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#1 20-05-2024 00:49:09
- ceru
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Extension de Galois
Je suis en train de lire une preuve du théorème fondamental de l'algèbre dans un de mes livres et j'ai un léger soucis de compréhension. Voici d'abord le passage qui me pose problème :
"Soient $f(x) \in \mathbb{C}[x]$ un polynôme non-constant et $F$ un corps de décomposition de $f(x)$ sur $\mathbb{R}$; on suppose $F$ à l'intérieur d'une clôture algébrique de $\mathbb{R}$ et on considère l'extension
$$ \mathbb{C} \subseteq F(i) $$
Cette extension est de Galois."
Je ne vois pas très bien pourquoi..
Toute aide est la bienvenue !
Dernière modification par ceru (20-05-2024 19:28:11)
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