dessus. Ce serait [tex]\mu_2 (A_2(x)) d\mu_1(x)[/tex]
Le tout dans une intégrale sur [tex]\Omega_1[/tex].

J’ai déjà la definition de l’intégrale d’une fonction mesurable à valeurs positives pour une mesure [tex]\mu[/tex]. Mais ce que ne trouve pas c’est la forme précédente.

Merci de vos reponses.

Dernière modification par Ruben3141 (23-05-2024 09:34:37)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 179

Re : Théorie de la mesure - notation

Bonjour,

  Sans avoir plus de précisions sur ce que signifie $A_2(x),$ c'est impossible de te répondre !

F.

Eust_4che

Membre

Inscription : 09-12-2021

Messages : 154

Re : Théorie de la mesure - notation

Bonjour à tous les deux,

Je pense qu'il est question du produit de deux espaces mesurées $(\rm X_1, \cal T_1, \mu_1)$ et $(\rm X_2, \cal T_2, \mu_2)$ et que $\mathrm{A}_2$ désigne une partie $\rm X_1 \times X_2$ et $\mathrm{A}_2(x)$ la coupe de $\mathrm{A}_2$ suivant $x$, ie l'ensemble des $y \in \rm X_2$ tels que $(x, y) \in \rm \mathrm{A}_2$.

E.